类型十一 一元一次不等式组与二元一次方程组结合求解-2022-2023学年七年级数学下册题型突破提高（苏科版）

类型十一、一元一次不等式组与二元一次方程组结合求解 【解惑】 已知关于的二元一次方程组的解满足，则m的取值范围是 __． 方法：1.由已知方程组得出且；2.根据得出关于的不等式组，解之即可得出答案． 【融会贯通】 1．若x，y满足方程和不等式组，则x的范围是（　　） A． B． C． D． 2．若关于的不等式组有解，且最多有3个整数解，且关于、的方程组的解为整数，则符合条件的所有整数的和为（    ） A．9 B．6 C．-2 D．-1 3．若关于、的方程组满足，则的取值范围是______． 【知不足】 1．如果整数m使得关于x的不等式组有解，且使得关于x，y的二元一次方程组的解为整数（x，y均为整数），则符合条件的所有整数m的个数为（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．已知关于x、y的方程组的解为整数，且关于x的不等式组有且仅有5个整数解，则所有满足条件的整数a的和为（    ） A．﹣1 B．﹣2 C．﹣8 D．﹣6 3．若关于x，y的二元一次方程组的解满足，求m的取值范围______． 4．已知关于的二元一次方程组的解满足，且关于的不等式组无解，那么所有符合条件的整数的个数为________． 【一览众山小】 1．已知关于x、y的二元一次方程组的解满足，且关于x的不等式组有解，那么所有符合条件的整数a的个数为（      ） A．6个 B．7个 C．8个 D．9个 2．整数m满足关于x，y的二元一次方程组的解是正整数，且关于x的不等式组有且仅有2个整数解，则m的值为______． 3．关于x、y的二元一次方程组的解满足不等式组，求m的取值范围． 4．（1）利用数轴，确定不等式组的解集：． （2）若关于，的二元一次方程组：的解满足，求的整数值． 5．已知关于x、y的方程组的解满足，求整数k的值． 【温故为师】 1．已知关于x、y的二元一次方程组的解满足，且关于s的不等式组恰好有4个整数解，那么所有符合条件的整数a的个数为（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．若整数a使关于x的不等式组至少有4个整数解，且使关于x，y的方程组的解为正整数，那么所有满足条件的整数a的值的和是(    )． A．－3 B．－4 C．－10 D．－14 3．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足不等式组． (1)试求出m的取值范围； (2)在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2x﹣mx＜2﹣m的解集为x＞1． 4．点满足． （1）当时，求P点的坐标； （2）点的坐标满足不等式组，求出整数的所有值之和． 5．已知关于x、y的方程组的解都小于1，若关于a的不等式组恰好有三个整数解． （1）分别求出m与n的取值范围； （2）化简：|m+3|﹣+|（﹣n+2）÷|． 6．当方程中的系数用字母表示时，这样的方程叫做含字母系数的方程，也叫含参数的方程． （1）解关于，的二元一次方程组， （2）若关于，的二元一次方程组：的解满足不等式组，求出整数的所有值． 7．已知a是不等式组的整数解，x，y满足方程组，求(x＋y)(x2－xy＋y2)的值． 8．我们把关于x的一个一元一次方程和一个一元一次不等式组合成一种特殊组合，且当一元一次方程的解正好也是一元一次不等式的解时，我们把这种组合叫做“有缘组合”；当一元一次方程的解不是一元一次不等式的解时，我们把这种组合叫做“无缘组合”． （1）请判断下列组合是“有缘组合”还是“无缘组合”，并说明理由； ①； ②． （2）若关于x的组合是“有缘组合”，求a的取值范围； （3）若关于x的组合是“无缘组合”；求a的取值范围． 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 类型十一、一元一次不等式组与二元一次方程组结合求解 【解惑】 已知关于的二元一次方程组的解满足，则m的取值范围是 __． 方法：1.由已知方程组得出且；2.根据得出关于的不等式组，解之即可得出答案． 【融会贯通】 1．若x，y满足方程和不等式组，则x的范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】A【详解】解：由得，则可变形为，解得， 可变形为，解得，∴， 2．若关于的不等式组有解，且最多有3个整数解，且关于、的方程组的解为整数，则符合条件的所有整数的和为（    ） A．9 B．6 C．-2 D．-1 【答案】C【详解】解：由题意可知：解不等式的组，解不等式①得；解不等式②得，∴不等式组的解集为：，∵不等式组有解，且最多有3个整数解，∴，解方程组可得：，当时，方程组有整数解；当时，方程组有整数解；∴符合条件的所有整数的和为-2． 3．若关于、的方程组满足，则的取值范围是______． 【答案】【详解】解：用①+②得： ，∴， ∵，∴，∴， 【知不足】 1．如果整数m使得关于x的不等式组有解，且使得关于x，y的二元一次方程