4.2 平面-【导与练】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册同步全程学习课时作业word（湘教版）

亨学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 4.2平面 课时训练·分层突破 选题明细表 知识点、方法 题号 三种语言的应用 1,3,9 三个基本事实及其推论的应用 2,4,8 共线、共点、共面问题 7,10,11 平面的基本性质的综合应用 5,6,12,13,14 基础巩固 1.己知点A,直线a,平面a,下列命题表述正确的个数是(A) ①A∈a,ata→Aea;②A∈a,a∈a→A∈a;③A年a,aCa→Ata; ④A∈a,aca=Aca. A.0B.1C.2D.3 解析：①不正确，如a∩a=A;②不正确，因为“a∈a”表述错误：③不 正确，如图所示，A年a,aCa,但A∈a;④不正确，“Aca”表述错误. 故选A. 2.(多选题)下列图形中一定是平面图形的是(ABC) A.三角形 B.平行四边形 C.梯形 D.四边相等的四边形 解析：利用基本事实2可知，三角形、平行四边形、梯形一定是平面图 形，而四边相等的四边形不一定是平面图形.故选ABC. ·独家授权侵权必究· 学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 3.(多选题)己知a,B为平面，A,B,M,N为点，a为直线，下列推理正确 的是(ABD) A.A∈a,A∈B,B∈a,B∈B→acB B.M∈a,M∈B,N∈a,N∈B→a∩B=MN C.A∈a,A∈B→a∩B=A D.A,B,M∈a,A,B,M∈B,且A,B,M不共线→a,B重合 解析：对于A,由基本事实1可知，acB,A正确.对于B,由M∈a, M∈B,N∈a,N∈B,由基本事实3可知，直线MNca.同理MNcB, 所以a∩BMN,B正确.对于C,因为A∈a,A∈B,所以A∈(a∩B). 由基本事实2可知a∩B为经过A的一条直线而不是点A.故a∩B=A 的写法错误.对于D,因为A,B,M不共线，由基本事实2可知，过A,B,M 有且只有一个平面，故a,B重合.故选ABD 4.平面a∩平面B=1,点A,B∈a,点C∈平面B且CE1,AB∩1=R,设 过点A,B,C三点的平面为平面Y,则B∩Y等于(C) A.直线ACB.直线BC C.直线CRD.以上都不对 解析：根据题意画出图形，如图所示，因为点C∈B,且点C∈Y,所以 C∈B∩Y.因为点R∈AB,所以点R∈Y,又R∈B,所以R∈B∩Y,从 而B∩Y=CR.故选C. ·独家授权侵权必究· 学科网书城画 品牌书店·知名教捕·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 5.（多选题)下列说法中正确的是(CD》 A.如果一条线段的中点在一个平面内，那么它的两个端点也在这个平 面内 B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C.两组对边分别平行的四边形是平行四边形 D.若一个四边形有三条边在同一个平面内，则第四条边也在这个 平面内 解析：A选项中线段可以与平面相交：B选项中的四边形可以是空间四 边形：C选项中平行的对边能确定平面，所以是平行四边形；D选项中 由四边形的三条边在同一个平面内，可知第四条边的两个端点也在这 个平面内，所以第四条边在这个平面内.故选C①. 6.下列说法中正确的是(A) A.不共面的四点中，任意三点不共线 B.若点A,B,C,D共面，点A,B,C,E共面，则点A,B,C,D,E共面 C.若直线a,b共面，直线a,c共面，则直线b,c共面 D.依次首尾相接的四条线段必共面 解析：A选项中假设其中有三点共线，则该直线和直线外的另一点确定 一个平面，这与四点不共面矛盾，故其中任意三点不共线，所以A正确； B选项不正确，如图，两个相交平面有三个公共点A,B,C, 但A,B,C,D,E不共面；C选项显然不正确；D选项不正确，因为此时所得 的四边形的四条边可以不在同一个平面上，如空间四边形.故选A. ·独家授权侵权必究 学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 D B .E 能力提升 7.(多选题)如图所示，在正方体ABCD-ABCD1中，O为DB的中点，直线 AC交平面CBD于点M,则下列结论正确的是(ABC) A.C,M,0三点共线 B.C,M,O,C四点共面 C.C1,O,A,M四点共面 D.D,D,O,M四点共面 解析：在题图中，连接A1C1,AC,则AC∩BD-O,A1Cn平面CBD=M,所以三 点C1,M,0在平面CBD与平面ACCA1的交线上，即C1,M,0三点共线， 所以A,B,C均正确，D不正确.故选ABC. 8.下列各图均是正六棱柱，P,Q,R,S分别是所在棱的中点，这四个点不 共面的图形是(D) A D 解析：在选项A,B,C中，由棱柱、正六边形、中位线的性质，知均有 PS∥QR