29.3 切线的性质和判定-【夺冠百分百】2022-2023学年九年级数学下册新导学课时练（冀教版）河北专版

第二十九章直线与间的位置关系. 新导学课时练 29.3切线的性质和判定 第1课时 切线的性质 A知识梳理·自主学习 C阶梯训练·知能检测 切线的性质 【基础巩固练】 圆的切线 于过切点的半径. 1.如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交 ⊙O于点B,PA=4,OA=3,则sin∠AOP B典题变式·突破新知 的值为() 知识点切线的性质 A c D. 典题(2021唐山乐亭期末)如图，PA是⊙O 的切线，点A为切点，PO交⊙O于点B, ∠P=30°，点C在⊙O上，连接AC,BC,则 ∠ACB的度数为( B 第1题图 第2题图 2.(2022石家庄高邑期末)如图，PA,PB分别 与⊙O相切于点A,B,C为⊙O上一点， ∠P=66°，则∠C=( A.25 B.28 A.57 B.60 C.63 D.66 C.30 D.35 3.(2021唐山玉田期末)如图，菱形OABC的 变式如图，已知AB是⊙O的一条直径，延 顶点A,B,C在⊙O上，过点B作⊙O的切 长AB至点C,使AC=3BC,CD与⊙O相 线交OA的延长线于点D.若⊙O的半径为 1,则BD的长为( 切，切点为D,若CD=3,则线段BC= A.1 B.2 C.3 D.2 B 0 D 第3题图 第4题图 名师点晴 4.如图，⊙O过正方形ABCD的顶点A,B,且 切线的性质：常作出过切点的半径，然后根 与CD相切，若正方形ABCD的边长为2， 据直角的性质进行相关的计算。 则⊙O的半径为( A.1 c号 n 。7 新导学课时练数学·九年级（下）·刀 5.如图，AB是⊙O的直径，O是圆心，BC与 【思维拓展练】 ⊙O相切于点B,CO交⊙O于点D,且 8.(2022保定莲池区校级一模)如图，将量角 BC=8,CD=4,那么⊙O的半径 器和含30°角的一块直角三角板紧靠着放在 是 同一平面内，使D,C,B在一条直线上，且 DC=2BC,过点A作量角器圆弧所在圆的 切线，切点为E,则点E在量角器上所对应 的锐角度数是( B A.60° 第5题图 第6题图 B.45 6.(2021青岛中考)如图，AB是⊙O的直径， C.75° 点E,C在⊙O上，点A是EC的中点，过点 D.50 A作⊙O的切线，交BC的延长线于点D, 9.如图，在平面直角坐标 连接EC.若∠ADB=58.5°.则∠ACE的度 系中，⊙P与x轴相切 数为 于原点O,平行于y轴 7.(2022保定曲阳期末)如图，在Rt△ABC 的直线交⊙P于M,N 中，∠ACB=90°，以BC为直径的⊙O交 两点.若点M的坐标是 AB于点D,过点D作⊙O的切线交CB的 (2,一1)，则点N的坐标是 延长线于点E,交AC于点F. 10.(2022迁安一模)如图，AB是⊙O的直径， (1)求证：点F是AC的中点. AD是⊙O的切线，点C在⊙O上， (2)若∠A=30°，AF=√3，求图中阴影部分 COD∥BC与AC相交于点E. 的面积. (1)若AC=2BC,求证：△ABC2△DAE. (2)若AB=12,OD=16,求BC的长. (3)若BC=8,∠BAC=30°，求劣弧AC 的长 8 第二十九章直线与圆的位置关系 新导学裸时练 第2课时 切线的判定 △知识梳理·自主学习 一名师点睛 切线的判定方法 1.切线的判定定理 (1)有交点，连半径，证垂直， 经过半径的外端并且 于这条半径 (2)无交点，作垂直，证相等. 的直线是圆的切线。 2.如图，在⊙O中，经过半径OA C阶梯训练·知能检测 的外端点A作直线1⊥OA,则 1.如图，以点O为圆心作圆，所得的圆与直线 圆心O到直线！的距离是 a相切的是( ) :直线1和⊙O的位置关系 A.以OA为半径的圆 是 B.以OB为半径的圆 B典题变式·突破新知 C.以OC为半径的圆 D.以OD为半径的圆 知识点切线的判定 典题如图，已知AB是⊙O的直径，D是BC 的中点，DE⊥AC交AC的延长线于点E 求证：DE是⊙O的切线。 第1题图 第2题图 2.如图，⊙O的半径为5，直线EF经过⊙O上 一点P(点E,F在点P的两旁)，下列条件 能判定直线EF是⊙O切线的是() A.OP=5 B.OE=OF C.O到直线EF的距离是4 D.OP⊥EF 3.下列说法中，正确的是() 变式如图，AB是⊙O的直径，下列条件中不 A.AB垂直于⊙O的半径，则AB是⊙O的 能判定直线AT是⊙O的切线的是( 切线 A.AB=4,AT=3,BT=5 B.经过半径外端的直线是圆的切线 B.∠B=45°，AB=AT C.经过切点的直线是圆的切线 C.∠B=55°，∠TAC=55° D.圆心到直线的距离等于半径，那么这条直 D.∠ATC=∠B 线是圆的切线 9 新导学课时练“_…数学·九年级(下)：Ⅱ_________ 4.如图，在△A