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第2讲
动力学观点在电学中的应用
1.如图,平行板电容器两个极板与水平地面成2a角,在平行板间存在着匀强电场,直线
CD是两板间一条垂直于板的直线,竖直线EF与CD交于O点,一个带电小球沿着∠FOD
的角平分线从A点经O点向B点做直线运动,重力加速度为g。则在此过程中,下列说法
正确的是()
0
D
62a
A.小球带正电
B.小球可能做匀加速直线运动
C.小球加速度大小为gcos a
D.小球重力势能的增加量等于电势能的增加量
【答案】D
【解析】带电小球沿着∠FOD的角平分线从A点经O,点向B点做直线运动,所以小
球所受合外力沿BA方向,又由于小球受重力,所以电场力的方向由O到D,由于此电场的
方向未知,所以小球的电性不能确定,小球做匀减速直线运动,故A、B错误:由题图可知,
由于OA是角平分线,且小球的加速度方向由O到A,据几何关系可知a=2gosa,故C错
误:由分析可知,小球所受重力大小等于电场力大小,运动的位移与重力、电场力的夹角相
同,所以二力做的功相同,据功能关系可知,小球重力势能的增加量等于电势能的增加量,
故D正确。
2.一匀强电场的电场强度E随时间1变化的图象如图所示,在该匀强电场中,有一个
带电粒子于=0时刻由静止释放,若带电粒子只受电场力作用,则下列说法中正确的是
()
↑EV·m)
2E
-E
234567
A.带电粒子只向一个方向运动
B.0~2s内,电场力所做的功等于零
C.4s末带电粒子回到原出发点
D.2.5~4s内,速度的改变等于零
【答案】D
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3.如图所示,地面上某个空间区域存在这样的电场,水平虚线上方为场强E,方向竖
直向下的匀强电场:虚线下方为场强E,方向竖直向上的匀强电场。一个质量为m,带电
量十q的小球从上方电场的A点由静止释放,结果刚好到达下方电场中与A关于虚线对称的
B点,则下列结论正确的是()
+9m
A●
:1
A.若AB高度差为h,则U4B=一mghq
B,带电小球在A、B两点电势能相等
C,在虚线上、下方的电场中,带电小球运动的加速度相同
D,两电场强度大小关系满足E2=2E1
【答案】A
【解析】对A到B的过程运用动能定理得,gUAs十mgh=0,解得:U4B=一mgq,知
A、B的电势不等,则电势能不等。故A正确,B错误:A到虚线速度由零加速至,虚线
到B速度由减为零,位移相同,根据匀变速运动的推论知,加速度大小相等,方向相反。
故C错误:在上方电场,根据牛顿第二定律得:=mg十E1m,在下方电场中,极据牛顿第
二定律得,加速度大小为:a2=qE2一mgm,因为a山1=a2,解得:E2一E1=2mgq。故D错误。
4.如图所示,空间有场强大小为E,方向沿斜面向下的匀强电场;光滑绝缘斜面倾角
为8,底端固定一根劲度系数为k的轻弹簧:彼此绝缘的AB两物体静止在弹簧顶端,A的质
量为m,电量为十q,B的质量也为m,不带电,弹簧处在弹性限度内;某时刻,在沿斜面
向上的外力F作用下,AB一起以加速度a匀加速运动,则当AB分离瞬间()
E
MAB-F
A.弹簧的形变量为0
B.弹簧的形变量为x=qE十mgsin6十mak
C.A的速度达到最大
D.A的加速度为0
【答案】B
5.(多选)如图所示,U形光滑金届导轨与水平面成37°角倾斜放置,现将一金属杆垂直放
置在导轨上且与两导轨接触良好,在与金属杆垂直且沿着导轨向上的外力F的作用下,金
属杆从静止开始做匀加速直线运动。整个装置处于垂直导轨平面向上的匀强磁场中,外力F
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的最小值为8N,经过2s金属杆运动到导轨最上端并离开导轨。已知U形金属导轨两轨逍
之间的距离为1m,导轨电阻可忽略不计,金属杆的质量为1kg、电阻为12,磁感应强度
大小为1T,重力加速度g=10m/s2,sn37°=0.6,cos37=0.8。下列说法正确的是()
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A,拉力F是恒力
B.拉力F随时间t均匀塔加
C,金属杆运动到导轨最上端时拉力F为12N
D.金属杆运动的加速度大小为2ms2
【答案】BCD
【解析】t时刻,金属杆的速度大小为)=a吐,产生的感应电动势为E=B,电路中
的感应电流I=BIvR,金属杆所受的安培力大小为F=BI=B212atR,由牛顿第二定律可
知F=ma十ngsin37°+B2l2atR,可见F是t的一次函数,选项A错误,B正确:=0时,
F最小,代入数据可求得a=2m/s2,1=2s时,F=12N,选项C、