江西省九江市修水县中等专业学校2021-2022学年（职高）高一上学期期末数学试卷

2021-2022学年江西省九江市修水县中等专业学校（职高）高一（上）期末数学试卷 一、是非选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。对每小题的命题作出判断，对的选A，错的选B） 1．（2分）任何集合至少有两个子集。 　 　（判断对错） 2．（2分）函数的定义域为x∈（﹣∞，0]∪[1，+∞）。 　 　（判断对错） 3．（2分）已知偶函数f（x）在区间（﹣∞，﹣1]上单调递增，则f（2）＞f（3）。 　 　（判断对错） 4．（2分）已知，则。 　 　（判断对错） 5．（2分）已知函数y＝kx+b是R上的减函数，若a＜b，则ka＞kb。 　 　（判断对错） 6．（2分）sin1＜sin2＜sin3。 　 　（判断对错） 7．（2分）一元二次方程x2﹣mx+1＝0有实数解，则m∈（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）。 　 　（判断对错） 8．（2分）半径为1，圆心角为120°的扇形的面积为。 　 　（判断对错） 9．（2分）终边落在y轴上的角的集合可以表示为。 　 　（判断对错） 10．（2分）已知集合M＝{x|x2﹣2x﹣3＝0}，N＝{x|ax+2＝0}，若N⊆M，则a的取值为2或。 　 　（判断对错） 二、单项选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．（3分）sin（﹣1110°）的值为（　　） A． B． C． D． 12．（3分）下列函数中与y＝x是同一函数的是（　　） A． B． C．x＝t D． 13．（3分）若，，则的值为（　　） A． B． C． D． 14．（3分）已知f（x）＝﹣2x2+2（a﹣1）x+1在[3，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围为（　　） A．（﹣∞，7] B．[7，+∞） C．（﹣∞，﹣5] D．[﹣5，+∞） 15．（3分）下列函数在（0，+∞）上是增函数的是（　　） A．y＝|x| B．y＝x2﹣2x+1 C．y＝﹣x D． 16．（3分）已知，，则的值为（　　） A． B． C． D． 17．（3分）2022年2月4日，第24届冬奥会在北京隆重开幕，开幕式上24节气的倒计时，惊艳了世界.春秋战国时期，为指导农耕，我国诞生了表示季节变迁的24节气.它将黄道（地球绕太阳按逆时针方向公转的轨道，可近似看作圆）分成24等份，每等份表示一个节气.2021年12月21日为冬至，经过小寒和大寒后，便是立春.则从冬至到次年立春，地球公转的弧度数约为（　　） A． B． C． D． 18．（3分）下列命题中正确的个数有（　　） ①点（2，3）关于原点的对称点为（﹣2，﹣3）； ②将分针拨快10分钟，则分钟转过的角度为60°； ③若sinα＜0，则角α的终边落在第三或第四象限内； ④函数的定义域为。 A．1 B．2 C．3 D．4 三、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 19．（3分）已知函数f（x）＝，则f（f（﹣1））＝　 　。 20．（3分）不等式1≤|x﹣2|＜3的解集为 　 　。 21．（3分）函数y＝x2﹣4x+3，x∈[1，5）的值域为 　 　。 22．（3分）已知角α的终边上一点P（2a+3，a﹣1），终边落在第四象限，则a的取值范围是 　 　。 23．（3分）已知f（x）为奇函数，且x＜0时，f（x）＝﹣x2+3x，则f（3）＝　 　。 24．（3分）函数y＝2﹣cosx取得最大值时自变量x的集合为 　 　。 四、解答题（本大题共6小题，25-28每小题6分，29-30每小题6分，共38分。解答应写出过程或步骤） 25．（6分）已知函数f（x+2）＝x2+4x+1，求： （Ⅰ）f（0），f（3）的值； （Ⅱ）f（x）的解析式。 26．（6分）已知集合A＝{a，1，2}，B＝{1，a2﹣a}，若B⊆A，求实数a的值。 27．（6分）已知，且有意义。 （Ⅰ）试判断sinα，cosα的符号； （Ⅱ）若角α的终边与单位圆相交于点，求m及sinα的值。 28．（6分）已知角α为第二象限角，且2sinα+cosα＝0，求的值。 29．（7分）已知不等式x2+2x﹣4≤﹣1和不等式|2x﹣a|≤b（b＞0）的解集相同，求ab的值。 30．（7分）已知二次函数f（x）满足f（0）＝﹣8，f（﹣3）＝f（1）＝﹣5。 （Ⅰ）求f（x）的解析式； （Ⅱ）若不等式f（x）＞a恒成立，求a的取值范围。 2021-2022学年江西省九江市修水县中等专业学校（职高）高一（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、是非选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。对每小题的命题作出判断，对的选A，错的选B） 1．（2分）任何集合至少有两个子集。 　B　（判断对错） 【分析】列举出不合题意的集合即可。 【解答】解：空集是不包