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课后提升训练(十四)
[对应学生用书P6]
A组学考层级
1.(2021广州市北大附中为明广州实验学校高一期中)广州的广州塔和上海的东方明珠
塔都随地球的自转一起转动,下列说法正确的是()
A.两座塔的角速度相等
B.两座塔的线速度相同
C.两座塔的运动周期不相等
D.两座塔的向心加速度相同
A解析:AC.两座塔都随地球做匀速圆周运动,有
T=T2,w1=02
故A正确,C错误:
B.根据公式有=R
由于两地的离地轴的距离不相等,故两座塔的线速度大小不同,故B错误:
D.根据公式有a.=o2R
由于两地的离地轴的距离不相等,故两座塔的加速度大小不同,故D错误,故选A
2.(2021江苏扬州市·高一期未)如图所示是起吊重物的吊车,当液压杆长度收缩,吊臂
绕固定转轴顺时针转动,吊臂上的M、N两点绕O点做圆周运动,M为ON的中点,则下
列说法正确的是()
吊解
固定转轴
062
液压杆
A.M和N两点的周期之比为1:2
B.M和N两点的角速度之比为1:2
C.M和N两点的线速度之比为1:2
D.M和N两点的向心加速度之比为1:4
C解析:A,因为吊臂上的M、N两点绕O点做圆周运动,可知M和N两点的周期
之比为1:1,A错误:
B.因为吊臂上的M、N两点绕O点做圆周运动,可知M和N两点的角速度之比为1:
1,B错误:
C.因为吊臂上的M、N两点绕O点做圆周运动,M为OW的中点,由o=or可知M
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和N两点的线速度之比为1:2,C正确:
D.因为吊臂上的M、N两点绕O点做圆周运动,M为OW的中点,由a=w2r可知M
和N两点的加速度之比为1:2,D错误.故选C
3.(2021四川成都市·成都外国学校高一月考)如图所示,表演“飞车走壁”的杂技演员
骑着摩托车飞驶在圆台形简壁内,圆台筒固定不动,其轴线沿竖直方向.演员驾驶摩托车先
后在M和N两处紧贴着内壁分别在图中虚线所示的水平面内做匀速圆周运动,如果此时不
计车轮与筒壁的摩擦力,则()
A,M处的线速度一定小于N处的线速度
B.M处的角速度一定小于N处的角速度
C.M处的运动周期一定等于N处的运动周期
D.M处对筒壁的压力一定大于N处对筒壁的压力
B解析:A、B、C,演员和摩托车在M和N处紧贴着内壁分别在水平面内做匀速圆
周运动.摩托车受到的支持力和重力的合力提供向心力,根据平行四边形可知Fn=mgtan日
在M和N处,质量不变,在两处的合力相同,即它们做圆周运动时的向心力是相同的,
由于在M处运动的半径大于在N处的半径.由向心力的计算公式F。=mv2r=mo2,
可知半径越大,线速度越大,角速度越小,根据T=2π@
可知角速度不同,周期不同,故A,C错误,B正确:
D.在两点处简壁对摩托车的支持力FN=mgsin日
相等,根据牛顿第三定律可知在两点对筒壁的压力相等,D错误.故选B
4.如图所示,在光滑水平面上,两个相同的小球A、B固定在同一直杆
上,以O点为圆心做匀速圆周运动,两球在运动过程中,则()
A,角速度相同
B.线速度相同
C.向心力相同
D.向心加速度相同
A解析:A.两球通过杆连接,任意时间内,两者转过角度相同,则角速度相同,故
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A正确:
B.两球角速度相同,半径不同,根据O=o,A球的线速度大于B球,故B错误;
C.由F=mo2r可知,A球的向心力大于B球,故C错误:
D.由a=or,A球的向心加速度大于B球,故D错误.故选A.
5.如图所示,在匀速转动的圆简内壁上,有一物体随圆简一起转动而未滑
动.当圆筒的角速度增大以后,下列说法正确的是()
A.物体所受弹力增大,摩擦力也增大
B。物体所受弹力增大,摩擦力减小
C.物体所受弹力增大,摩擦力不变
D.物体所受弹力减小,摩擦力也减小
C解析:物体做匀速圆周运动,合力指向圆心,对物体受力分析,受重
力、向上的静摩擦力、指向圆心的支持力,如图:
其中重力G与静摩擦力f平衡,即f=G
与物体的角速度无关,支持力N提供向心力,所以当圆简的角速度ω增
大以后,向心力变大,物体所受弹力N增大,ABD错误,C正确.故选C.
6.(2021·吉林白城市白城一中高一期中)用长为1的细绳拴住一质量
m的小球,当小球在一水平面上做匀速圆周运动时,如图细绳与竖直方
向成a角,求:
(1)小球做匀速圆周运动的向心加速度A.
(2)绳对小球的拉力Fx
(3)小球做匀速圆周运动周期T.(己知重力加速度为g)
(1)g tan a (2)mg