2.3.2平行线的性质　导学案　2022—2023学年北师大版数学七年级下册

2.3.2平行线的性质导学案 【温故知新】 1、平行线的性质有哪几条？ 2、判别直线平行的条件有哪几个？你现在一共有几个判定直线平行的方法？ 3、在应用二者时应注意什么问题？ 【小组交流】 问题情境1： 1、直线a,b被直线c所截， (1）当∠1=∠2时，你能结合图形用推理的方式来说明a∥b吗？ (2)若∠2+∠3=180°呢？ 2、(1)若∠1=∠2，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？ (2)若∠2=∠M,可以判定哪两条直线平行？根据是什么？ (3)若∠2+∠3=180°，可以判定哪两条直线平行？依据是什么？ 3、如图AB∥CD,如果∠1=∠2，那么EF与AB平行吗？说说你的理由. 2.3-3 4、如图2.3一4，已知直线a∥b,直线c∥d,∠1=107°，求∠2，∠3的度数 5、AE∥CD,若∠1=37°，∠D=54°，求∠2和∠BAE的度数. 6、如图平行直线AB,CD被直线EF所截，分别交直线AB,CD于点G,M。GH和MN分别是∠EGB 和∠EMD的角平分线。问：GH和MN平行吗？ M 【反思总结】 2.3-8 1、林湾乡修建一条灌溉水渠，如图，水渠从A村沿北偏东65·方向到B村，从B村沿北偏西25。方向到C村，水渠 从C村沿什么方向修建，可以保持与AB的方向一致？ 65° 2、已知三角形ABC,点F在直线BC上，过点F作EF/|AC交直线AB于点E,DF//AB交直线AC于点D· (1)如图1，若点F在边BC上，试判断∠BAC与∠EFD的数量关系，并说明理由 (②)如图2，若点F在边BC的延长线上，(1)中的结论还成立吗？若成立，给予说明若不成立，说明理由. 3、如图，已知∠1=∠2，∠3=∠B,FG⊥AB,垂足为点G,猜想CD与AB的位置关系，并写出合适的理由， 4、已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，分别结合下图，试探索这两个角的关系，并证明你的结论， (1)如图，AB/EF,BC//DE:∠1与∠2的关系是 (2)如图，AB//EF,BC//DE∠1与∠2的关系是 (3)经过上述证明，我们可以得到一个结论： (4)若两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的2倍少30·，则这两个角分别是多少度