第八章 立体几何初步 章末回顾与提升（课件PPT）-【优化指导】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册（人教版A版2019）

第八章立体几何初步 章末回顾与提升 >>>第八章立体几何初步 回 构建知识网络 理清脉络体系 g 空列八码结有 陆在 体 0伟豆面 肝6闪 上T衣间 里.体 士巴，体写 的本面可 三个卓团 外直写 直代正W列时位 m运司 一世n区 图 行回 体 2判。立调，甲 位王次 一成圆 生之园回 口 平行 布网 豆十留￥五 休网 一任t可 一好网 代两租 一E回 方而这的的 日0 千出醒角 还《面可 性比公用 网 程电酒利十四风 在地圆 昌华易字公虫二册A G返回导航○ >>>第八章立体几何初步 重点难点聚焦—抓住高考方向 一、空间几何体的表面积与体积 常见的计算方法： (1)公式法：根据题意直接套用表面积或体积公式求解. (2)割补法：割补法的思想是通过分割或补形，将原几何体分割或补成较易计算 体积的几何体，从而求出原几何体的体积. (3)等积变换法：等积变换法的思想是从不同的角度看待原几何体，通过改变顶 点和底面，利用体积不变的原理来求原几何体的体积， G返回导航○ 第八章立体几何初步 倒1（多选)(2021·福建省漳州第一中学高一期中)如图，在直三棱柱ABC-A_1B_1C_1 中，AA_1=2，AB=BC=1，∠ABC=120^°，侧面AA_1C_1C的对角线交点O，点E是 侧棱BB_1上的一个动点，下列结论正确的是() A．直三棱柱的侧面积是4+2√3 B．直三棱柱的外接球表面积是8π C．三棱锥E-AA_1O的体积与点E的位置有关B． D.AE+EC_1的最小值为2\sqrt{2}_____ 返回导航→ >>>第八章立体几何初步 ABD ,解析：在直三棱柱中ABCA1B1C1中，AA1=2,AB=BC=1,LABC=120°， 则AC=V3,底面ABC和A1B1C是等腰三角形，侧面全是矩形， 所以其侧面积为1×2×2十V3×2=4+2V3,故A正确： 3 设底面外接圆半径为r即2r二20。，即=1 所以直棱柱的外接球半径R=V2+12=V2, 直三棱柱的外接球表面积为S=4TR=8T,故B正确； 由BB1∥平面AA1C1C,且点E是侧棱BB1上的一个动点， G返回导航○ >>>第八章立体几何初步 :三棱锥E-4A1O的高为定值) 5w-×8x2-9va×生X对-沿. 故C错误； 把侧面AA1CC和侧面CC1B1B展开在一个平面上，当E为BB1的中点时， AE+EC,取最小值，(4E+EC)mn=V22+(1+1)2=2V2,故D正确 昌华易字公虫二册A G返回导航○ >>>第八章立体几何初步 「训练1 (1)(2021·河北保定市第二十八中学高一月考)唐朝的狩猎景象浮雕银杯如图1所 示，其浮雕临摹了国画、漆绘和墓室壁画，体现了古人的智慧与工艺.它的盛酒部 分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（假设内壁表面光滑，忽略杯壁厚度）如图2 所示，设酒杯上部分（圆柱）的体积为，下部分（半球）的体积为，若=2V,则 半球的半径与圆柱的高之比为( G返回导航○ >>>第八章立体几何初步 图1 图2 A.4:3 B.3:4 C.1:2 D.5:3 G返回导航○ >>>第八章立体几何初步 (2)2021山东邹城市高一期中)如图是底面半径为3的圆锥，将其放倒在一平面 上，使圆锥在此平面内绕圆锥顶点S滚动，当这个圆锥在平面内转回原位置时，圆 锥本身恰好滚动了3周，则() A.圆锥的母线长为18 B B.圆锥的表面积为27π C.圆锥的侧面展开图扇形圆心角为60° D.圆锥的体积为18V2元 S G返回导航○ >>>第八章立体几何初步 (1)B 解析：设圆柱的高为h,半径为r,则圆柱的体积为，=Th. 而半球的体积为归=钙X一2 因为片=2%所以nh=,所以听- (2)D 解析：设圆锥的母线长为1，以S为圆心，SA为半径的圆的面积为S= π2， 又圆锥的侧面积S圆锥侧=Tl=3T1, 因为圆锥在平面内转到原位置时，圆锥本身滚动了3周， 所以π2=3×3n1,解得1=9， 子返回导航)