课后提升训练(四十一) 有限样本空间与随机事件（Word练习）-【优化指导】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册（人教A版2019）

学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 课后提升训练（四十一）有限样本空间与随机事件 A组基础练 1.(2021河北邢台高一下检测)依次投掷两枚骰子，所得点数之和记为X,那么X=4 表示的随机试验的样本点是() A.第一枚是3点，第二枚是1点 B.第一枚是3点，第二枚是1点或第一枚是1点，第二枚是3点或两枚都是2点 C.两枚都是4点 D.两枚都是2点 B解析：依次投掷两枚骰子，所得点数之和记为X,那么X=4表示的随机试险的样 本点是“第一枚是3点，第二枚是1点”或“第一枚是1点，第二枚是3点”或“两枚都是 2点”，故选B. 2.袋中有大小、形状相同的红球、黑球各一个，现在有放回地随机摸3次，每次摸取 一个，观察摸出球的颜色，则此随机试验的样本点个数为() A.5 B.6 C.7 D.8 D解析：因为是有放回地随机摸3次，所以随机试验的样本空间为？={（红，红，红）， (红，红，黑)，（红，黑，红），（红，黑，黑），（黑，红，红），（黑，红，黑），（黑，黑，红）， (黑，黑，黑)}，共8个.故选D 3.(2021山东泰安实验中学高一下月考)在10名学生中，男生有x名，现从10名学生 中任选6人去参加某项活动：①至少有1名女生：②5名男生，1名女生：③3名男生，3 名女生，若要使①为必然事件，②为不可能事件，③为随机事件，则x=(） A.5 B.6 C.3或4 D.5或6 C解析：依题意知，10名同学中，男生人数少于5人，但不少于3人，故x=3或4， 故选C 4.从5人中选出2人担任正、副班长，则样本点个数为() A.10 B.15 C.20 D.25 C解析：把5人分别记为A,B,C,D,E,用x表示正班长，y表示副班长，则样本 点用x,y)表示，.Q={4,B),(A,C,A,D),(A,E,(B,A),(B,C,(B,D),(B, E),(C,A),(C.B),(C,D),(C,E),(D,A),(D,B),(D.C),(D,E),(E,A).(E, B),(E,C,(E,D)},故共有20个样本点 5.已知集合A是集合B的真子集，下列关于非空集合A,B的四个命题： ·独家授权侵权必究· 享学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 ①若任取xA,则x∈B是必然事件： ②若任取证A,则x∈B是不可能事件： ③若任取x∈B,则x∈A是随机事件： ④若任取x证B,则证A是必然事件. 其中正确的命愿有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 C解析：：集合A是集合B的真子集，A中的任意一个元素都是B中的元素，而B 中至少有一个元素不在A中，因此①正确，②错误，③正确，④正确 6.从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张， 观察抽得的2张数字，设抽得的第1张卡片上的数大于第2张卡片上的数为事件Q,则事件 Q含有的样本点个数为( ) A.8 B.10 C.11 D.15 B解析：如下表所示，表中点的横坐标表示第一次取到的数，纵坐标表示第二次取到 的数. 2 3 4 5 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) 2 (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) 3 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) 4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) 5 (5,1) (5,2) (5,3) 5,4) (5,5) 则Q={(2,10,(3,1),(3,2),(4,1),(4,2),(4,3),(5,1),(5,2)(5,3),(5, 4)}. 所以Q中含有10个样本点，故选B. 7.已知A={一1,0,1}，B=1,2;,从A,B中各取一个元素分别作点的横坐标和 纵坐标，则该试验的样本空间2为 答案：(-1,1)，(-1,2)，(0,1)，(0,2)，(1,1)，(1,2)} 8.(2021山东青岛一中高一下月考)已知关于x的二次函数fx)=ax2-bx十1(a≠0)，设 集合P=1,2,3},0={-1,1,2,3,4},分别从集合P和Q中随机取一个数a和b得 到样本点(a,b),则使函数y=fx)有零点的样本点的个数为 6解析：(a,b)的情况有(1，-1)，(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2，-1)，(2,1)， (2,2),(2,3),(2,4),(3,-1),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),共15种.函数y= ·独家授权侵权必究· 品牌书店·知名教辅·正版资源 学科网书城 您身边的互联网+教辅专家 bxxkcom (x)有零点等价于4=b^3-4a≥0，符合条件的有(1，2)，(1，3)，(1