1 两条直线的位置关系 -【夺冠百分百】2022-2023学年七年级数学下册新导学课时练（北师大版），河北、云南适用

相交线与平行线 1两条直线的位置关系 第Ⅰ课时对顶角，余角和补角 A知识梳理·自主学习变式1-2如图，直线AB与CDC 相交于点O，若∠1+∠2=90，A一02_2B_2-B 1.在同一平面内，两条直线的位置关系有则∠1=— _____和______两种．知识点二补角，余角的概念和性质 2.若两条直线只有一个公共点，我们称这两条典题2如图。O是直线AB上的一点，∠AOC= 直线为______．∠BC=∠DOE=90? 3.在同一平面内，不相交的两条直线叫（1)图中互为余角的角有几对?分别是哪 做_______．些角? 4.有公共顶点，且两边互为_-的两个角2）∠1的余角是哪个? 叫做对顶角，对顶角____．（3)图中互为邻补角的角有几对?分别是哪 5.如果两个角的和是___，那么称这两个些角? 角互为余角；如果两个角的和是__—，～4)∠1的补角是哪个? 那么称这两个角互为补角。同角或等角的余 角______，同角或等角的补角_ B典题变式·突破新知 知识点一相交线、平行线，对顶角 典题1如图，直线AB，CD，EF AF 相交于点O，∠AOE的对顶 角是______。若∠AOF=CD 60°，则∠BOE=__—．EB 二规律总结______ 对顶角的几点注意事项： （1)对顶角是成对出现的； （2)两个角的两边互为反向延长线；规律总结“ （3)两个角有公共顶点； （1)互余的两个角都是锐角，直角与钝角不 （4)对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角．存在余角，互补的两个角一个为锐角，一个 为钝角，或者两个角都是直角；(2)一个锐角 变式1-1下列工具中，有对顶角的是(）│的补角比它的余角大90°；(3)定义反之也 成立，若两角互补，则两角之和是180°；若 两角互余，则两角之和是90、 A.B.C.D.│变式2-1如果一个角的补角是150∘，那么这 个角的余角的度数是____． 37 新导学课时练数学·七年级（下）·BS 易错点对互余、互补的概念理解不透彻而致错 5.一个角的补角比这个角的余角的3倍少 典题判断下列语句的正误，正确的画“/”， 20°，这个角的度数是( 错误的画“×”： A.30° B.35 (1)当∠1+∠2+∠3=90时，∠1，∠2，∠3互 C.40 D.45 余：当∠1+∠2+∠3=180时，∠1，∠2，∠3互 6.如图，直线AB,CD相交于点O,射线OM平 补.() 分∠BOD,若∠AOC=42°，则∠AOM的度 (2)若∠1+∠2=180°，则∠1，∠2这两个角共顶 数为( 点，一个角的边是另一个角的反向延长线() D M 易错提醒 互余，互补是指两个角之间的关系，都是成对 出现的，反映的是两个角的数量关系，而不是 A.159°B.161°C.169°D.138 位置关系 7.若∠A十∠B=180°，∠B+∠C=180°，则 ∠A ∠C,理由是 C阶梯训练·知能检测 8.已知∠a与∠3互为余角，且∠a=50°，则∠9 【基础过关练】 的补角为 1.在同一平面内，两条直线的位置关系是( 9.∠a和∠3互余，且∠a：∠3=1：5，求∠a A.平行 和∠3的补角各是多少度？ B.相交 C.平行和相交 D.无法确定 2.下列图形中，∠1与∠2互为对顶角的是( A. B. C. D. 3.若∠A=23°，则∠A的余角的大小是( A.57° B.67 C.77° D.157 4.如图，三条直线a,b,c相交于一点，则∠1+ ∠2+∠3=( 3-b 2 A.360 B.180 C.120° D.90° 38 ___________________第_相交线与平行线导学课时练 【思维拓展练】13.如图，直线AB.CD，EF相交于点O． 10.如图，将一副三角尺按下列位置摆放，使（1)写出∠COE的补角； ∠α和∠β互余的摆放方式是(）(2)分别写出∠COE和∠BOE的对顶角： （3）如果∠BOD=60^°，∠BOF=90^°，求 ∠AOF和∠FOC的度数。 A。B。 C。D。 11.如图，直线AB，CD相交于点O，且∠DOE= 3∠COE，∠EOB=90°，求∠AOD的度数。 【素养提升练】 14.(实际应用题)如图，有两堵围墙，有人想测 量地面上两堵围墙内所形成的∠AOB的 度数，但人又不能进入围墙，只能站在墙 12.如图。O是直线AB上一点，OC为任一条外，请问该如何测量? 射线。OD平分∠AOC，OE平分∠BOC． （1)分别写出图中∠AOD和∠AOC的 补角；A （2)求∠DOE的度数。 39 新导学课时练公 数学·七年级（下）·BS 第2课时 垂直及其性质 A知识梳理·自主学习 规律息结 把垂直关系转化为角的度数，再结合角平 1.垂直的概念及符号表示 分线和对顶角的性质解决问题，一般由垂 (1)两条直线相交