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第1讲
电磁感应问题
1.一种早期发电机原理示意图如图所示,该发电机由固定的圆形线圈和一对用铁芯连
接的圆柱形磁铁构成,两磁极相对于线圈平面对称,线圈圆心为O点。在磁极绕转轴匀速
转动的过程中,当磁极与O点在同一条直线上时,穿过线圈的()
铁芯
转轴
A.磁通量最大,磁通量变化案最大
B.磁通量最大,磁通量变化率最小
C.磁通量最小,磁通量变化率最大
D.磁通量最小,磁通量变化率最小
【答案】B
【解析】根据磁极的转动可知线圈中的磁通量发生变化,当磁极与O点在同一条直
线上时,穿过线圈的磁通量最大,此时磁通量的变化率最小,感应电动势最小,故B项正
确,A、C、D项正确。
2.(多选)如图甲所示,线圈两端α、b与一电阻R相连,线圈内有垂直于线圈平面向里
的磁场,=0时起,穿过线圈的磁通量按图乙所示规律变化。下列说法正确的是()
甲
At02时刻,R中电流方向由a到b
B.326时刻,R中电流方向由a到b
C.0~t6时间内R中的电流是6一26时间内的12
D.0一6时间内R产:生的焦耳热是o~一26时间内的12
【答案】AC
【解析】t02时刻,线圈中向里的磁通量在增加,根据楞次定律,感应电流沿逆时针
方向,所以R中电流方向由a到b,故A正确:320时刻,线圈中向里的磁通量在减少,根
据楞次定律,感应电流沿顺时针方向,R中的电流方向由b到a,故B错误:0~时间内
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感应电动势大小E1=2中0-中0t0=中0t0:6~2%时间内感应电动势大小E2=2中02t0-t0
=2Φ0t0,由欧姆定律,知0~t时间内R中的电流是t6~2时间的12,故C正确:根据
焦耳定律Q=IRL,知0~o时间内R产生的焦耳热是o~2。时间内的14,故D错误。
3.如图,两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度大小为B,导轨间
距最窄处为一狭缝,取狭缝所在处O点为坐标原点,狭缝右侧两导轨与x轴夹角均为0,一
电容为C的电容器与导轨左端相连,导轨上的金属棒与x轴垂直,在外力F作用下从O点
开始以速度。向右匀速运动,忽略所有电阻,下列说法正确的是()
A.通过金属棒的电流为2BCo2tan0
B.金属棒到达xo时,电容器极板上的电荷量为BCuxotan日
C.金属棒运动过程中,电容器的上极板带负电
D,金属棒运动过程中,外力F做功的功率恒定
【答案】A
【解析】C.根据楞次定律可知电容器的上极板应带正电,C错误:
A.由题知导体棒匀速切割磁感线,根据几何关系切割长度为L=2xtan0,x=t
则产生的感应电动势为E=2Bo2tan日
由题图可知电容器直接与电源和连,则电容器的电荷量为Q=CE=2BCo2tan0
则流过导体棒的电流I=△Q△t=2BCo2tan0,A正确:
B.当金属棒到达xo处时,导体棒产生的感应电动势为E'=2 Boxotan0
则电容器的电荷量为Q=CE'=2 BCoxotan0
B错误;
D.由于导体棒做匀速运动则F=F=BL
由选项A可知流过导体棒的电流I恒定,但L与成正比,则F为变力,再根据力做功
的功率公式P=F可
可看出F为变力,0不变则功率P随力F变化而变化:D错误;故选A。
4.如图甲所示,一根电阻R=42的导线绕成半径d=2m的圆,在圆内部分区域存在
变化的匀强磁场,中间S形虚线是两个直径均为的半圆,磁感应强度随时间变化的图象如
图乙所示(磁场垂直于纸面向外为正,电流逆时针方向为正),关于圆环中的感应电流一时间
图象,下列选项中正确的是()
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乙
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c
【答案】C
【解析】0~1s,E_1=ΔBΔtS=4πV,I=ElR=πA,由楞次定律知感应电流为顺时
针方向,由图知,C正确。
5.(多选)如图甲所示,导线制成的等边三角形OMN放置在水平桌面上,竖直向下的匀
强磁场穿过桌面。剪下MN间的导线,向左平移到O点,现使其在水平外力F作用下紧贴
MON向右匀速运动,从O点开始计时,磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示,导
线未脱离MON之前,外力F、导线与MON构成的闭合电路的电动势E、电路中的电流I、
外力的功率Р与时间t变化的关系正确的是()
甲_|M_____z―;
A.F∝t^2B.E∝t^2
C.I∝t D.P∝^3
【答案】BCD
【解析】由题图乙知,磁感应强度B=kt,
由几何知识可知,导线切割磁感线的有效长度为l=2