3.4 简单的图案设计-【初中同步课堂风暴】八年级下册初二数学（北师大版）教用版

初中同步课堂风景 4.简单的图案设计 知识认知一 -移旋转，轴对称都 图形之间的基本变换有轴对称、平移_、_旋转_三种基本形式，但较多属于全等变换。许多漂亮的 形式都是经过组合变换而形成的。平面图形都是由一些基本 图形经过平移或轴对称或 释疑_……………………………………………。它们的组合变换后形成的。 知识点_1，分析图案的形成过程””图案构成的方 法：先分析图案中的基本 1.如图，在平面直角坐标系中，点B.C，E在y轴上。Rt△ABC经过变换得到，再将基本图案进行 Rt△ODE，若点C的坐标为(0，1)，AC=2，则这种变换可以是轴对称变换，旋转变换 平移变换成其 换的组合“一了两种变 【解题必备】 图形不是固 定不变的，可以将由基本 图形变换后得到的复合 图形作为基本图形；②变 换方式不唯一﹔③不少图 A.△ABC绕点C顺时针旋转90^∘，再向下平移3个单位 形要经过多次全等变换 B.△ABC绕点C顺时针旋转90^∘，再向下平移1个单位 C.△ABC绕点C逆时针旋转90^°，再向下平移1个单位【易错点拔】 D.△ABC绕点C逆时针旋转90^°，再向下平移3个单位在下列某品牌T恤 的四个洗涤说明图案的 2.如图，下列一些图标(文字部分忽略不计)都可以由“基本图形”通过变换得设计中，没有运用旋转或 到，请你根据要求用图标的序号填空：轴对称知识的是（（___ Auoi A B c D__F A_B___ （1)能通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案是BC （2)能通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案是AE （3)既可以由平移变换。也可以由旋转变换得到的图案是D 知识点_2）简单的图案设计▲警示：思路：观察→找基 3.如图，网格中每个小正方形的边长为1.请你认真观察图(1)中的三个网格中分析形成过程知识认知二 图案设计的一般步骤： 阴影部分构成的图案。解答下列问题： 1）确定表达意图； （2)确定基本图案；(3)综 合运用平移、旋转、轴对 称作图． 【解题必备】 图（1）图（2）。图案设计的关键是 (1)这三个图案都具有以下共同特征：都是_中心对称图形。都不是_轴定基本图形，制定图形 对称图形； 变换的具体操作程序，注 意对几何变换要理解和 （2)请在图(2)中设计出一个面积为4，且具备上述特征的图案，要求所画图准确操作 案不能与图(1)中所给出的图案相同。【易错点拨】 请你为班级“学习专 解：(2)如图所示： 栏”设计报头图案，并用 文字说明图案的含义． 答案，略 ▲警示：此类题目一般答 案不唯一． 62 新的数学方法和概念常常比解决数学问题本身更重要。——华罗康下 八年级数学·下册 初中同步课堂风暴 、提升 1.如图是由三把相同大小的扇子 展开后组成的图形.如果把每把 扇子的展开图看成“基本图案”， 那么该图形是由“基本图案” 图1 图3 图2 (D) 图4 A.平移一次形成的 (1)请你仿照图1，用两段相等的圆弧（小于或等 B.平移两次形成的 于半圆)，在图3中重新设计一个不同的轴对称 C.以轴心为旋转中心，旋转120°后形成的 图形： D.以轴心为旋转中心，旋转120°、240°后形成的 (2)以你在图3中所画的图形为基本图案，经过 2.欣赏下面的图案，并分析这三个图案形成的过 图形变换在图4中拼成一个中心对称图形. 程.轴对称变换：②①⑤①：平移变换：@ 解：(1)在图3中设计出符合颺目要求的图形： ⑦：旋转变换：①③⑤⑥ 款鼎 (2)在图4中哥出符合题目要求的图形： 5.如图，下列4×4的网格图都是由16个相同的小 正方形组成的，每个网格图中有4个小正方形已 3.在4×4的方格内选5个小正方形，让它们组成 涂上阴影，请在空白小正方形中按要求涂上 一个轴对称图形，请在下图中画出你的4种方 阴影. 案.（每个4×4的方格内限画一种） (1)在图(1)中选取2个空白小正方形涂上阴影， 要求：(1)5个小正方形必须相连：（有公共边或公 使6个阴影小正方形组成一个中心对称图形： 共顶点视为相连) (2)在图(2)中选取2个空白小正方形涂上阴影， (2)将选中的小正方形方格用黑色签字笔涂成阴 使6个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不 影图形.（若两个方案的图形经过翻折、平移、旋 是中心对称图形. 转后能够重合，视为一种方案) 示例图 (1) D 2 2 解：答案不唯一，如： 解：(1)中心对称图形示例： (2)轴对称（非中心对称）图形示例： 4.实践与操作：图1是以正方形两顶点为圆心，边 长为半径，画两段相等的圆弧而成的轴对称图 形，图2是以图1为基本图案经过图形变换拼成 的一个中心对称图形 63 第一是数学，第二是数学，第三是数学。一伦琴