专题08 求不规则物体体积（原卷+解析）2022-2023学年五年级数学下册计算专项复习讲义（北师大版）

2022-2023学年北师大版五年级数学下册计算专项复习讲义 专题08 求不规则物体体积 求不规则物体的体积可以用排水法，水面上升的那部分体积就是形状不规则的物体的体积． 用排水法求西红柿的体积的操作过程： 1．准备装有一定体积水的量杯（量杯的大小应以能放入被测物为准，水的多少应能以浸没被测物为准，且放入被测物后不能有水溢出）．如上图，此时量杯的读数为200 mL．        2．把被测物放入水中并度数，如上图，此时量杯的读数为350 mL．        3．用350 mL减去200 mL，再把得数的容积单位改写为体积单位即可． （mL）              150 mL=150 cm3 典型例题一个长方形的鱼缸，从里面量长为40 cm，宽是25 cm，高是15 cm．把一个棱长为 8 cm的张方形花岗石放入鱼缸中，花岗石完全浸没水中（水未溢出）．鱼缸内的水面升高为多少厘米？ 名师学堂解题思路．鱼缸内水面升高的部分可以看作为一个长40 cm、宽25 cm的长方形，这个长方体的体积等于花岗石的体积．用花岗石的体积除以这个长方体的长和宽，所得的结果就是长方体的高，即鱼缸内的水面升高的高度． 正确答案．（cm） 答：鱼缸内的水面升高0.512cm． 重点：运用排水法求不规则物体的体积． 难点：理解转化的数学思想． 易错点：用排水法求形状不规则的物体的体积时，将物体放入水中后（物体完全浸没在水中），明确水上升的高度才是解题的关键． 【典例分析01】（2022秋•阜宁县期末）将下图的矿泉水瓶完全浸没在长方体容器中，容器中上升的水的体积可能是（　　）毫升。 A．550 B．560 C．600 D．500 【思路点拨】由题目和图可知，矿泉水瓶中的水的体积为560毫升，因为矿泉水瓶中水并未装满，则当矿泉水完全浸没在长方体容器时，上升的水的体积一定大于560毫升。 【规范解答】解：由分析可知，矿泉水瓶中的水的体积为560毫升，因为矿泉水瓶中水并未装满，则当矿泉水完全浸没在长方体容器时，上升的水的体积一定大于560毫升。 故选：C。 【考点评析】此题主要考查某些实物体积的测量方法。解答本题要注意到矿泉水瓶中水并未装满。 【变式训练01】（2022秋•株洲期末）玲玲借助长方体体积计算方法，巧妙的测出了一块石头的体积，如图，石头的体积是 　 　立方厘米。 【变式训练02】（2021•顺河区）下面是小明为测量西红柿的体积所做的实验，请计算出这个西红柿的体积。（单位：厘米） 【变式训练03】（2023•樊城区模拟）科学课上，黄老师布置了测量一个U形铁块实践作业，平平用在图书馆的科普书上学到的方法进行测量。先往长方体容器内倒入1.36L水，再放入一个U形铁块（完全浸没），这时测量得到水深6cm，那么这个U形铁块的体积是多少？ 一．选择题 1．（2022•如东县模拟）小丽测量一个土豆的体积。她先在一个底面边长1分米，高2分米的长方体容器当中放入10厘米高的水，然后将土豆放入容器，使它完全浸没于水，发现这时水面上升了4厘米。这个土豆的体积是（　　）立方厘米。 A．40 B．400 C．600 D．800 2．（2021秋•荣成市期末）用排水法测量土豆的体积，水槽的高是12cm，计算土豆体积算式为（　　） A．15×10×（12﹣6） B．15×10×8 C．15×10×（8﹣6） D．15×10×（12﹣8） 3．（2021秋•吴堡县期末）一个长方体容器从里面量长30厘米，宽20厘米，高15厘米，里面装了7厘米深的水。将一块钢材放入其中沉没（水未溢出），这时水深11厘米。这块钢材的体积是（　　）立方厘米。 A．2400 B．1800 C．3600 D．1200 4．（2022春•紫阳县期末）实验课上，青青想测量一个西红柿的体积，她将这个西红柿放入一个长9cm，宽8cm，高12cm的长方体水杯中，使西红柿浸没在水中，水面上升了4cm，这个西红柿的体积是（　　） A．432cm3 B．384cm3 C．288cm3 二．填空题 5．（2022春•丰台区期末）图中大球的体积是 　 　立方厘米。 6．（2022春•榕城区期中）一个长方体容器底面积是250cm2，高是12cm，里面装有2L水，向水里放入一块石头（完全浸没），此时水深9.2cm。这块石头的体积是 　 　cm3。 7．（2022春•奉节县期末）在长方体玻璃缸里放入一些玻璃珠后水面上升了1厘米（如图），这些玻璃珠的体积是 　 　立方厘米。 8．（2022春•安庆期末）将3个玻璃球浸没在底面积是20平方厘米的长方体容器中，水面升高了0.6厘米，平均每个玻璃球的体积是 　 　立方厘米。 三．判断题 9．（2019春•巨野县期中）把一块土豆放到一个盛水的容器中（浸没土