专题9 平面解析几何测试卷-【中职专用】中职高考数学二轮复习专项突破（江苏适用）

平面解析几何测试卷 一、单选题 1．直线与平行，则（    ） A．6 B． C．或3 D．3 2．已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为（    ） A．2 B． C． D． 3．已知是椭圆的两个焦点，点M、N在C上，若，则的最大值为（    ） A．9 B．20 C．25 D．30 4．若圆与圆则圆与圆的位置关系为（    ） A．外离 B．外切 C．内切 D．内含 5．已知抛物线上一点到其焦点F的距离等于4，则直线MF的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 6．已知直线的极坐标方程为，圆的方程为，则直线与圆的位置关系是（    ） A．相交 B．相切 C．相离 D．不确定 7．经过两条直线和的交点，且垂直于直线的直线的方程是（    ） A． B． C． D． 8．已知圆的圆心为，其一条直径的两个端点恰好在两坐标轴上，则这个圆的方程是（    ） A． B． C． D． 9．已知双曲线的焦点分别是、，点P在双曲线C上，则下列结论正确的是（    ） A．的最大值为4 B．的最大值为2 C．的最小值为 D．的最小值为 10．已知，若直线：与直线：平行，则它们之间的距离为（    ） A． B． C． D．或 二、填空题 11．若直线：的斜率为1，则实数_____ 12．经过点，且与直线平行的直线的方程为___________. 13．已知椭圆的左、右焦点为，且过点则椭圆标准方程为___________． 14．已知直线与圆交于两点，以线段为直径作圆，该圆的面积的取值范围为_____________. 15．已知直线与圆交于A，B两点，直线垂直平分弦，则弦的长为__________． 三、解答题 16．求适合下列条件的圆的方程： (1)圆心在直线上，且过点的圆； (2)过三点的圆. 17．已知的三个顶点是． (1)求边的垂直平分线的方程； (2)求边的中线所在直线的方程． 18．已知椭圆，设直线被椭圆C截得的弦长为，求k的值． 19．已知，，. (1)求直线和的斜率； (2)若点在线段（包括端点）上移动时，求直线的斜率的取值范围. 20．在平面直角坐标系中，抛物线上一点P的横坐标为4，且点P到焦点F的距离为5． (1)求抛物线的方程； (2)若直线交抛物线于A，B两点（位于对称轴异侧），且，求证：直线l必过定点． 21．已知圆的圆心在直线上，且与轴相切于点． (1)求圆的方程； (2)若圆与直线交于两点，，求实数的值． 22．已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，且右焦点为． (1)求椭圆的标准方程； (2)直线交椭圆于，两点，若线段中点的横坐标为．求直线的方程． 23．已知圆C经过，两点，且圆心C在直线上. (1)求圆C的方程； (2)过点的直线l与圆C交于P，Q两点，如果，求直线l的方程. 试卷第2页，共6页 试卷第1页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $ 平面解析几何测试卷 一、单选题 1．直线与平行，则（    ） A．6 B． C．或3 D．3 【答案】A 【分析】根据两直线平行与系数的关系即可求出结果. 【详解】已知直线与平行， 由，得.经验证，符合题意. 故选：A. 2．已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为（    ） A．2 B． C． D． 【答案】D 【分析】先求得，进而求得双曲线的离心率. 【详解】依题意，双曲线的一条渐近线方程为， 所以. 故选：D 3．已知是椭圆的两个焦点，点M、N在C上，若，则的最大值为（    ） A．9 B．20 C．25 D．30 【答案】C 【分析】利用椭圆定义可得，再利用基本不等式即可求出结果. 【详解】根据椭圆定义可得：， 因为，所以， 即，当且仅当时等号成立， 所以，则的最大值为25， 故选：C. 4．若圆与圆则圆与圆的位置关系为（    ） A．外离 B．外切 C．内切 D．内含 【答案】B 【分析】直接利用两圆外切的几何关系即可求解. 【详解】由已知得圆的圆心为,半径为，圆的圆心为,半径为， 圆和圆心的距离，两圆的半径之和为， 即两圆圆心的距离等于两圆半径之和，此时两圆外切， 故选：. 5．已知抛物线上一点到其焦点F的距离等于4，则直线MF的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用焦半径公式求抛物线方程，即可求点的坐标，再求直线的斜率，即可求解. 【详解】依题意可知，∴，， 由条件可知，， ∴，即，，， ∴倾斜角． 故选：C 6．已知直线的极坐标方程为，圆的方程为，则直线与圆的位置关系是（    ） A．相交 B．相切 C．相离 D．不确定 【答案】A 【分析】根据直线的极坐标方程转化为直角坐标方程，再由点线距离判定直线与圆的位置关系即可. 【详解】解：由已知可得直线的极坐标方程为， ∴直线的直角坐标方程