10.2 分式的基本性质-2022-2023学年八年级数学下册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（苏科版）

]网学种问原创，让学习更容为！ coM学科网精品频道全力推荐 10.2分式的基本性质 知识梳理 考点1：分式的基本性质 分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。 mAf表为一最C=0)或C*0其中4.B.c均为试 考点2：分式的约分 （1）约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分． （2）约分法则：把一个分式约分，如果分子和分母都是几个因式乘积的形式，约去分子和分母中相同因式的最低 次幂，分子与分母的系数，约去它们的最大公约数．如果分式的分子、分母是多项式，先分解因式，然后约分． 【注】约分的根据是分式的基本性质．约分的关键是找出分子和分母的公因式。 考点3：最简分式 分子、分母没有公因式的分式叫做最简分式。 【注】约分一般是将一个分式化为最简分式，分式约分所得的结果有时可能成为整式。 考点4：通分 （1）通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化为与原来的分式相等的同分母的分式，这一过程称 为分式的通分． （2）通分法则把两个或者几个分式通分：①先求各个分式的最简公分母（即各分母系数的最小公倍数、相同因式 的最高次幂和所有不同因式的积〉，②再用分式的基本性质，用最简公分母除以原来各分母所得的商分别去乘原来 分式的分子、分母，使每个分式变为与原分式的值相等，而且以最简公分母为分母的分式； ③若分母是多项式，则先分解因式，再通分 【注】通分的根据是分式的基本性质．通分的关键是确定几个分式的最简公分母． (3)最简公分母：几个分式通分时，通常取各分母系数的最小公倍数与所有字母因式的最高次幂的积作为公分母， 这样的分母叫做最简公分母． 讲台__ 题型探究 题型一：判断分式的变形是否正确 1．下列各式中正确的是（） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 Y学利四 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 A. a_a B.4=a+1 bb+l c8周 D品 2。对于代数式二，下列变形不正统的是() A 2-x B.2-x C.x-2 D.-r-2 x-1 x-1 1-x 3.下列各式从左到右变形正确的是() A. -a+b B.Bbe C. 0.1a-0.3b_a-3b D. -a-b_a-b a-b a ac 0.2b+b2a+b -a+b a+b 4.下列式子从左边至右边变形错误的是() A. 42 2a a B号 C. -x-- D. 33a 22a 5,根据分式的基本性质对分式变形，下列正确的是() A. a_a+2 bb+2 B.-a+2-a+2 D.aa b b 题型二：判断分式的值是否变化 6.如果把分式 3y 中的x和y都扩大为原来的2倍，那么分式的值() x+y A.扩大为原来的2倍B.缩小为原来的；C.扩大为原来的6倍D.不变 7.把分式心中的a,b都扩大到原来的2倍，则分式的值() A,扩大到原来的4倍 B.扩大到原来的2倍 C.缩小到原来的 D.不变 8.如果把分式二上中的x和y都扩大了10倍，那么分式的值() x+y A.扩大10倍 B.不变 C.缩小10倍 D.缩小5倍 9如果分式4：中x和y的值都时大为原来的5倍，那么分式的值《) A,缩小 B.不变 C.扩大为原米的5倍D.以上都不对 10.将分式”中的x,y的值都变为原来的2倍，则该分式的值() x+y A,变为原来的2倍 B,变为原来的4倍 C.不变 D.变为原来的一半 题型三：分式的分子、分母最高次项系数化为正数 11.下列运算正确的是() 、原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 学科网 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 a 0.2a+b_2a+b A. B. -a-b a-b 0.3a+b3a+b b-a C. 1 ab-atb D. a:+b2 =a-b a+b 12.把分式1-3江的分子、分母的最高次项的系数都化为正数的结果为() -x+2 A. .1-3x B. 3x-1 c. 3x-1 D. 3x+1 x-2 x+2 x-2 x-2 13.不改变分式的值，将分式 -0.2x-1 中的分子与分母的各项系数化为整数，且第一项系数都是最小的正整数， 0.3x+0.5 正确的是(》 A. 2x+1 B. 2x-10 c. 2x+10 D. 2x+10 3x-5 3x+5 3r+5 3r-5 14。下列分式中与x+ 的值相等的分式是() -x-V 4. x+y B.x-y x+y C.- D..-y x-y x+y x-y x+y 15。不夜变分式的值，使一：的分子、分母中最高次项的系数都是正数，则此分式可化为() 2x-1 2x+1 2x+1 2x-1 A. x2+3x-3 B. C. D.