第8章 概率单元综合能力测试卷-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第二册）

受学利阿 李科网原创，让李司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 第8章概率单元综合能力测试卷 第I卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 1.若一组样本数据，乃2…y.的期望和方差分别为2,0.04，则数据5男+1,5y2+1,5片+1,5y.+1的期望和 方差分别为() A.31 B.111 C.3,0.2 D.11,0.2 【答案】B 【解析】由原样本数据集y中E(y)=2,Dy)=0.04,而新数据集为5y+1, 所以新数据集中E(5y+1)=5×E(y)+1=11,D(5v+1)=25×D(y)=1 故选：B 2.为了解全市高三学生身体素质状况，对某校高三学生进行了体能抽样测试，得到学生的体有成绩 X~N(70,100),其中60分及以上为及格，90分及以上为优秀，则下列说法正确的是() 附：若X-N(μ，o2,则P(μ-g≤X<4+o)=0.6826,P(4-2o≤X<μ+2o)=0.9544. A.该校学生体育成绩的方差为10 B.该校学生体育成绩的期望为85 C.该校学生体育成绩的及格率小于85% D,该校学生体育成绩的优秀率大于3% 【答案】C 【解析】因为X~N(70,100),所以该校学生体有成绩的期望为70，方差为100，所以AB均不正确： 因为60分及以上为及格， 所以PX≥60)=1-1-P70-105X<70+10=0.8413<0.85,C正确， 2 因为90分及以上为优秀，所以PX≥90)=-P70-20≤X<70+20=0.0228<0.03,D不正确 3 故选：C 3,重庆，我国四大直辖市之一，在四大直辖市中，5A级旅游点最多，资源最为丰富，不仅有山水自然风光， 还有人文历史景观，现有甲、乙两位游客慕名来到重庆旅游，分别准备从武隆喀斯特旅游区、巫山小三峡、 南川金佛山、大足石刻和酉阳桃花源5个国家5A级旅游景区中随机选择其中一个景区游玩.记事件A:甲 和乙至少一人选择巫山小三峡，事件B:甲和乙选择的景区不同，则条件概率P(BA=() 6 B. c.3 【答案】D 【解析】由题意可知事件A发生的情况为甲乙两人只有有一人选择巫山小三或两人都选选择巫山小三峡， 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科阿 李科网原创，让李司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 个数为C,C4+1=9 事件A,B同时发生的情况为一人选巫山小三峡，另一人选其他景区，个数为CC=8, 放P(BA)=PAB8 P(A)9 故选：D 4.已知随机变量X的分布列如表，若E(X)=5,则a=() A. B.4 C.6 D.12 【答案】C 【解折】由分布列的性质可得：}力=1，解得6=号 :EX=3x+ax名=5，解得a=6 3 故选：C 5.已知随机变量X,(i=1,2)的分布列如表所示： X 0 1 2+ 1+P 2 P 其中0<月<分若A<,且A+B=号·则（)A.EX)=EX,D(X)=D(x B.EX>E(X,DX,>D(X】 C.E(X)=E(X2 D X)>D (X2) D.E(X)<E(X;),D(X )D(X;) 【答案】A 【解折1因为(X)=0+n行a片日)+n)宁所EX=E:D(x)-得 +p.pi 侣nj沿nj-是乱n-因为A+所以- Dx员GA-是A-=X ©原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 学利网 李科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 故选：A 6.设随机变量X-B2,p叭，了~叫4，p,若P川X≥=多，则D=《) A.3 B c.g D.g 【答案】D 【解折】随机变量X-B2,p小，PX≥)=1-PX=0)=1-C-p=号解得p-号 8号》则=4写-》-号 故选：D, 7.下列说法正确的是() P(B A.P(B A)<P(AB B.P(B4)P(4) 可能的 C.0<P(BA<1 D.P(4 4)=0 【答案】B 【解折】由P(B10=PAB) 当0<P(4)<1,则P(BA)P(AB),A错误： P(A) 当A或B为不可能事件时，PBA)=0,C错误： P B:要使PBA= PA,即P(AB)=P(B),当B恰好为A的子事件成立，正确： D:由P(AA)= (=1,故错误 P(A) 故选：B 8,下图是一块高尔顿板示意图：在一块木块上钉着若干排互相平行但相互错开的圆柱形小木钉，小木钉之 间留有适当的空隙作为通道，前面挡有一块玻璃，将小球从顶瑞放入，小球在下落过程中，每次碰到小木 钉后都等可能地向左或向右落下，最后落入底部的格子中，格子从左到右分别编号为0,1,2,3,4,5用X表示 小球落入格子的号码，则下面计算错误的