精品解析：山东省烟台市栖霞市2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

栖霞市2022-2023学年度第一学期期末质量检测 八年级数学试题 一、选择题（本大题共10小题，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．） 1. 下列分解因式正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，该图形的相邻两边均互相垂直，则这个图形的周长为（ ） A. 37 B. 26 C. 42 D. 21 3. 下列各式中，计算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 在平行四边形ABCD中，已知∠A+∠C=200°，则∠A=（ ） A. 40° B. 60° C. 80° D. 100° 5. 读书点亮梦想，某学校在世界读书日，开展了“书香青春”的活动．下图是八年级某班班长统计的全班50名学生一学期课外图书的阅读量（单位：本），则这50名学生图书阅读数量的中位数是（ ） A. 12 B. 15 C. 18 D. 21 6. 将绕点A逆时针旋转一定的角度后，得到，且点B的对应点D恰好落在边上，若，则的度数是 （ ） A. 70° B. 50° C. 40° D. 30° 7. 方程解是（ ）． A. B. C. D. 8. 如图，在中，的平分线交的延长线于点E，，则的周长为（ ） A. 22 B. 24 C. 26 D. 28 9. 如图，将与关于点中心对称，若点A的坐标为，则点的坐标为（ ） A B. C. D. 10. 如图，在四边形ABCD中，点P是对角线BD中点，点E、F分别是AB、CD的中点，AD=BC，∠CBD=30°，∠ADB=100°，则∠PFE的度数是（　　） A. 15° B. 25° C. 30° D. 35° 第Ⅱ卷 二、填空题（本题共6个小题，满分18分，只要求填写幕后结果） 11. 已知长方形的周长为12，面积为8，若长方形长为a，宽为b，则a2b+ab2＝_______． 12. 为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种树960棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树棵数比原计划多50%，结果提前4天完成任务，设原计划每天植树x棵，根据题意列出方程________． 13. “科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现，某班48名同学的视力检查数据如表： 视力 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 人数 2 3 6 9 12 8 5 3 则48名同学视力众数是______． 14. 如图所示的折线图形中，______． 15. 如图，在中，，将绕点B按逆时针方向旋转后得到，则阴影部分面积为______． 16. 一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和是1440°．则原来多边形的边数是______． 三、解答题（本大题共8个小题，满分72分．要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 阅读材料：若，求，的值． 解：∵，∴， ∴，∴，，∴，． 根据你的观察，探究下面的问题： （1）已知，则________，________； （2）已知的三边长、、都是正整数，且满足，求的周长． 18. 先化简，再求值：，选一个你认为合适的数代入求值． 19. 甲、乙两名学生参加校运会射击选拔赛，各射击了5次，成绩如表所示（单位：环）．小明根据他们的成绩计算了甲射击成绩的平均数和方差，如图所示． 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 甲 9 10 8 9 9 乙 9 7 10 9 10 ； （1）请仿照小明的计算方法，求出乙射击成绩的平均数与方差； （2）请从平均数和方差角度分析，谁将被选中参加校运会射击比赛． 20. 如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣6，0），C（﹣1，0）． （1）请直接写出点C关于点A的对称点M的坐标； （2）将△ABC绕原点O顺时针旋转90°得到△A′B′C′，画出△A′B′C′； （3）请直接写出：以A，B，C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标． 21. 如图，与关于O点成中心对称，点E、F在线段上，且．求证：． 22. “双减”政策受到各地教育部门的积极响应，某校为增加学生的课外活动时间，现决定增购两种体育器材：跳绳和毽子．已知跳绳的单价比毽子的单价多3元，用800元购买的跳绳数量和用500元购买的键子数量相同．求跳绳和毽子的单价分别是多少元？ 23. 已知是等腰直角三角形，，点D是平面内任意一点，绕着点C逆时针旋转到． （1）如图①，若D为内一点，求证：； （2）如图②，若D为边上一点，，求的长． 24. 如图，在▱ABCD中，点E在边AD上，连接EB并延长至F，使BF＝BE；连接EC并延长至G，