第二章 第三节 电磁感应规律的应用-【导与练】2022-2023学年新教材高中物理选择性必修第二册同步全程学习全书word（粤教版）

第三节　电磁感应规律的应用 [素养目标] 1.通过超速“电子眼”的实例分析,进一步体会公式E=Blv的应用. 2.通过法拉第发电机模型分析,掌握转动切割电动势的计算方法. 3.通过分析航母阻拦技术的应用(单杆模型),初步掌握电磁感应中的动力学、动量、能量问题的分析方法. 类型一　公式E=BLv的应用 1.实例 如图所示,在路面下方间隔一段距离埋设两个通电线圈.当车辆通过通电线圈上方的道路时,由于车身是由金属材料制成的,做切割磁感线运动会产生感应电流,引起电路中电流的变化.根据v=,只有汽车先后通过两个线圈上方的时间间隔小于某个值,拍摄装置才会被触发拍下超速车辆的照片. 2.原理:由公式E=BLv和I=可知v==,故根据电流或电动势的变化,即可分析速度的变化. [例1] 为了测量列车运行的速度和加速度的大小,可采用如图甲所示的装置,它是由一块安装在列车车头底部的强磁体和埋设在轨道地面的一组线圈及电流测量记录仪组成(测量记录仪未画出).当列车经过线圈上方时,线圈中产生的电流被记录下来,就能求出列车在各位置的速度和加速度.如图乙所示,假设磁体端部磁感应强度B=0.004 T,且全部集中在端面范围内,与端面垂直,磁体的宽度与线圈的宽度相同,且都很小,线圈匝数n=50,长l=0.2 m,电阻R=4 Ω(包括引出线的电阻),测试记录下来的电流—位移图,如图丙所示. (1)试计算在离O点(原点)30 m、130 m处列车的速度v1和v2的大小; (2)假设列车做的是匀加速直线运动,求列车加速度的大小. 解析:(1)列车车头底部的强磁体通过线圈时,在线圈中产生感应电动势和感应电流,感应电流大小为I=,从图中可读出距O点30 m、130 m处的电流大小分别为I1=0.12 A,I2=0.15 A,代入数据可算出v1==12 m/s,v2==15 m/s. (2)根据匀变速运动公式a=, 从图中读出s=100 m, 则a= m/s2=0.405 m/s2. 答案:(1)12 m/s　15 m/s　(2)0.405 m/s2 [对点训练1] (多选)两条平行虚线间存在一匀强磁场,磁感应强度方向与纸面垂直.边长为0.1 m、总电阻为0.005 Ω的正方形导线框abcd位于纸面内,cd边与磁场边界平行,如图甲所示.已知导线框一直向右做匀速直线运动,cd边于t=0时刻进入磁场.导线框中感应电动势随时间变化的图线如图乙所示(感应电流的方向为顺时针时,感应电动势取正).下列说法正确的是(　BC　) A.磁感应强度的大小为0.5 T B.导线框运动速度的大小为0.5 m/s C.磁感应强度的方向垂直于纸面向外 D.在0.4～0.6 s内,导线框所受的安培力大小为0.1 N 解析:导线框匀速进入磁场时速度v== m/s=0.5 m/s,选项B正确;由E=BLv得B== T=0.2 T,选项A错误;由右手定则可确定磁感应强度方向垂直于纸面向外,选项C正确;导线框所受安培力F=BIL=BL·=0.2×0.1× N=0.04 N,选项D错误. 类型二　转动切割磁感线产生感应电动势的计算 1.实例 1831年10月,法拉第将一个由紫铜制成的圆盘置于蹄形磁极之间,发明了世界上第一台发电机——法拉第圆盘发电机,如图所示.圆盘的圆心处固定一个摇柄,圆盘的边缘和圆心处各与一个黄铜电刷紧贴.当转动摇柄使铜盘旋转起来时,与电刷连接的电流计显示电路中产生了持续的电流. 2.原理 如图所示,长为l的导体棒ab以a为圆心,以角速度ω在磁感应强度为B的匀强磁场中匀速转动,其感应电动势可从两个角度推导. (1)棒上各点速度不同,其平均速度=ωl,由E=Blv得棒上感应电动势大小为E=Bl·ωl=Bl2ω. (2)若经时间Δt,棒扫过的面积为ΔS=πl2= l2ωΔt,磁通量的变化量ΔΦ=BΔS=Bl2ωΔt,由E=得棒上感应电动势大小为E=Bl2ω. [例2] 如图半径为r的金属圆盘在垂直于盘面的磁感应强度为B的匀强磁场中,绕O轴以角速度ω沿逆时针方向匀速转动,则通过电阻R的电流的方向和大小是(金属圆盘的电阻不计)(　D　) A.由c到d,I= B.由d到c,I= C.由c到d,I= D.由d到c,I= 解析:金属圆盘在匀强磁场中匀速转动,可以等效为无数根并排的长为r的导体棒绕O点做匀速圆周运动,其产生的感应电动势大小为E=,由右手定则可知感应电流方向由圆盘边缘指向圆心,故通过电阻R的电流I=,方向由d到c,故D正确. [对点训练2] 如图所示,ab为固定在水平面上的半径为l、圆心为O的金属半圆弧导轨,Oa间用导线连接一电阻M.金属棒一端固定在O点,另一端P绕过O点的轴,在水平面内以角速度为ω逆时针匀速转动,该过程金属棒与导轨良好接触.整个空间分布着竖直向上的匀强磁场,磁感应强度为B,