【2014年秋备课】七年级数学上册 4.1.2 点、线、面、体备课集锦（课件+教案+学案+同步练习）（打包4套）（新版）新人教版

4.1.2 点、线、面、体 1.了解几何体、平面和曲面的意义，能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面. 2.了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系，能正确判定由点、线、面、体经过运动变化形成的简单的几何图形. 一、观察下列长方体与圆柱图片 【思考】1.长方体有几个面?圆柱有几个面？面是平的还是曲的？ 提示：长方体有6个平的面，圆柱有2个平的面、1个曲的面. 2.长方体的所有面相交成几条棱，是直的还是曲的？圆柱的侧面与底面相交得到什么图形，是直还是曲？ 提示：长方体的6个面相交成12条棱，都是直的；圆柱的侧面与底面相交得圆，是曲的. 3.长方体的一个顶点与几条棱有关？ 提示：一个顶点是三条棱相交的地方，故与三条棱有关. 【总结】1.包围着体的是面，面有_______和_______两种. 2.面和面相交成线，线有_____和_____两种. 3.线和线相交成___. 平的面 曲的面 直线 曲线 点 二、点、线、面、体间的动态关系 点动成___，线动成___，面动成___. 线 面 体 (打“√”或“×”) (1)围成球的只有一个曲面.( ) (2)一个长方形绕一条边旋转一周形成一个长方体.( ) (3)圆锥上有一个顶点、一条曲线、一个平的面、一个曲的面. ( ) (4)用圆规画圆的过程就是一个点动成线的实例.( ) √ × √ √ 知识点 1 点、线、面、体 【例1】如图，将螺栓分为圆柱和棱柱两部分，这两部分各由几个面围成？它们是平的还是曲的?这两部分分别有几条线？它们是直的还是曲的？ 【思路点拨】观察图形→想象实物→依据实物逐一辨别 【自主解答】圆柱由三个面围成，上、下面是平的，侧面是曲的，它的上、下两个面与侧面相交，得到两个圆，是曲的.棱柱由8个面围成，它们都是平的，8个面相交，形成18条线，是直的. 【总结提升】点、线、面、体的关系 1.点是构成图形的基本元素，几何图形都是由点、线、面、体组成的. 2.圆柱、圆锥、球与棱柱、棱锥是不同的两类几何体.圆柱、圆锥、球有一个共同的特点，它们都有一个曲面；棱柱、棱锥也有一个共同点，它们全部由多边形围成. 知识点 2 面动成体 【例2】(2012·泸州中考)将左图所示的梯形绕直线l旋转一周得到的立体图形是( ) 【思路点拨】观察左边梯形上、下底的长短→联想旋转形成的几何体的上下面的形状及大小 【自主解答】选D.所给梯形的上底短、下底长. 绕直线l旋转一周，上、下底都形成圆，上底形成的圆小于下底形成的圆.符合上述特征的为D项. 【总结提升】面动成体时要明确绕哪条直线旋转 同一个平面图形绕不同的直线旋转，所得几何体不同，如一个直角三角形，若绕直角边所在直线旋转一周，则形成圆锥；若绕斜边所在直线旋转一周，则形成底相同的两个圆锥的组合体.所以把一个平面图形旋转成几何体时，一定要明确绕哪条直线旋转，否则可能得到不同的结果. 题组一：点、线、面、体 1.下面四个几何体中，含有曲面的几何体个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 【解析】选B.球、圆锥有曲面，而正方体、棱柱不含曲面. 2.围成如图所示的几何体的面共有( ) A.6个 B.7个 C.8个 D.9个 【解析】选C. 前、后、左、右和下面各一个面，上边有3个面，共8个面. 3.如图,三棱锥有_______个面,它们相交成______条棱, 这些棱相交形成________个点. 【解析】三棱锥有4个面，6条棱，4个顶点. 答案：4 6 4 4.三棱柱有______条棱，______个顶点，______个面. 【解析】三棱柱有3个侧面2个底面，共5个面，9条棱，6个顶点. 答案:9 6 5 5.一只蚂蚁从正方体的顶点A沿棱爬向顶点G，若只能经过三条棱，则不同的走法共有_____种. 【解析】不同的走法分别是：A→B→C→G；A→B→F→G； A→D→C→G；A→D→H→G；A→E→F→G；A→E→H→G. 答案：6 6.将下列几何体分类，并说明理由. 【解析】答案不唯一，如 (1)按平面分：正方体，长方体，三棱锥. (2)按曲面分：圆柱，球，圆锥. 理由是：正方体的面是六个正方形组成，长方体的面是六个长方形组成，三棱锥的面是四个三角形组成，都是平面图形；而圆柱和圆锥的侧面都是曲面，球的整个面是曲面. 题组二：面动成体 1.将图中的半圆绕其直径所在直线旋转一周，能得到的是( ) 【解析】选A.半圆绕它的直径所在直线旋转一周形成球. 2.如图将三角形绕直线l旋转一周，能得到如图所示的几何体的是(