10.3 分式的加减-2022-2023学年八年级数学下册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（苏科版）

10.3 分式的加减 考点1: 分式的加减 ①同分母的分式相加减法则：分母不变，分子相加减．用式子表示为：． ②异分母的分式相加减法则：先通分，变为同分母的分式，然后再加减． 用式子表示为：． 题型一：同分母的分式加减 1．化简的结果是（   ） A． B． C． D． 2．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 3．计算的结果是（　　） A． B． C． D．1 4．化简的结果为（    ） A． B． C． D．1 5．化简的结果是（　　） A． B． C． D． 题型二：异分母的分式加减 6．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 7．计算的结果为（    ） A． B． C． D． 8．化简的结果是（  ） A．x－2 B． C． D． 9．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 10．计算结果正确的是（    ） A． B． C． D． 题型三：分式与整式加减 11．化简，得（    ） A． B． C． D． 12．化简得（    ） A． B． C． D． 13．化简的结果是(    )． A． B． C． D． 14．计算的结果为（   ） A． B． C． D． 15．化简的结果是（    ） A． B． C． D． 题型四：分式加减混合运算（解答题） 16．计算： (1)； (2)． 17．计算时，小明、小亮两位同学的解法如下： 小明：               ①            ② 小亮：                   ③         ④ (1)判断：小明、小亮两位同学的解题过程有无错误？若无误，请直接跳到下一问；若有误，则找出最先出错的式子：______（填序号）． (2)请任选一种自己喜欢的解法，完成解答． 18．（1）化简：； （2）下面是小明计算分式的过程，请认真阅读，完成下列任务： 解：原式    ……………………第一步         ……………………第二步         ……………………第三步 ．        ……………………第四步 任务一： ①第一步变形采用的方法是_________； ②第_________步开始出现错误； 任务二： ③请直接写出正确的结果，该结果是_________． 19．先化简，再求值：，其中满足． 20．下面是小明同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务： ＝……第一步 ＝……第二步 ＝……第三步 ＝……第四步 ＝……第五步 ＝……第六步 （1）填空：以上化简步骤中，第 步是进行分式的通分，通分的依据是 ；第 步开始出现错误，这一步错误的原因是 ； （2）请写出该分式正确的化简过程． 一、选择题 1．计算的结果为（　　） A．2 B．1 C．0 D．﹣1 2．计算的结果为（ ） A．2 B．4 C． D． 3．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 5．小沈对下面式子进行化简整理： 第一步 第二步 第三步 对于小沈的化简过程，你认为(    )A．第一步错误 B．第二步错误 C．第三步错误 D．没有错误 6．在化简时，两位同学分别给出如下方法： 佳佳的方法是： 音音的方法是： 则对于两人的方法，正确的是（    ）A．两人方法均正确 B．佳佳正确，音音错误 C．佳佳错误，音音正确 D．两人方法均错误 7．化简：（　　） A．a﹣3 B．a+3 C． D． 8．化简的结果是（ ） A． B． C． D． 9．计算，结果是（   ） A． B． C． D． 10．计算的正确结果是（      ） A． B． C．1 D． 11．已知：是整数，．设．则符合要求的的正整数值共有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．已知：﹣M＝，则M＝(　　) A．x2 B． C． D． 二、填空题 13．计算：_________． 14．计算：___________． 15．已知，则___________． 三、解答题 16．小张同学在解答一道分式计算的作业题时，化简过程如下： 先化简，再求值：，其中． 解：原式…………………………………① …………………………………………② ……………………………………………………③ ……………………………………………………④ (1)上面的解题过程中从哪个步骤开始出现错误，这一步骤是______（填入编号）． (2)请完整地写出正确的解答过程． 17．计算 18．先化简，再求值：，其中． 19．化简：. 20．已知A=，B=， （1）计算：A+B和A-B； （2）若已知A+B=2，A-B=-1，求x、y的值． 一、选择题 1