10.2 事件的相互独立性（课件PPT）-【优化指导】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册（人教版A版2019）

第十章　概　率 10．2　事件的相互独立性 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第十章　概　率 栏目索引 必备知识 自主学习 关键能力 互动探究 高效课堂 达标训练 必备知识 自主学习 P(A)·P(B) 独立 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第十章　概　率 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第十章　概　率 √ √ 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第十章　概　率 关键能力 互动探究 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第十章　概　率 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第十章　概　率 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第十章　概　率 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第十章　概　率 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第十章　概　率 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第十章　概　率 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第十章　概　率 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第十章　概　率 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第十章　概　率 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第十章　概　率 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第十章　概　率 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第十章　概　率 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第十章　概　率 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第十章　概　率 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第十章　概　率 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第十章　概　率 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第十章　概　率 高效课堂 达标训练 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第十章　概　率 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第十章　概　率 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第十章　概　率 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第十章　概　率 课后提升训练(四十五) 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第十章　概　率 谢谢观看！ 课程标准 核心素养 结合有限样本空间，了解两个事件独立性的含义，结合古典概型，利用独立性计算概率． 1．理解相互独立事件的定义及意义．(数学抽象) 2．掌握相互独立事件概率乘法公式，并能解决一些简单的实际问题．(数学建模) 相互独立事件 相互独 立事件 概念 对任意两个事件A与B，如果P(AB)＝______________成立，则称事件A与事件B相互独立，简称为______ 性质 如果事件A与B相互独立，那么A与___，___与B，___与也相互独立 不可能事件与任何一个事件相互独立吗？必然事件与任何一个事件相互独立吗？ 答案：相互独立．不可能事件的发生对任何一个事件的发生没有影响；相互独立．必然事件的发生与任何一个事件的发生没有影响． (1)判断正误． ①“P(AB)＝P(A)·P(B)”是“事件A，B相互独立”的充要条件．(　　　　) ②如果两个事件相互独立，则它们的对立事件也是相互独立的．(　　　　) (2)甲、乙两名射手同时向一目标射击，设事件A：“甲击中目标”，事件B：“乙击中目标”，则事件A与事件B(　　) A．相互独立但不互斥 B．互斥但不相互独立 C．相互独立且互斥 D．既不相互独立也不互斥 A　解析：对同一目标射击，甲、乙两射手是否击中目标是互不影响的，所以事件A与事件B相互独立；对同一目标射击，甲、乙两射手可能同时击中目标，也就是说事件A与事件B可能同时发生，所以事件A与事件B不是互斥事件． 知识点一 事件相互独立性的判断 (2021·全国卷新高考Ⅰ卷)有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中有放回地随机取两次，每次取1个球，甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7”，则(　　) A．甲与丙相互独立 B．甲与丁相互独立 C．乙与丙相互独立 D．丙与丁相互独立 B　解析：P(甲)＝ eq \f(1,6) ，P(乙)＝ eq \f(1,6) ，P(丙)＝ eq \f(5,36) ，P(丁)＝ eq \f(6,36) ＝ eq \f(1,6) ， P(甲丙)＝0≠P(甲)P(丙)， P(甲丁)＝ eq \f(1,36) ＝P(甲)P(丁)， P(乙丙)＝ eq \f(1,36) ≠P(乙)P(丙)， P(丙丁)＝0≠P(丁)P(丙)， 故选B． 判断两个事件独立性的方法 (1)利用相互独立事件的定义：即P(AB)＝P