第八章：二元一次方程组练习题2021-2022学年广西各地七年级下学期人教版数学期末试题选编

第八章：二元一次方程组 一、单选题 1．（2022春·广西贵港·七年级统考期末）下列方程中，是二元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．（2022春·广西河池·七年级统考期末）已知是方程的一组解，则的值为（    ） A．2 B．1 C．5 D． 3．（2022春·广西玉林·七年级统考期末）二元一次方程的解是（    ） A． B． C． D． 4．（2022春·广西贵港·七年级统考期末）已知方程组中未知数x、y的和等于2，则m的值是(    ) A．2 B．3 C．4 D．5 5．（2022春·广西北海·七年级统考期末）下列方程是二元一次方程组的是（    ） A． B． C． D． 6．（2022春·广西河池·七年级统考期末）下列方程组中，以为解的二元一次方程组是（    ） A． B． C． D． 7．（2022春·广西桂林·七年级统考期末）已知x，y满足方程组，则x﹣y的值是(   ) A．﹣3 B．3 C．﹣1 D．1 8．（2022春·广西柳州·七年级统考期末）如果方程组的解为那么被“★”“■”遮住的两个数分别为（    ） A．3，10 B．4，10 C．10，4 D．10，3 9．（2022春·广西来宾·七年级统考期末）“绿水青山就是金山银山”，某地准备购买一些松树和柏树绿化荒山，已知购买2棵松树和3棵柏树需要120元，购买2棵松树比1棵柏树多20元，设每棵松树x元，每棵柏树y元，则列出的方程组正确的是（    ） A． B． C． D． 10．（2022春·广西贵港·七年级统考期末）为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，所列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 11．（2022春·广西玉林·七年级统考期末）小月去买文具，打算买5支单价相同的签字笔和3本单价相同的笔记本，她与售货员的对话如下,那么一支笔和一本笔记本应付（ ） 小月:您好,我要买5支签字笔和3本笔记本 售货员:好的,那你应付款52元 小月:刚才我把两种文具的单价弄反了,以为要付44元 A．10元 B．11元 C．12元 D．13元 二、填空题 12．（2022春·广西防城港·七年级统考期末）写出一个解为的二元一次方程组__________． 13．（2022春·广西来宾·七年级统考期末）已知是方程组的解，则 m＋n 的值是________． 14．（2022春·广西北海·七年级统考期末）若方程是关于x、y的二元一次方程，则______． 三、解答题 15．（2022春·广西南宁·七年级统考期末）【阅读理解】我们知道方程2x+3y＝12有无数个解，但在实际问题中往往只需求出其正整数解． 例如：由2x+3y＝12，得：（x、y为正整数）． 要使为正整数，则为正数可知：x为3的倍数，从而x＝3，代入． 所以2x+3y＝12的正整数解为． (1)【类比探究】请根据材料求出方程3x+2y＝8的正整数解． (2)【拓展应用】把一根长20米的钢管截成2米长和3米长两种规格的钢管，在不造成浪费的情况下，共有几种截法？ 16．（2022春·广西来宾·七年级统考期末）解下列方程组 (1)（代入消元法） (2)（加减消元法） 17．（2022春·广西玉林·七年级统考期末）解方程组 （1）； （2）． 18．（2022春·广西钦州·七年级统考期末）解方程组：． 19．（2022春·广西玉林·七年级统考期末）【阅读材料】 小明同学遇到下列问题： 解方程组，他发现如果直接用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，也容易出错．如果把方程组中的看作一个数，把看作一个数，通过换元，可以解决问题．以下是他的解题过程： 令， 这时原方程组化为，解得 把代入 得解得 所以，原方程组的解为 【解决问题】 请你参考小明同学的做法，解决下面的问题： 解方程组 20．（2022春·广西河池·七年级统考期末）若方程组的解满足． (1)求的取值范围． (2)化简． 21．（2022春·广西北海·七年级统考期末）某冬奥会纪念品专卖店计划同时购进“冰墩墩”和“雪容融”两种玩具．据了解，8只“冰墩墩”玩具和10只“雪容融”玩具的进价共计2000元；10只“冰墩墩”玩具和20只“雪容融”玩具的进价共计3100元． (1)“冰墩墩”和“雪容融”两种玩具每只进价分别是多少元？ (2)该专卖店计划恰好用3500元购进“冰墩墩”和“雪容融”两种玩具（两种均买），专卖店共有哪几种采购方案？ (3)若“冰墩墩”和“雪容融”两种玩具每只售价分别是200元、100元．在（2）的条件下，请帮助专卖店选出利润最大的采购方案． 22．（2022春·广西柳州·七年级统考期末）2022年为了支持上海抗击新冠肺炎疫情，全国上下