第一章 第四节 洛伦兹力与现代技术-【导与练】2022-2023学年新教材高中物理选择性必修第二册同步全程学习全书word（粤教版）

第四节　洛伦兹力与现代技术 [素养目标] 1.知道回旋加速器和质谱仪的工作原理. 2.通过带电粒子在回旋加速器和质谱仪的运动分析,体会物理模型在探索自然规律中的作用. 类型一　回旋加速器 1.理论基础 带电粒子沿着与磁场垂直方向射入匀强磁场中做匀速圆周运动.洛伦兹力提供向心力,即qvB=m. ①轨道半径:R=. ②运动周期:T=. 2.原理图 3.工作原理 劳伦斯回旋加速器的真空室内主要有两个区域.其中D形盒区域施加垂直盒底面的匀强磁场,另外一个区域是两个D形盒之间的窄缝区,施加方向可调的电场.处于中心O附近的粒子源产生的带电粒子在两盒之间被电场加速,进入D形盒的磁场区域.由于D形盒内无电场,粒子在盒内空间做匀速圆周运动.经过半个圆周后粒子再次到达两盒间的缝隙时,两盒间的电压恰好改变正负,于是粒子在两盒缝隙间再一次被加速.由T=可知,回旋周期T与粒子速度v无关,只要我们选择合适的交变电压周期,就能确保粒子在每次穿过电场时被加速.随着粒子速度的增加,由R=可知,粒子做圆周运动的半径也将逐步增大.当粒子达到预期的速率时,用静电偏转板将高能粒子引出D形盒,即可用于科学研究. [例1] (多选)如图所示,回旋加速器D形盒的半径为R,用来加速质量为m、电荷量为q的质子,质子每次经过电场区时,都恰好在电压为U时被加速,且电场可视为匀强电场,使质子由静止加速到能量为E后,由A孔射出.下列说法正确的是(　BD　) A.D形盒半径R、磁感应强度B不变,加速电压U越高,质子的能量E将越大 B.磁感应强度B不变,加速电压U不变,D形盒半径R越大,质子的能量E将越大 C.D形盒半径R、磁感应强度B不变,加速电压U越高,质子在加速器中的运动时间将越长 D.D形盒半径R、磁感应强度B不变,加速电压U越高,质子在加速器中的运动时间将越短 解析:由qvB=m得,v=,则最大动能Ek=mv2=,知最大动能与加速器的半径、磁感应强度以及质子的电荷量和质量有关,与加速电压无关,故A错误,B正确;由动能定理得ΔEk=qU,加速电压越大,每次获得的动能越大,而最终的最大动能与加速电压无关,是一定的,故加速电压越大,加速次数越少,运动时间越短,故C错误,D正确. 回旋加速器的问题分析 (1)磁场的作用:带电粒子以某一速度垂直磁场方向进入匀强磁场后,在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动.其周期在q、m、B不变的情况下与速度和轨道半径无关,带电粒子每次进入D形盒都运动半个周期()后平行电场方向进入电场加速.如图所示. (2)电场的作用:回旋加速器的两个D形盒之间的狭缝区域存在周期性变化的且垂直于两个D形盒正对截面的匀强电场,带电粒子经过该区域时被加速. (3)交变电压的作用:为保证粒子每次经过狭缝时都被加速,使之能量不断提高,需在狭缝两侧加上跟带电粒子在D形盒中运动周期相同的交变电压. (4)带电粒子的最终能量:由r=知,当带电粒子的运动半径最大时,其速度也最大,若D形盒半径为R,则带电粒子的最终动能Ekm=.可见,要提高加速粒子的最终能量,应尽可能地增大磁感应强度B和D形盒的半径R. (5)粒子被加速次数的计算:粒子在回旋加速器中被加速的次数n=(U是加速电压的大小),一个周期被加速两次. (6)粒子在回旋加速器中运动的时间:在电场中运动的时间为t1,在磁场中运动的时间为t2=T=(n是粒子被加速次数),总时间为t=t1+t2,因为t1≪t2,一般认为在盒内的时间近似等于t2. [对点训练1] (多选)如图所示为回旋加速器的示意图.两个靠得很近的D形金属盒处在与盒面垂直的匀强磁场中,一质子从加速器的A处开始加速.已知D形盒的半径为R,磁场的磁感应强度为B,高频交变电源的电压为U、频率为f,质子质量为m,电荷量为q.下列说法正确的是(　BC　) A.质子的最大速度不超过 B.质子的最大动能为2π2mR2f2 C.质子的最大动能与高频交变电源的电压U无关 D.质子的最大动能与高频交变电源的电压U有关,且随电压U增大而增加 解析:质子出回旋加速器的速度最大,此时的半径为R,则v==2πRf,所以最大速度不超过2πfR,故A错误;质子的最大动能Ekm=m(2πRf)2=2π2mR2f2,又R=,则Ekm=mv2=,最大动能与电压U无关,故B、C正确,D错误. 类型二　质谱仪 1.理论基础 由于同位素的质量数不同,所以在磁场中做圆周运动的半径不同. 2.结构图 3.原理分析 (1)加速电场. 设一个质量为m、电荷量为+q的粒子,从小孔S1进入电势差为U的加速电场,粒子初速度为零.根据动能定理,有mv2-0=qU,所以v=,即带电粒子获得了一定的速度. (2)速度选择器. 设P1、P2之间的匀强磁场B1和匀强电场E相互垂直,只有始终沿直线运行的粒子才能顺利通过S0上的狭缝,进入下一区