2 平行四边形的判定 -【夺冠百分百】2022-2023学年八年级数学下册新导学课时练（北师大版），河北、云南适用

第六章平行四边形. 新导学课时练 2 平行四边形的判定 第1课时平行四边形的判定定理1、2 A知识梳理·自主学习 变式1一1如图，点A是直线1外一点，在( 上取两点B,C,分别以A,C为圆心，BC,AB 1.定理：两组对边分别 的四边形是平 长为半径作弧，两弧交于点D,分别连接 行四边形 AB,AD,CD,则四边形ABCD是 2.定理：一组对边 且 的四边 4 D 形是平行四边形 B典题变式·突破新知 知识点一 用两组对边分别相等来判定平行 变式1一2已知在四边形ABCD中，AB 四边形 CD,AD=BC,如果∠A:∠B=2:1,那么 典题1在□ABCD中，E,F分别是AB,DC ∠C= 上的点，且AE=CF,连接DE,BF,AF.求 知识点二用一组对边平行且相等来判定平 证：四边形DEBF是平行四边形. 行四边形 典题2如图，在四边形ABCD中，AB=CD, E,F为对角线AC上两点，且AE=CF, BE=DF.求证：四边形ABCD为平行四 边形. D 根据两组对边相等来判定平行四边形时， 常应用全等三角形的对应边相等，来得到 平行四边形的对边相等， 123 新导学课时练一会数学·八年级（下）·BS 规律总结 选法共有( ) 判定一个四边形是平行四边形，已知一组 A.3种 B.4种 对边相等时，可证明这一组对边平行，或另 C.5种 D.6种 一组对边相等 4.如图，在四边形ABCD中，AB=CD,对角线 AC,BD交于点O,下列条件不能说明四边 变式2一1如图，在四边形ABCD中，AB= 形ABCD是平行四边形的是( CD,AD=BC,点E,F分别是边BC,AD的 A.AD=BC 中点，则图中平行四边形的个数是( B.AC=BD C.AB∥CD D.∠BAC=∠DCA A.3 B.4 C.5 D.6 变式2一2已知直角坐标系内有四个点O(0, 第4题图 第5题图 0),A(3,0),B(1,1),C(x,1),若以O,A,B, 5.如图，在□ABCD中，E,F是对角线BD上 C为顶点的四边形是平行四边形，则 不同的两点，下列条件不能得出四边形 AECF一定为平行四边形的是( ) A.BE=DF C阶梯训练·知能检测 B.AE=CF 【基础过关练】 C.AF∥CE 1.下列条件不能判定四边形是平行四边形的 D.∠BAE-∠DCF 是() 6.如图，在四边形ABCD中，连接AC,∠ACB A.两组对边分别平行 ∠CAD.请你添加一个条件 B.一组对边平行，另一组对边相等 使AB=CD(填一种情况即可). C.两组对边分别相等 D.一组对边平行且相等 2.下面给出的是四边形ABCD的边AB,BC, CD,AD的长度之比，其中能判定四边形 D 第6题图 第8题图 ABCD是平行四边形的条件是( 7.在四边形ABCD中，AB=CD,AD=BC,若 A.3:4:3:4 ∠A=80°，则∠B= B.3:3:4:4 8.如图，在四边形ABCD中，∠A=∠ABC= C.2:3:4:5 90°，点E是边CD上一点，连接BE,并延长 D.3:4:4:3 与AD的延长线相交于点F,请你只添加一 3.在四边形ABCD中，从四个条件：①AB∥ 个条件： ,使四边形BDFC为 CD;②AD∥BC:③AB=CD:④AD=BC中 平行四边形. 任选两个使四边形ABCD是平行四边形的 124 第六章平行四边形 一新导学课时练 9.如图，在四边形ABCD中，AB=6,CD=6, 【思维拓展练】 AD=8,BC=8,∠B=80°，求∠D的度数. 11.如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中 0 点，连接DE并延长，交AB的延长线于点 F,AB=BF,添加一个条件使四边形ABCD 是平行四边形，你认为下面四个条件可选 择的是( A.AD=BC B.CD=BF C.∠A=∠C D.∠F=∠CDF 12.一个四边形的边长依次是a,b,c,d,且a2+十 b+c2+d严=2ac+2bd,则这个四边形是 ,依据是 13.如图，在□ABCD中，对角线AC,BD相交 于点E,DF∥AC,∠DFC=∠DEC,连接 10.如图，点B,E,C,F在同一条直线上，AB= EF,求证： DE,AC=DF,BE=CF. (1)DF=AE; (1)求证：△ABC≌△DEF: (2)四边形BCFE是平行四边形. (2)连接AD,求证：四边形ABED是平行 四边形 125 新导学课时练 数学·八年级（下）·BS 第2课时 平行四边形的判定定理3 △知识梳理·自主学习 变式1如图，已知AO=OC,BD=16cm,则 当OB= cm时，四边形ABCD是 对角线 的四边形是平行四边形. 平行四边形. B典题变式·突破新知 知识点用对角线互相平分来判定平行四 边形 典题如图，在四边形ABCD中，M是