第三单元圆柱与圆锥（教案）六年级下册数学人教版

第三单元 圆柱与圆锥大单元设计 单 元 分 析 课标分析： 1、 领域：“图形与几何”领域 2、 学段：第三学段 3、 主题：“图形的认识与测量”主题， 4、 核心素养：(P13):探索几何图形面积和体积的计算方法，会计算常见的平面图形的周长和面积，会计算常见立体图形的体积和表面积形成量感、空间观念和几何直观。（P14）尝试在真实情境中发现和提出问题，探索运用基本的数量关系，以及几何直观、逻辑推理和其他学科知识、方法分析与解决问题，形成模型意识和初步的应用意识、创新意识。 5、 内容要求：认识长方体、正方体和圆柱，了解这些图形的巨型图，探索并掌握这些图形的体积和表面积的计算公式，认识圆锥并探索其体积的计算公式，能用这些公式解决简单实际问题。 6、 学业要求：认识长方体、正方体和圆柱，能说出这些图形的特征，能辨认这些图形的展开图，会计算这些图形的体积和表面积认识圆锥，能说出圆锥的特征，会计算圆锥面积，能用相应公式解决简单实际问题，形成空间观念和初步的应用意识。 7、 教学提示：借助现实生活中的实物，引导学生通过观察、操作等活动，认识长方体、正方体、圆柱、圆锥等立体图形的特征，沟通立体图形之间的联系，如圆柱和圆锥的相同点和不同点，以及平面图形和立体图形之间的关系，增强空间想象能力。引导学生经历体级单位的确定过程，通过操作、转化等活动，探索立体图形的体积和表面积的计算方法，让学生借助折叠纸盒等活动经验，认识立体图形展开图，建立立体图形与展开后的平面图形之间的联系，培养空间观念和空间想象能力。 教材分析： 本单元教学内容主要包括:认识圆柱和圆锥的基本特征,圆柱侧面积和表面积的计算方法,圆柱的体积计算公式,圆锥的体积公式,以及解决相关的实际问题。最后,对本单元的学习内容进行了整理与练习,沟通知识间的联系,进一步提高综合应用数学知识解决实际问题的能力。 学情分析： 本单元内容是在学生已经探索并掌握了长方形、正方形和圆等一些常见的平面图形的特征,以及长方体、正方体的特征,并直观认识圆柱的基础上进行教学的。前面的学习内容既为新知识的学习奠定了知识基础,同时也积累了探索的经验,准备了研究的方法。学习新知识,既是学生认识上的一次飞跃,又拓宽了学习空间,知识结构得到了进一步的完善,为今后学习其他的立体图形打好了基础。 单元主题 圆柱与圆锥 单元 学习 目标 1、 通过观察、操作等活动认识圆柱和圆锥,知道圆柱和圆锥底面、侧面和高的含义,掌握圆柱和圆锥的基本特征。 2、 在具体情境中,经历操作、猜想、估计、验证、讨论、归纳等数学活动过程,探索并掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,以及圆柱和圆锥的体积计算公式,能解决与圆柱表面积以及圆柱圆锥体积计算相关的一些简单的实际问题。 3、 在活动中进一步积累空间与图形的学习经验,增强空间观念,发展数学思考的能力,培养初步的分析、综合、比较、抽象、概括和简单的判断、推理能力。 4、 生进一步体会图形与实际生活的联系,感受立体图形的学习价值,提高学习数学的兴趣和学好数学的自信心。 5、 体会类比、转化等数学思想,初步发展推理能力。 单元评价 1、 能认识圆柱和圆锥,能知道圆柱和圆锥底面、侧面和高的含义,能掌握圆柱和圆锥的基本特征。 2、 能掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,以及圆柱和圆锥的体积计算公式,能解决与圆柱表面积以及圆柱圆锥体积计算相关的一些简单的实际问题。 教学建议 1、加强数学知识与实际生活的联系,提高运用所学知识解决实际问题的能力。 这部分内容加强了与生活的联系,也为教师组织教学提供了思路。如,在教学认识圆柱体和圆锥之前,可以让学生收集、整理生活中应用圆柱、圆锥的实例和信息资料,以便在课堂中交流。认识圆柱、圆锥后,还可以让学生根据需要设计和制作一个圆柱或圆锥形的物品。这样,既可以激发学生的学习兴趣,又可以提高学生运用数学的意识和能力。 2、让学生经历探索知识的过程,提高自主解决问题的能力。 本单元加强了对图形特征、计算方法的探索。使学生在经历观察、操作、推理、想象的过程中掌握知识,发展空间观念。教学时,注意提供给学生积极思考,充分参与探索活动的时间和空间。其中圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的,应让学生在试验探究的过程中获取,改变仅通过演示得出结论的做法。 3、通过猜想与验证,探索圆柱和圆锥的体积公式。 教学圆柱的体积公式,分两步进行。第一步认识底面相等,高也相等(简称等底等高)的长方体、正方体和圆柱;第二步推导圆柱的体积公式。教学圆锥的体积公式时,先让学生直观估计圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的几分之几。然后验证估计,探索等底等高的圆柱和圆锥的体积关系。猜想、验证是发展的规律,是创新知识的常用策略,教材从学生的实际能力出发,把圆柱和圆锥的体积公式的教学设计成鼓励猜想