精品解析：天津市和平区2023届高三下学期一模数学试题

学科网 空组 和平区2022-2023学年度第二学期高三年级第一次质量调查 数学学科试卷 温馨提示：本试卷包括第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分. 考试时间120分钟.祝同学们考试顺利 注意事项： 1.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考号、科目涂写在答题卡上 2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题月的答案标号涂黑如需改动，用，橡皮擦干 净后，再选涂其他答案标号.答在试卷上的无效 3.本卷共9小题，每小题5分，共45分. 参考公式： 4 球的体积公式 =3πR ,其中R表示球的半径 如果事件AB互斥，那么PAUB=P(A)+P(B) 如果事件AB相互独立，那么P(AB)=P(4P(B, 任意两个事件A与B,若P>0,则P(AB)=P(A)P(BA 第I卷（选择题共45分） 一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知全集U=4UB=eNx,An(uB)=L3,5列，则8中元素个数为() A3个 B.4个 C.5个 D.6个 2.已知a是实数，则a<-1"是“a+二<-2”的() A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.函数y=In cosx <X< 的图象是 第1页/共5页 命学科网 型组卷网 4.某城市在创建文明城市的活动中，为了解居民对“创建文明城市”的满意程度，组织居民给活动打分（分 数为整数，满分100分)，从中随机抽取一个容量为100的样本，发现数据均在40,100内.现将这些分数 分成6组并画出样本的频率分布直方图，但不小心污损了部分图形，如图所示观察图形，则下列说法错误 的是() 个频率/组距 0.030 0.025 0.020 0.015 0.010 0.005 405060708090100分数 A.频率分布直方图中第三组的频数为15人 B.根据频率分布直方图估计样本的众数为75分 C.根据频率分布直方图估计样本的中位数为75分D.根据频率分布直方图估计样本的平均数为75分 5.已知a=logo20.3,b=logo30.2,c=log23,则a,b,c的大小关系为() A.b<c<a B.c<b<a C.a<h<c D.a<c<b 6.将函数f(x=s2x图象上所有点的横坐标缩短为原来的，，纵坐标不变，再将所得的图象向右平移 个单位长度，得到函数g()的图象，则（） 12 元-2 Ag(x的最小正周期 B.g(x)的图象关于直线x= 1亚对称 1 C.gx在 上单调递增 2424 D.g(x)的图像关于点 5π 0对称 24 7抛物线x=2p(p>0)的焦点为F,其准线与双曲线上_ -=1的渐近线相交于A、B两点，若 42 第2页/共5页 可学科网 △ABF的周长为4√2，则P=() A.2 B.2V2 C.8 D.4 8.为庆祝国庆，立德中学将举行全校师生游园活动，其中有一游戏项目是夹弹珠.如图，四个半径都是1cm 玻璃弹珠放在一个半球面形状的容器中，每颗弹珠的顶端恰好与容器的上沿处于同一水平面，则这个容 器的容积是() A25+35)π 45+35π 3 3 c.25+35πcm D85+35)π 3 9.已知函数f（x)= lnx,0<x≤e ,设方程f(x)=2+b(b∈R)的四个实根从小到大依次为 f(2e-x),e<x<2e x,x2,x,x,对于满足条件的任意一组实根，下列判断中一定成立的是() A.x+x,=2 B.e2<xx4<(2e-1 c.0<2e-x3(2e-x4)<1 D.1<xx2<e2 第Ⅱ卷（非选择题共105分） 注意事项： 1.用黑色钢笔或签字笔直接答在答题卡上，答在本试卷上的无效 2.本卷共11题，共105分. 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分.试题中包含两个空的，答对1个的给3 分，全部答对的给5分) 10设i为嘘虚数单位，复数3 1+i 的展开式中常数项为 12.直线I:y=x与圆C:(x-1)+(y-2)=a(a>0)交A,B两点，若△4BC为等边三角形，则a值 第3页/共5页 可学科网 为 13.先后掷两次骰子（骰子的六个面上的点数分别是1,2,3、4,5,6），落在水平桌面后，记正面朝上的点数分 别为xy,记事件A为“x+y为偶数"，事件B为xy中有偶数且x≠y”,则概率P(A)= P(BA)= 14.若实数、y满足x2+y2+y=1,则x+y最大值是 15.已知四边形ABCD,DC=1AB,AB=6,AD=4,∠DAB=60°，且AD.CD=-6,点E为线段BD, 上-点，且E=1+2)AD+2CB,则2 过E作EF∥BC交AB于点F,则 3 FD.FC= 三、解答题（本大题共5小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16.已