【2014年秋备课】九年级数学上册 22.1 二次函数的图象和性质备课集锦（课件+教案+学案+同步练习）（打包20套）（新版）新人教版

22.1 二次函数的图象和性质 教学时间 课题 22.1 二次函数的图象和性质 课型 新授课 教 学 目 标 知　识 和 能　力 使学生能利用描点法正确作出函数y＝ax2＋b的图象。 过　程 和 方　法 让学生经历二次函数y＝ax2＋bx＋c性质探究的过程，理解二次函数y＝ax2＋b的性质及它与函数y＝ax2的关系。 情　感 态　度 价值观 师生互动，学生动手操作，体验成功的喜悦 教学重点 会用描点法画出二次函数y＝ax2＋b的图象，理解二次函数y＝ax2＋b的性质，理解函数y＝ax2＋b与函数y＝ax2的相互关系 教学难点 正确理解二次函数y＝ax2＋b的性质，理解抛物线y＝ax2＋b与抛物线y＝ax2的关系 教学准备 教师 多媒体课件 学生 “五个一” 课 堂 教 学 程 序 设 计 设计意图 一、提出问题 1．二次函数y＝2x2的图象是____，它的开口向_____，顶点坐标是_____；对称轴是______，在对称轴的左侧，y随x的增大而______，在对称轴的右侧，y随x的增大而______，函数y＝ax2与x＝______时，取最______值，其最______值是______。 2．二次函数y＝2x2＋1的图象与二次函数y＝2x2的图象开口方向、对称轴和顶点坐标是否相同? 二、分析问题，解决问题 问题1：对于前面提出的第2个问题，你将采取什么方法加以研究? (画出函数y＝2x2和函数y＝2x2的图象，并加以比较) 问题2，你能在同一直角坐标系中，画出函数y＝2x2与y＝2x2＋1的图象吗? 教学要点 1．先让学生回顾二次函数画图的三个步骤，按照画图步骤画出函数y＝2x2的图象。 2．教师说明为什么两个函数自变量x可以取同一数值，为什么不必单独列出函数y＝2x2＋1的对应值表，并让学生画出函数y＝2x2＋1的图象． 3．教师写出解题过程，同学生所画图象进行比较。 解：(1)列表： x … －3 －2 －1 0 1 2 3 … y＝x2 … 18 8 2 0 2 8 18 … y＝x2＋1 … 19 9 3 l 3 9 19 … (2)描点：用表里各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描点。 (3)连线：用光滑曲线顺次连接各点，得到函数y＝2x2和y＝2x2＋1的图象。 （图象略） 问题3：当自变量x取同一数值时，这两个函数的函数值之间有什么关系?反映在图象上，相应的两个点之间的位置又有什么关系? 教师引导学生观察上表，当x依次取－3，－2，－1，0，1，2，3时，两个函数的函数值 之间有什么关系，由此让学生归纳得到，当自变量x取同一数值时，函数y＝2x2＋1的函数值都比函数y＝2x2的函数值大1。 教师引导学生观察函数y＝2x2＋1和y＝2x2的图象，先研究点(－1，2)和点(－1，3)、点(0，0)和点(0，1)、点(1，2)和点(1，3)位置关系，让学生归纳得到：反映在图象上，函数y＝2x2＋1的图象上的点都是由函数y＝2x2的图象上的相应点向上移动了一个单位。 问题4：函数y＝2x2＋1和y＝2x2的图象有什么联系? 由问题3的探索，可以得到结论：函数y＝2x2＋1的图象可以看成是将函数y＝2x2的图象向上平移一个单位得到的。 问题5：现在你能回答前面提出的第2个问题了吗? 让学生观察两个函数图象，说出函数y＝2x2＋1与y＝2x2的图象开口方向、对称轴相同，但顶点坐标不同，函数y＝2x2的图象的顶点坐标是(0，0)，而函数y＝2x2＋1的图象的顶点坐标是(0，1)。 问题6：你能由函数y＝2x2的性质，得到函数y＝2x2＋1的一些性质吗? 完成填空： 当x______时，函数值y随x的增大而减小；当x______时，函数值y随x的增大而增大，当x______时，函数取得最______值，最______值y＝______． 以上就是函数y＝2x2＋1的性质。 三、做一做 问题7：先在同一直角坐标系中画出函数y＝2x2－2与函数y＝2x2的图象，再作比较，说说它们有什么联系和区别? 教学要点 1．在学生画函数图象的同时，教师巡视指导； 2．让学生发表意见，归纳为：函数y＝2x2－2与函数y＝2x2的图象的开口方向、对称轴相同，但顶点坐标不同。函数y＝2x2－2的图象可以看成是将函数y＝2x2的图象向下平移两个单位得到的。 问题8：你能说出函数y＝2x2－2的图象的开口方向，对称轴和顶点坐标，以及这个函数的性质吗? 教学要点 1．让学生口答，函数y＝