专题8 立体几何测试卷-【中职专用】中职高考数学二轮复习专项突破（江苏适用）

立体几何测试卷 一、单选题 1．设为两条直线,为两个平面,下列四个命题中,正确的命题是（    ） A．若,,则 B．若,,,则 C．若,,,则 D．若,,,则 2．如图，在正方体中，分别是线段的中点，则直线与直线的位置关系是（    ） A．相交 B．垂直 C．平行 D．异面 3．如图所示，在三棱台中，沿平面截去三棱锥，则剩余的部分是（    ） A．三棱锥 B．四棱锥 C．三棱柱 D．组合体 4．如图是某灯具厂生产的一批不倒翁型台灯外形，它由一个圆锥和一个半球组合而成，圆锥的高是0.4m，底面直径和球的直径都是0.6m，现对这个台灯表面涂胶，如果每平方米需要涂200克，则共需涂胶（    ）克（精确到个位数） A．176 B．207 C．239 D．270 5．在正四面体中，D为的中点，则直线与所成角的余弦值为（    ） A． B． C． D． 6．在如图所示的正方体中，异面直线与所成角的大小为（    ） A．30° B．45° C．60° D．90° 7．已知一圆锥的侧面展开图是一个中心角为直角的扇形，若该圆锥的侧面积为，则该圆锥的母线长为（　　） A．4 B．8 C．6 D．2 8．用与球心距离为的平面去截球，截面面积为，则球的体积为（　　） A． B． C． D． 9．如图所示，在空间四边形中，点，分别是边，的中点，点，分别是边，上的点，且＝＝，则下列说法正确的是（    ） A．与平行 B．与异面 C．与的交点可能在直线上，也可能不在直线上 D．与的交点一定在直线上 10．，是两个平面，，是两条直线，下列四个命题中正确的是（    ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，，则 二、填空题 11．将边长分别为和的矩形，绕边长为的一边所在直线旋转一周得到一个圆柱，则该圆柱的体积为______． 12．在正方体 中，、分别是面和的中心， 则和所成的角是______________． 13．给出以下四个命题： ①不共面的四点中，其中任意三点不共线； ②若点A，B，C，D共面，点A，B，C，E共面，则点A，B，C，D，E共面； ③若直线a，b共面，直线a，c共面，则直线b，c共面； ④依次首尾相接的四条线段必共面． 其中正确的有________．(填序号) 14．如图，P为平行四边形ABCD所在平面外一点，E为AD的中点，F为PC上一点，当PA∥平面EBF时， __________. 15．已知正三棱锥的侧面积为，高为，则它的体积为___________. 三、解答题 16．在万吨水压机上，有四根圆柱形钢柱，高18米，内径0.4米，外径1米（内径和外径均指直径）.求这四根钢柱的质量.（精确到1吨，钢的密度7.9克/立方厘米）. 17．如图，直三棱柱，.证明： 18．如图,在正方体中,分别是棱,,的中点,求证:. 19．如图，已知正三棱锥S﹣ABC的底面边长为2，正三棱锥的高SO＝1． (1)求正三棱锥S﹣ABC的体积； (2)求正三棱锥S﹣ABC表面积． 20．如图,在四棱锥P－ABCD中,四边形ABCD是菱形,PA=PC,E为PB的中点．求证: (1)平面AEC; (2)平面AEC⊥平面PBD． 21．多面体ABCDEF如图所示，正方形ABCD和直角梯形ACEF所在的平面互相垂直，，，． (1)求证：平面平面DEF； (2)求该多面体的体积． 22．如图，已知正方体的棱长为2． (1)求直线和平面ABCD所成角的大小； (2)求直线和平面ABCD所成角的正切值． 23．将如图①所示的矩形沿翻折后构成一个四棱锥如图②），若在四棱锥中，连接. (1)求证：平面； (2)求四棱锥的体积. 试卷第2页，共8页 试卷第1页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 $ 立体几何测试卷 一、单选题 1．设为两条直线,为两个平面,下列四个命题中,正确的命题是（    ） A．若,,则 B．若,,,则 C．若,,,则 D．若,,,则 【答案】D 【分析】根据直线和平面的平行和垂直的性质定理对各选项逐一判断即可. 【详解】选项A:,,只有当在同一平面内的时候,才有,故不正确; 选项B: ,,,则可相交、平行或异面,故不正确; 选项C:,,,则还可能是相交平面,故不正确; 选项D:两个平面垂直时,与它们垂直的两条直线一定是垂直的,所以若,,,则,正确. 故选:D. 2．如图，在正方体中，分别是线段的中点，则直线与直线的位置关系是（    ） A．相交 B．垂直 C．平行 D．异面 【答案】D 【分析】由题意，作图，根据正方体的性质，以及异面直线的定义，可得答案. 【详解】由题意，作图如下： 显然直线平面，且，则与异面. 故选：D. 3．如图所示，在三棱台中，沿平面截去三棱锥，则剩余的部分是（    ） A．三棱锥 B．四棱