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必修2
第四章 曲线运动 万有引力与航天
第1讲 曲线运动 运动的合成与分解
知识点 运动的合成与分解 Ⅱ
1.曲线运动
(1)速度的方向:
质点在某一点的速度方向,沿曲线上该点的_____方向。
(2)运动性质:
做曲线运动的物体,速度的_____时刻改变,故曲线运动一定是
_____运动,即必然具有加速度。
切线
方向
变速
(3)做曲线运动的条件:
当运动物体所受_______的方向跟它的速度方向不在同一直线
上时,物体就做曲线运动。
合外力
2.运动的合成与分解
(1)分运动和合运动:
一个物体同时参与几个运动,参与的这几个运动即_______,物
体的实际运动即_______。
(2)运动的合成:
已知_______求_______,包括位移、速度和加速度的合成。
(3)运动的分解:
已知_______求_______,解题时应按实际效果分解,或正交
分解。
(4)遵循的法则:___________定则。
分运动
合运动
分运动
合运动
合运动
分运动
平行四边形
【思考辨析】
(1)曲线运动的物体速度大小一定发生变化。( )
(2)曲线运动的物体加速度一定是变化的。( )
(3)曲线运动一定是变速运动。( )
(4)合运动的速度一定比每一个分运动的速度都大。( )
(5)两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等。( )
(6)只要两个分运动是直线运动,合运动一定是直线运动。
( )
(7)两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速直线运动。
( )
分析:曲线运动的速度方向时刻发生变化,而速度的大小可能变
化,也可能保持不变,如果物体的加速度方向与速度方向的夹角
为锐角或钝角,则物体的速度大小变化,如果物体的加速度方向
与速度方向垂直,则物体的速度大小保持不变,(1)错;做曲线运
动的物体,如果所受合外力为恒力,加速度保持不变,物体做匀
变速曲线运动,(2)错;做曲线运动的物体速度方向时刻改变,必
然具有加速度,一定是变速运动,(3)对;合速度与分速度之间的
关系满足平行四边形定则,它的大小可以比分速度大,也可以
比分速度小,还可以与分速度相等,(4)错;两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等,(5)对;两个直线运动的合运动的性质是由两个分运动的合速度与合加速度的方向关系决定的,如果合速度与合加速度方向在一条直线上,物体做直线运动,否则物体做曲线运动,(6)错;当两个匀变速直线运动的合速度方向与合加速度方向不在同一直线上时,合运动是曲线运动,(7)错。
考点 1 合运动的性质和轨迹(三年1考)
拓展延伸
【考点解读】
1.运动类型的判断
(1)判断物体是否做匀变速运动,要分析合力是否为恒力。
(2)判断物体是否做曲线运动,要分析合力方向是否与速度方向成一定夹角。
①当合力方向与速度方向的夹角为锐角时,物体的速率增大;
②当合力方向与速度方向的夹角为钝角时,物体的速率减小;
③当合力方向与速度方向垂直时,物体的速率不变。
2.合运动的性质和轨迹的判断
合运动的性质和轨迹,由两个分运动的性质及合初速度与合加速度的方向关系决定。
(1)根据加速度判定合运动的性质:若合加速度不变,则为匀变速运动;若合加速度(大小或方向)变化,则为非匀变速运动。
(2)根据合加速度的方向与合初速度的方向判定合运动的轨迹:若合加速度的方向与合初速度的方向在同一直线上则为直线运动,否则为曲线运动。
(3)合力(或合加速度)方向与轨迹的关系
物体做曲线运动的轨迹一定夹在合力(或合加速度)方向和速度方向之间,速度方向与轨迹相切,合力(或合加速度)方向指向曲线的凹侧。
【典例透析1】如图所示,在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水,水中放一个红蜡做成的小圆柱体R(R视为质点)。将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合,在R从坐标原点匀速上浮的同时,玻璃管沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动。R在上升过程中运动轨迹的示意图是( )
【解题探究】(1)小圆柱体沿y轴方向做匀速直线运动,沿x轴方向做初速度为零的匀加速直线运动,这意味着小圆柱体所受合外力的方向是怎样的?
提示:小圆柱体所受合外力的方向沿x轴方向。
(2)请根据曲线运动的特点,判断小圆柱体运动轨迹的偏转方向。
提示:小圆柱体的轨迹弯向合外力的方向,由于合外力沿x轴正方向,所以其运动轨迹将弯向x轴正方向一侧。
【解析】选D。小圆柱体R沿y轴方向做匀速直线运动,沿x轴方向做初速度为零的匀加速直线运动,则小圆柱体R所受合外力的方向沿x轴方向,根据曲线运动的特点,轨迹应向受力的一侧弯曲,故选项D正确。
【总结提升】两个直线运动的合运动性质的判断
根据合加速度方向与合初速度方向判定合运动是直线运动还是曲线运动,具体分以下几种情况:
两个互成角度的分运动 合运动