7.1 不等式及其基本性质-【名校课堂】2022-2023学年七年级下册初一数学（沪科版）安徽专用

第7章一元一次不等式与不等式组 7.1不等式及其基本性质 第1课时不等式与不等关系 7.坐在行驶在公路上的汽车里会看到不同的交 基础题一 通标志图形，它们有着不同的意义，如图所 知识点1不等式的概念 示.如果设汽车的质量为xt,速度为ykm/h, 1.下列式子：①2>0：②4x+y≤1：③x十3≠0： 高度为hm,宽度为lm.用不等式表示图中的 ④y-7:⑤m一2.5>3，其中不等式有( 意义： A.1个B.2个 C.3个D.4个 知识点2用不等式表示不等关系 5.5t 30 km/h 3.5m 2m 2.下列选项中，不能用不等式表示的是( 限承 限速 N高 限定 A.一b小于0 B.x2+2是正数 (1) 2) (3) (4) C.m一n等于0 D.a比b大 (1) (2) 3.高钙牛奶的包装盒上注明“每100克内含 (3) (4) 钙≥150毫克”，它的含义是指 A.每100克内含钙150毫克 C综合题 8.【类比思想】阅读下列材料： B.每100克内含钙不低于150毫克 你能比较202223和20230”的大小吗？为 C.每100克内含钙高于150毫克 了解决这个问题，先把问题一般化，即：比较 D.每100克内含钙不超过150毫克 n+1和(n十1)“的大小(n>0,且n为整数). 4.如图，x和5分别是天平上两边砝码的质量， 从分析n=1,2,3,…的简单情况入手，从中发 请你用“>”或“<”填空：x 5. 现规律，经过归纳猜想结论： (1)通过计算，填“>”或“<”： ①1 2； ②2 3: 5.用不等式表示下列关系： ③3 43; ④4 54: (1)x的3倍是负数： ⑤5 6: (2)根据(1)的结果，猜想n+1和(n十1)"的大 (2)4与3x的和不小于7. 小关系： (3)根据(2)中的猜想，知202222a 中档题 20232022 6.一列火车共有n节车厢，每节车厢有108个座 位.在春运的某天，这列火车上共有m个人， 其中有一些人没有座位.上述关系可用不等 式表示为 14 名饺溪绿·数字·七年领下 3我注草牛习父速QQ即：820795列 HK 第2课时 不等式的基本性质 9.如果a>b,c<0,那么下列不等式一定成立的 基础题 是 () 知识点不等式的基本性质 A.a+c>b B.a+c>b-c 1.若6a>6b,则 C.ae-1>be-I D.a(c-1)<b(c-1) A.a>b B.a<b C.a≥bD.a≤b 10.设“O”“△”“■”表示三种不同的物体，现用天 2.把不等式-3.x>一6变形为x<2的依据是不 平称了两次，情况如图所示，那么O、△、口这三 等式的 种物体按质量从大到小的顺序排列应为 A.基本性质1 B.基本性质2 C.基本性质3 D.以上都不是 A.0、△、□ 3.(2022·合肥包河区期末)若a<b,则下列说 B.□、△、O 法中，正确的是 ( △ C.△0O A.a+2>b+2 B.-2a<-2b D.口、O、△ C.a<b+3 n.20>2b 11.(教材P27习题T4变式)利用不等式的基本 4.在下列不等式的变形后面填上依据： 性质，把下列不等式化成“x>a”或“x<a”的 (1)如果a-1>一1，那么a>0: 形式： (1)6.x5.x-1: (2)如果2a<10,那么a<5: (3)如果-a<3,那么a>一3： 5.已知实数a,b在数轴上的对应点如图所示，则 a+5 b+5. (2)3≤2x-1 4 : 6,若一罗<-合，则3m n.(填“<”“>” 或“=”) 7.若xy,根据不等式的基本性质，用不等号填空： (1)x+2 y+2:(2)x2 yc: (3)x-a y-a:(4)1-2x 1-2y. 3)2 -1八5 x+3. B中档题 8.[教材P42复习题B组T1(1)变式]若x>y, 且(a+3)x<(a十3)y,则a的取值范围是 A.a>-3B.a<-3C.a<3D.a≥-3 HK 吕2课x单习交质G0群：82007951 名校名年打童，更多名校根在用 会15(2)(x十1)3=-27，x十1=-3，x=-4. 性质3.两边都除以一1，得x<一4. 6.解：因为r是一27的立方根，所以r一一3.因为y是13的算术平方 7.2一元一次不等式 根，所以y2=13.因为36<41<49，所以6<√4T<7.丙为：是√国 第1课时简单一元一次不等式的解法 的整数部分，所以=6，所以x十y2十=一3十13十6=16，所以，x+ y十6的平方根为士4， 1D2.-交3D4A5B6.B7< 7.A8.(1)/2(2)√5-29.②⑤①③④③④D@10.B 8,解：(1)移项，得4r-r<6十3.合并同类项，得3x<9,系数化为1， 11.D12.D13.B14.<15