14.3 等腰三角形（培优三阶练）-2022-2023学年七年级数学下册课后培优分级练（沪教版）

14.3等腰三角形 ( 课后培优练 级练 ) 培优第一阶——基础过关练 1．（2022秋·上海普陀·八年级校考期中）如图，已知，，那么下列结论中，错误的是（   ） A． B．平分 C．如果取边上的中点M，联结交于N，那么 D．点N是的中点 2．（2022秋·上海普陀·八年级统考期中）如图，中，，从以下条件①；②；③；④中，选出一个条件证明，那么符合要求条件的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（2021春·上海崇明·七年级统考期末）已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为（    ） A． B． C．或 D． 4．（2022春·上海·七年级上外附中校考期末）等腰三角形的顶角为α，那么这个等腰三角形一条腰上的高与底边的夹角为（　　） A．α B．2α C．α D．90°﹣α 5．（2022春·上海·七年级校考期末）如图，在直角三角形中，，，点、在上，如果，，那么图中的等腰三角形共有个．（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 6．（2022春·上海·七年级专题练习）如图，在△ABC中，AC＝BC，∠C＝36°，AD平分∠BAC，则图中等腰三角形的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．（2022春·七年级单元测试）如图，在等边△ABC中，∠BAD＝20°，AE＝AD，则∠CDE的度数是（　　） A．10° B．12.5° C．15° D．20° 8．（2022春·上海·七年级专题练习）已知△ABC≌△A′B′C′，等腰△ABC的周长为18cm，BC＝8cm，那么△A′B′C′中一定有一条底边的长等于（　　） A．5cm B．2cm或5cm C．8cm D．2cm或8cm 9．（2022春·上海宝山·七年级校考阶段练习）性质“等腰三角形的三线合一”，其中所指的“线”之一是（    ） A．等腰三角形底角的平分线 B．等腰三角形腰上的高 C．等腰三角形腰上的中线 D．等腰三角形顶角的平分钱 10．（2021秋·上海浦东新·七年级校考期末）如图，ABCD是正方形，△CDE绕点C逆时针方向旋转90°后能与△CBF重合，那么△CEF是（　　） A．.等腰三角形 B．等边三角形 C．.直角三角形 D．.等腰直角三角形 11．（2022春·上海·七年级专题练习）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD、CE分别是∠ABC、∠BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 12．（2022秋·上海·八年级统考期末）已知等腰直角三角形斜边上的高为13，那么这个直角三角形斜边的长为___________． 13．（2022春·上海·七年级专题练习）等腰三角形的两边长分别为和，这个等腰三角形的周长为_______． 14．（2018·上海·七年级阶段练习）等腰三角形的一个角为，则这个等腰三角形的顶角的度数为_________． 15．（2022秋·上海虹口·八年级校考期中）如图，在中，，平分，交于D，，则是____________三角形． 16．（2022秋·上海长宁·八年级上海市西延安中学校考期中）如图，点在的边上，且，联结．若，，则为______度． 17．（2022秋·上海杨浦·八年级统考期中）如图，，，点、分别在边、上，，，那么______度． 18．（2022秋·上海·八年级校考期中）如图，等边的边长是3，动点E在射线上，动点D在射线上，且，当时，那么的长______． 19．（2022秋·上海静安·八年级上海市市西初级中学校考期中）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则它的顶角的度数为_____________． 20．（2022·上海松江·校考三模）如果一个等腰直角三角形的面积是，那它的直角边长是___________． 21．（2022春·上海·七年级校考期末）如图已知A、B、C在同一条直线上，且、、，那么的角度是______． 22．（2022春·上海·七年级专题练习）如图，已知AD是△ABC的中线，E是AC上的一点，BE交AD于F，AC＝BF，∠DAC＝24°，∠EBC＝32°，则∠ACB＝_____． 23．（2022春·七年级单元测试）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点D，过点D作DE∥AB交BC于点E，DF∥AC交BC于点F，若BC＝a，AB＝c，AC＝b，则△DEF的周长为_____． 24．（2022秋·上海闵行·八年级校考阶段练习）已知：如图，，平分，平分．求证：点E是的中点． 25．（2022秋·上海松江·八年级校考阶段练习）如图，为等边三角形．点D，点E为直线和上的动点． (1)如图1所示，点D为延长线上一点，点E为上一点时，连结，．且，求证：； (2)如