4.1 空间的几何体-【导与练】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册同步全程学习课时作业word（湘教版）

草学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 量b.2 xxk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 4.1空间的几何体 4.1.1几类简单几何体 第1课时简单多面体 课时训练·分层突破 选题明细表 知识点、方法 题号 棱柱及其结构特征 1,3,6 棱锥、棱台及其结构特征 2 多面体的平面展开图 4,5,7 棱柱、棱锥、棱台结构特征及应用 8,10 多面体及平面展开图计算 9,11,12,13 基础巩固 1.下列说法正确的是(C) A.棱锥的侧面不一定是三角形 B.棱锥的各侧棱长一定相等 C.棱台的各侧棱的延长线交于一点 D.用一平面去截棱锥，得到两个几何体，一个是棱锥，一个是棱台 解析：根据定义，棱锥的侧面一定是三角形，故A不正确.在斜棱锥中 侧棱长不一定相等，故B不正确.用一平行于底面的平面截棱锥，得到 两个几何体，一个是棱锥，一个是棱台，故D不正确.故选C. 2.下列命题正确的是(C) A.有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体为棱台 ·独家授权侵权必究+ .学科网书城 品牌书店·知名教捕·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 B.用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分为棱台 C.棱锥是由一个底面为多边形，其余各面为具有公共顶点的三角形围 成的几何体 D.一个正方形按不同方向平移所得几何体都是正方体 解析：对于A,有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体 不一定为棱台，因为不能保证各侧棱的延长线交于一点，所以A错误： 对于B,用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分不一定为棱 台，因为不能保证截面与底面平行，所以B错误；对于C,由棱锥的定义 知，由一个底面为多边形，其余各面为具有公共顶点的三角形围成的 几何体是棱锥，所以C正确；对于D,一个正方形按不同方向平移所得 几何体，不一定是正方体，也可能是长方体，D错误.故选C 3.如图，将装有水的长方体水槽固定底面一边后倾斜一个小角度， 则倾斜后水槽中的水形成的几何体是(A) A.棱柱 B.棱台 C.由一个棱柱与一个棱锥构成 D.不能确定 解析：根据棱柱的结构特征，当倾斜后，水槽中的水形成了以左、右 (或前、后)两个侧面为底面的四棱柱.故选A. ·独家授权侵权必究· 学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 量b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 4.一个几何体的平面展开图如图所示.该几何体是 ,该几何体 中与“祝”字面相对的面的字是 祝 似 锦 程 解析：由四棱台的几何特征可知，该几何体是四棱台.与“祝”字面相 对的面的字是“前”. 答案：四棱台前 5.在如图的四个平面图形中，是侧棱都相等的四面体的展开图的为 (填序号) ② ③ 解析：③④中的图组不成四面体，只有①②可以. 答案：①② 能力提升 6.正五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称 为它的对角线，那么一个正五棱柱对角线的条数共有(D) A.20 B.15 C.12 D.10 解析：从正五棱柱的上底面1个顶点与下底面不与此点在同一侧面上 的两个顶点相连可得2条对角线，故共有5×210（条）对角线.故选D. ·独家授权侵权必究· 学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 量b.2 xxk.com 您身边的互联网+教辅专家 7.某人用如图所示的纸片沿折痕折后粘成一个四棱锥形的“走马灯” ,正方形做灯底，且有一个三角形面上写上了“年”字，当灯旋转时， 正好看到“新年快乐”的字样，则在①，②，③处可依次写上(B) ① ③ A.乐、新、快B.快、新、乐 C.新、乐、快D.乐、快、新 解析：根据四棱锥图形，正好看到“新年快乐”的字样，可知B项符合 故选B. 8.（多选题)如图所示的几何体，关于其结构特征，下列说法正确的是( ABC A.该几何体是由两个同底的四棱锥组成的几何体 B.该几何体有12条棱、6个顶点 C.该几何体有8个面，并且各面均为三角形 D.该几何体有9个面，其中一个面是四边形，其余均为三角形 解析：根据几何体的直观图，得该几何体是由两个同底的四棱锥 组成的， 且有棱MA,MB,MC,MD,AB,BC,CD,DA,NA,NB,NC和ND,共12条： ·独家授权侵权必究 学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 顶点是M,A,B,C,D和N共6个，且有面MAB,面MBC,面MCD,面MDA, 面NAB,面NBC,面NCD和面NDA共8个，且每个面都是三角形 所以选项A,B,C正确，选项D错误.故选ABC 9.如图，在边长为2a的正方形ABCD中，E,F分别为AB,BC的中点，沿 图中虚线将3个三角形折起，使点A,B,C重合，重合后记为点P,则折 起后形成的几何体是 :折起后各个面的三角形面积