第三章 专题提升6 交变电流规律的应用-【导与练】2022-2023学年新教材高中物理选择性必修第二册同步全程学习全书word（粤教版）

专题提升6　交变电流规律的应用 [素养目标] 1.掌握交变电流的产生规律,能解决与表达式和图像相关的问题. 2.理解交变电流的“四值”,能在实际问题中分析求解相关问题. 类型一　交变电流的产生、表达式和图像问题 1.要掌握好中性面及垂直中性面位置的特点 (1)中性面:磁通量最大,但变化率为零,感应电动势E=0. (2)垂直中性面位置:磁通量Φ=0,但变化率最大,感应电动势e=Em=NBSω. 2.用公式和图像描述交变电流的变化规律(从中性面开始计时) 函数 图像 说明 磁通量 Φ=Φmcos ωt =BScos ωt S为线圈的面积,N为线圈的匝数,r为线圈的电阻(内阻),R为外电阻 感应 电动势 e=Emsin ωt =NBSωsin ωt 路端 电压 u=Umsin ωt =sin ωt 感应 电流 i=Imsin ωt= sin ωt [例1] (多选)如图所示是某交流发电机产生的交变电流的图像,根据图像可以判定(　ABD　) A.此交变电流的频率为5 Hz B.该交变电流的电压瞬时值的表达式为u=12sin 10πt(V) C.将标有“12 V　3 W”的灯泡接在此交流电源上,灯泡可以正常发光 D.图像上对应的0.1 s时刻,发电机中的线圈刚好转至中性面 解析:由图像可知,交变电流的周期T=0.2 s,交变电压的最大值Um=12 V,所以此交变电流的频率f==5 Hz,角速度ω==10π rad/s,交变电压瞬时值的表达式u=Umsin ωt=12sin 10πt(V),选项A、B正确;标有“12 V　3 W”的灯泡正常发光时其两端电压的有效值为12 V,而交变电压有效值U==6 V,所以灯泡不能正常发光,选项C错误;图像上对应的0.1 s 时刻,交变电压瞬时值为零,穿过发电机中的线圈的磁通量最大,发电机中的线圈刚好转至中性面,选项D正确. [对点训练1] 一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时,产生的交变电动势的图像如图所示,则(　B　) A.交变电流的频率是4π Hz B.当t=0时,线圈平面与磁感线垂直,磁通量最大 C.当t=π s时,e有最大值 D.t=π s时,e=-10 V最小,磁通量变化率最小 解析:从图像可知交变电流周期为2π s,频率为 Hz,t=π s时,e=0最小,A、C错误;t=0时,e最小,Φ最大,线圈平面与磁感线垂直,B正确;t=π s时,e=-10 V,e最大,最大,“-”表示方向,D错误. 类型二　交变电流的“四值”问题 物理含义 重要关系 适用情况 交变电流某一时刻的值 e=Emsin ωt i=Imsin ωt 分析线圈某一时刻的受力情况 最大的瞬时值 Em=NBSω Im= 确定用电器的耐压值 跟交变电流的热效应等效的恒定电流值 E= U= I= (1)计算与电流热效应相关的量(如功率、热量). (2)交流电表的测量值. (3)电气设备标注的额定电压、额定电流. (4)保险丝的熔断电流 交变电流图像中图线与时间轴所夹面积与时间的比值 =n = 计算通过电路横截面的电荷量 [例2] 如图所示,位于竖直平面内的矩形金属线圈,边长L1=0.40 m、L2=0.25 m,其匝数n=100,总电阻r=1.0 Ω,线圈的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环C、D(集流环)接在一起,并通过电刷和R=3.0 Ω 的定值电阻相连接.线圈所在空间存在水平向右的匀强磁场,磁感应强度B=1.0 T,在外力驱动下线圈绕竖直固定中心轴O1O2匀速转动,角速度ω=2.0 rad/s.求: (1)电阻R两端电压的最大值; (2)从线圈通过中性面(即线圈平面与磁场方向垂直的位置)开始计时,经过周期通过电阻R的电荷量; (3)在线圈转动一周的过程中,整个电路产生的焦耳热. 思路点拨:(1)线圈等效为电源,是内电路,电阻R为外电路. (2)利用公式Em=nBSω求电动势的最大值,其中S=L1L2. (3)R两端的电压为路端电压,不是电动势. (4)求电荷量用平均值,求焦耳热用有效值. 解析:(1)线圈中感应电动势的最大值 Em=nBSω=nBL1L2ω=20 V, 线圈中感应电流的最大值Im==5.0 A, 电阻R两端电压的最大值Um=ImR=15 V. (2)从线圈通过中性面时开始计时,经过周期的时间Δt==,此过程线圈中的平均感应电动势=n=n,通过电阻R的平均电流 ==, 通过电阻R的电荷量 q=Δt==2.5 C. (3)线圈中感应电流的有效值 I== A, 线圈转动一周的过程中,电流通过整个回路产生的焦耳热 Q热=I2(R+r)T=50π J≈157 J. 答案:(1)15 V　(2)2.5 C　(3)1