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专题一力与物体的平衡
1.如图所示,竖直平面内固定的半圆弧轨道两端点M、N连线水平,将一轻质小环套在
轨道上,一细线穿过轻环,一端系在M点,另一端系一质量为m的小球,不计所有摩擦,
重力加速度为g,小球恰好静止在图示位置,下列说法正确的是()
A.轨道对轻环的支持力大小为mg
B.细线对M点的拉力大小为3)mg2
C.细线对轻环的作用力大小为3mg2
D.N点和轻环的连线与竖直方向的夹角为30°
【答案】D
【解析】对圆环受力分析;因圆环两边绳子的拉力相等,可知两边绳子拉力与OA夹
角相等,设为θ,由几何关系可知,∠OMA=∠MAO=θ,
‘r,
则3θ=90°,θ=30^°,则轨道对轻环的支持力大小为F_N=2mgcos30^∘=3mg,选项A错
误;细线对M点的拉力大小为F_T=mg,选项B错误;细线对轻环的作用力大小为F_N′=
F_N=3mg,选项C错误;由几何关系可知,N点和轻环的连线与竖直方向的夹角为30^°,选
项D正确。
2.如图所示,某钢制工件上开有一个模型凹槽。凹槽的横截面是一个直角三角形,三
个角的度数分别是∠A=30°,∠B=90°,∠C=60°。在凹槽中放有一个光滑的金属球,当
金属球静止时,金属球对凹槽的AB边的压力大小为F1、对BC边的压力大小为F_2,则F2F1
的值为()
A12B.3)2
C.3)3D2)2
【答案】C
【解析】金属球受到的重力产生两个作用效果,压AB面和压BC面,作图如下:
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G
G
对AB面的压力大小等于分力G1大小,对BC面的压力大小等于分力G2大小:故F2F1
=tan30°=3)3。
3.如图所示是山区村民用斧头劈柴的剖面图,图中BC边为斧头背面,AB、AC边是斧
头的刃面。要使斧头容易劈开木柴,则应()
A.缩短BC边,AB边也缩短些
B,BC边延长些,AB边也延长些
C.BC边缩短些,但AB边延长些
D,BC边延长些,AB边也延长些
【答案】C
【解析】斧头的重力形成对木柴两端的挤压力,两力与斧头的AB、BC边相互垂直:
则可知当BC边短一些,AB边长一些时两力之间的夹角更大,则两分力更大:故C正确,
A、B、D错误。
4.如图所示,两块固定且相互垂直的光滑挡板POQ,OP竖直放置,O2水平,小球a、
b固定在轻杆的两端,现有一个水平向左的推力,作用于b上,使a、b紧靠挡板处于静止
状态。现用力F推动小球b,使之缓缓到达b'位置,则()
65E
0
0
A.推力F变大
B.小球a对OP的压力变大
C.小球b对OQ的压力变大
D.杆上的弹力减小
【答案】D
【解析】隔离a分析受力,设此时b间作用力与水平方向的夹角为日,如图甲所示。
根据三角形动态图解法知随着的增大,F'减小,FN减小,根据牛顿第三定律,小球
a对OP的压力减小,故B错误,D正确:
对a、b及轻杆整体受力分析如图乙所示:
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由共点力的平衡条件可知,α、b重新处于静止状态前后,OQ挡板对b的支持力始终保
持不变,推力F=FN,则F一直减小,故A、C错误。
5.如图甲所示,用电流天平测量匀强磁场的磁感应强度。若挂在天平右臂下方的为单
匝矩形线图且通入如图乙所示的电流,此时天平处于平衡状态。现保持边长N和电流大小、
方向不变,将该矩形线圈改为三角形线圈,挂在天平的右臂下方,如图丙所示。则()
XXX
MX××XN
M×X××N
多
A,天平将向左倾斜
B.天平将向右倾斜
C.天平仍处于平衡状态
D.无法判断天平是否平衡
【答案】B
【解析】由左手定则,安培力方向向上,矩形线圈改成三角形线圈,安培力变小,故
天平将向右领斜
6.如图所示,悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处:绳的一端固
定在墙上,另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连.甲、乙两物体质量相等。系统平衡时,O
点两侧绳与竖直方向的夹角分别为a和B。若a=70°,则等于()
甲
A.45
B.55°
C.60°
D.70°
【答案】B
【解析】本题考查共点力的平衡问题。设甲、乙两物体的质量均为m,O点与墙连接
的绳上的拉力为T,则O点与甲、乙相连的绳上的拉力均为g,以O点为研究对象,在水
平方向有mngsin a-Tsin B-=0,在竖直方向有mgcos a+Tcos B-=ig,联立可得sin(B+a)=sin
B,则B=180°一a2=55°,故B正确,A、C、D错误。
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