【2014年秋备课】七年级数学上册 4.1.1 立体图形与平面图形备课集锦（课件+教案+学案+同步练习）（打包4套）（新版）新人教版

第四章 几何图形初步 4.1 几 何 图 形 4.1.1 立体图形与平面图形 1.能从现实物体中抽象得出几何图形，正确区分立体图形与平面图形.(重点) 2.能把一些立体图形问题转化为平面图形进行研究和处理，探索平面图形与立体图形之间的关系. 1.观察下面三幅图片中的几何图形 (1)图中的长方体、正方体都有___个面，它们的所有面_____ 同一个平面内. (2)圆柱有__个平面和__个曲面，圆锥有__个平面和__个曲 面，球有1个_____.它们的所有面_____同一个平面内. 【归纳】立体图形：各部分不都在_________内的几何图形 是立体图形. 六 不在 2 1 1 1 曲面 不在 同一平面 2.观察下面的图形 每个图形的各部分都在一个_____内. 【归纳】平面图形：各部分都在_________内的几何图形是平 面图形. 平面 同一平面 3.立体图形与平面图形的联系 (1)从不同方向看：从不同方向看立体图形，会得到不同形状 的_________. (2)展开图：有些立体图形将它们的表面适当剪开，可以展成 _________，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图. 平面图形 平面图形 (打“√”或“×”) (1)球与圆都是平面图形.( ) (2)如图所示的图形中有3个立体图形.( ) (3)如图所示的三棱柱共有三个面 .( ) (4)一个正方体从上面、左面、正面看到的平面图形相同.( ) (5)一个圆锥展开得到一个圆.( ) × √ × √ × 知识点 1 从不同方向看立体图形 【例1】(2012·咸宁中考)中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型摆出相应姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池.类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为( ) 【解题探究】1.能按要求穿过三个洞的几何体从不同方向看到的图形应分别是什么？ 提示：从不同方向看到的应分别是正方形、圆、三角形. 2.四个选项中的几何体从正面、左面、上面看到的图形分别是什么？ 提示：选项A:正方形、三角形、圆；选项B：三角形、三角形、圆；选项C：正方形、正方形、正方形；选项D：三角形、三角形、正方形. 3.综上可知符合题意的是______(填选项). 提示：A 【总结提升】从不同方向看立体图形的作用 　　从不同方向看一个立体图形，都只能看到立体图形的一部分，并且所看到的不一定相同，而从不同方向看一个平面图形，看到的还是一个平面图形.因此常把立体图形的问题转化为平面图形来研究和处理. 知识点 2 立体图形的展开图 【例2】如图是一个三棱柱纸盒，在左面四个图中是这个纸盒展开图的为( ) 【思路点拨】观察表面花纹→与右图比照→结果 【自主解答】选D.在右图表示的三棱柱上底面的黑色三角形中，一条边(图中箭头所指的边)所在的另一个面上无图案，由此可知，纸盒的展开图不是A项和B项.又因为黑色三角形和长方形中的黑色四边形有一个公共顶点，而C项折叠后，上面的黑色三角形和黑色四边形无公共顶点.所以纸盒的展开图应为D项. 【总结提升】立体图形与展开图 同一个立体图形，按不同方式展开得到的展开图不一定一样，因此，一个立体图形的展开图并不是唯一确定的.但是无论是哪种方式的展开图将其围成的立体图形都是同一个. 题组一：从不同方向看立体图形 1.(2012·湘潭中考)如图，从左面看圆柱，则看到的是( ) A.圆 B.长方形 C.梯形 D.圆柱 【解析】选B.从左面和正面看圆柱，看到的都是长方形. 2.(2012·泸州中考)如图是由一些小正方体组成的立体图形，从正面看该立体图形得到的平面图形是( ) 【解析】选B.从正面看有3列2层，上层2个正方体，下层3个正方体. 3.(2012·桂林中考)下列几何体从三个方向看到的都是长方形的是( ) 【解析】选B.圆柱从正面和左面看到的均是长方形，从上面看 到的是圆；长方体从三个方向看到的均是长方形；选项C从正 面和左面看到的均是梯形，从上面看到的是圆环；选项D从正 面和左面看到的均是三角形，从上面看到的是“ ”. 4.(2012·玉林中考)下列几何体中，从正面、左面、上面看到的图形都相同的是( ) 【解析】选C.球从不同方向看到的均为圆. 5.(2012·吉林中考)如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，从上面看到的图形是( ) 【解析】选A.从上面看到的图形，共分两行两列四个正方形. 【变式备选】(2012·南充中考)下列几何体中，从上面看相同 的是( ) A.①② B.①③ C.②③ D.②④ 【