1 同底数幂的乘法 -【夺冠百分百】2022-2023学年七年级数学下册新导学课时练（北师大版），河北、云南适用

整式的乘除 1同底数幂的乘法 A知识梳理·自主学习规律总结m 递用同底数幂的乘法法则时要注意两点； 1.同底数幂的乘法（1)转化过程要时刻注意保证幂的底数 同底数幂相乘，底数___，指数_．相同； 公式：a”·a”=__—（m，n都是正整数)。（2)解题时注意整体思想的应用． 2.逆用法则 a”+”=a”·a”(m，n都是正整数)． 变式2-1若10r=a，10=b，则10++2 等于(） B典题变式·突破新知A.2ab B.a+b 知识点一同底数幂的乘法法则C.a+b+2D.100ab 典题1计算：知识点三同底数幂乘法法则的实际应用 （1)10^3×10^5；(2)m·m'+(3)(-b)^∘·(-b)'﹐│典题3一个长方形的长是4.2×10^4cm，宽是 2×10^4cm，求此长方形的面积及周长． 易错点同底数幂运算时忽略幂指数为1的项 规律总结———│典题_计算：x·x^5·x^”。 在进行同底数幂的乘法运算时，一定要先看幂 的底数是否相同。如果相同，那么直接运用运 算法则计算；如果是互为相反数，那么用下列 变形： _“”，n为偶数， 易错提醒—— (-a)”=1a”n为奇数；单个字母或数字可以看成指数为1的幂，而 b-a)^”，n为偶数，不是指数为0，进行同底数幂的运算时，不 (a-b)“= (b-a^”m为奇数。能忽略幂指数为1的项。—____ 变式1-1下列算式：①2'×2=2^∘+②(-2)^×C阶梯训练·知能检测 （-2)^∘=-2^’；③-2^2×(—2)^2=-16.其中【基础过关练】 计算正确的有(）1.计算a·a^2的结果是(） _A.1个B.2个C.3个D.0个A.a'B.a^2ⅵC.3aⅱD.2a' 知识点二同底数幂的乘法法则的逆用2.计算b^·(―b)的结果是(） 典题2若α“=2，α””=6，则a’=——，A.bB。-b2Cb^sD。-b5 1 新导学课时练会 数学·七年级（下）·BS 3.下列计算正确的是() 【思维拓展练】 A.x·x3=x B.y·y3=y 10.计算(x-y)·(y-x)=() C.(-x)3·x=xD.x·x=2.x A.(x-y) B.(y-r) 4.已知x=3,x=5,则x+=() C.-(x-y) D.(z+y) A.15 B.8 c D.52 11.若2a+3×2-2=20,则2a十b=( A.8 B.9 C.10 D.11 5.墨迹覆盖了等式“a■a3=a5(a≠0)”中的运 母题变式 算符号，则覆盖的是(） A.+ B.- 已知x+y-3=0,则2×2= C.X D.÷ 12.已知a-2引+(b-3)2=0,试计算3-1×3-2. 6.若2×22=2m,则m的值为 7.已知a2·a-3=a°，则x的值为 8.宇宙空间的距离通常以光年为单位，1光年是 光在一年内通过的距离.如果光的速度约为3× 10km/s,一年约有3.154×10s,那么1光年 约为 km. 9.计算： 1()×()×(): 13.若r·=,求7m2-m+1的值 (2)(-a)2·(-a)4·(-a): (3)am+1·a·d2. 2参考答案 第一章整式的乘除 9.解：(1)原式=一a”,(2)原式=x: (3)原式=2y":(4)原式=一x. 1同底数幂的乘法 10.k=2m十n11.3 12.解：(1)原式=(10)2十(10)3=52+6=241； 【知识梳理·自主学习】 (2)原式=(10)2·(10)3=52×63=5400. 1.不变相加a“ 【典题变式·突破新知】 第2课时积的乘方 典题1解：(1)原式=10：(2)原式=m:(3)原式=- 【知识梳理·自主学习】 变式1-1B 1,乘方相乘ab 典题23变式2-1D 【典题变式·突破新知】 典题3解：面积=长×宽=4.2×10×2×10=8.4×10(cm). 典题1解：(1)原式=4市，(2)原式=一27a: 周长=2（长+宽）=2(4.2×10+2×10)=1.24×10(m). (③)原式=-5064)原式-W 综上可得，长方形的面机为8.4×10cm,周长为1.24×10cm 变式1-1C 易错点 典题2解：(1)原式=1：(2)原式=8. 典题解：原式=x+=x 变式2-1C 【阶梯训练·知能检测】 易错点 1.A2.D3.B4.A5.C6.67.78.9.462×10 典题D 9解：原式-（局）(2)原式=-：(3)原式-0 【阶梯训练·知能检测】 10.C11.B 母题变式8 1.D2.D3.D4.④5.-146.ab7.8.1×10 8.解：(1)原式=7x:(2)原式=2xy. 12.解：由题意得a=2,b=3.原式=9. 13解：因为x·=x,所以x+m= 9解：0)原式-号：(2)原式-8 所以m-2+