期中押题重难点检测卷（拔尖卷）（考试范围：第1-3章）-【帮课堂】2022-2023学年八年级数学下册同步精品讲义（浙教版）

期中押题重难点检测卷（拔尖卷） 考查范围：第1-3章 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共24题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分) 1．使二次根式意义的x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据二次根式有意义的条件：被开方数大于等于零列得，即可求出答案． 【详解】解：∵二次根式意义， ∴， ∴， 故选：B． 【点睛】此题考查了二次根式有意义的条件，熟记二次根式有意义的条件是解题的关键． 2．若，则a的取值范围为（　　） A． B． C． D．一切实数 【答案】A 【分析】直接利用二次根式的性质得出的符号，进而得出答案． 【详解】解：若， 则， 解得：． 故选：A 【点睛】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确得出二次根式化简结果的符号是解题的关键． 3．关于的一元二次方程的根的情况是（    ） A．只有一个实数根 B．有两个不相等的实数根 C．有两个相等的实数根 D．没有实数根 【答案】B 【分析】根据一元二次方程根的判别式进行判断即可． 【详解】解：一元二次方程， ∵， ∴， ∴原方程有两个不相等的实数根， 故选：B． 【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式，熟知一元二次方程：，方程有两个不相等的实数根；，方程有两个相等的实数根；，方程没有实数根；是解本题的关键． 4．小明参加校园歌手比赛80分，音乐知识100分，综合知识90分，学校按唱功：音乐知识：综合知识6：2：2的比例计算总成绩为，小明的总成绩是（　　） A．86 B．88 C．87 D．93 【答案】A 【分析】利用加权平均数即可求得小明的总评成绩． 【详解】解：小明的总评成绩是： (分)． 故选：A． 【点睛】本题考查了加权平均数的计算方法，解题的关键是在进行计算的时候注意权的分配，另外还应细心，否则很容易出错． 5．定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知）是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先根据方程有两个相等的实数根得到，再将带入即可得到，从而得到答案． 【详解】解：∵方程有两个相等的实数根， ∴， ∵， ∴ ∴， ∴， ∴， 故先：A． 【点睛】本题考查一元二次方程根与系数的关系，解题的关键是熟知当时方程有两个相等的实数根． 6．在对某样本进行方差计算时，所用公式为：，则该样本容量为（    ） A．7 B．14 C．10 D．17 【答案】A 【分析】根据方差公式即可求解． 【详解】解：∵， ∴该样本容量为， 故选：A． 【点睛】本题考查了方差公式，样本的容量，理解方差公式是解题的关键． 7．我们知道形如，的数可以化简，其化简的目的主要是把原数分母中的无理数化为有理数．如：，．这样的化简过程叫做分母有理化．我们把叫做的有理化因式，叫做的有理化因式． 利用有理化因式，可以得到如下结论： ①；②设有理数a，b满足，则； ③； ④已知，则； ⑤． 以上结论正确的有（    ） A．①③④ B．①③⑤ C．①②④ D．②③④ 【答案】B 【分析】利用有理化因式进行变形计算后即可判断． 【详解】解：①，故正确； ②， ∴，故错误； ③， ， ∵， ∴，故正确； ④∵，而， ∴，故错误； ⑤ ，故正确； 正确的有①③⑤， 故选：B． 【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可，再二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍． 8．已知，且有及，则的值为（    ） A． B．2018 C．3 D． 【答案】D 【分析】把两边都除以，得，从而知x、是的两根，根据韦达定理可得答案． 【详解】解：∵， ∴， 则x、是的两根， ∴， ∵3， ∴， 故选：D． 【点睛】本题考查了根与系数的关系．根据已知条件得到x、是关于x的方程的两根是解题的难点． 9．有5个正整数，，，，，某数学兴趣小组的同学对5个正整数作规律探索，找出同时满足以下3个条件的数． ①，，是三个连续偶数，②，是两个连续奇数（），③． 该小组成员分别得到一个结论： 甲：取，5个正整数不满足上述3个条件； 乙：取，5个正整数满足上述3个条件； 丙：当满足“是4的倍数”时，5个正整数满足上述3个条件； 丁：5个正整数满足上述3个条件，则，，的平均数与，的平均数之和是10p（p为正整数）； 以上结论正确的个数有（    ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 【