第六章 万有引力与航天 主要知识点和练习-2022-2023学年高一下学期物理人教版必修2

《万有引力与航天》主要知识点和练习 1、 地球周围物体所受重力与万有引力关系 地球对物体的万有引力F表现为两个效果：一是重力mg，二是提供物体随地球自转的向心力F向，如图所示． (1)在赤道上：G＝mg1＋mω2R. (2)在两极上：G＝mg0. (3)在一般位置：万有引力G等于重力mg与向心力F向的矢量和． 越靠近两极，向心力越小，g值越大．由于物体随地球自转所需的向心力较小，常认为万有引力近似等于重力，即＝mg. 二．地球表面及上空的重力加速度(以地球为例) (1)地球表面附近的重力加速度g(不考虑地球自转)：mg＝G，得g＝. (2)地球上空的重力加速度g′ 地球上空距离地球中心r＝R＋h处的重力加速度为g′，mg′＝，得g′＝.所以＝. 三、地球上空的航天器（宇宙飞船、卫星、航天飞机等） 1、两组公式 ①G＝m＝mω2r＝mr ②mgr＝m＝mω2r＝mr(gr为轨道所在处重力加速度) 2、天体质量和密度的计算 （1）通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T和轨道半径r进行计算． ①由万有引力等于向心力，即G＝mr，得出中心天体质量M＝； ②若已知天体的半径R，则天体的密度ρ＝＝＝； ③若天体的卫星在天体表面附近环绕天体运动，可认为其轨道半径r等于天体半径R，则天体密度ρ＝.可见，只要测出卫星环绕天体表面运动的周期T，就可估算出中心天体的密度． （2）对人造卫星的认识及变轨问题 ①人造卫星的动力学特征 万有引力提供向心力，即 G＝m＝mrω2＝m()2r ②人造卫星的运动学特征 (1)线速度v：由G＝m得v＝ ，随着轨道半径的增大，卫星的线速度减小． (2)角速度ω：由G＝mω2r得ω＝，随着轨道半径的增大，卫星的角速度减小． (3)周期：由G＝mr，得T＝2π ，随着轨道半径的增大，卫星的运行周期增大． ③．环绕速度与发射速度的比较 近地卫星的环绕速度v＝ ＝＝7.9 km/s，通常称为第一宇宙速度，它是地球周围所有卫星的最大环绕速度，是在地面上发射卫星的最小发射速度． 不同高度处的人造卫星在圆轨道上的运行速度v＝ ，其大小随半径的增大而减小．但是，由于在人造地球卫星发射过程中火箭要克服地球引力做功，所以将卫星发射到离地球越远的轨道，在地面上所需的发射速度就越大． 附：地球同步卫星特点 (1)地球同步卫星只能在赤道上空． (2)地球同步卫星与地球自转具有相同的角速度和周期． (3)地球同步卫星相对地面静止． (4)同步卫星的高度是一定的． 练习 一、不定项选择题 1、若地球可看成质量均匀的球体，则关于万有引力和重力，下列说法正确的是 A．质量为的物体，在两极和赤道所受到的地球的万有引力大小不相等 B．质量为的物体，在两极和赤道所受到的重力大小相等 C．若地球自转角速度变大，赤道上物体所受的重力大小不变 D．若地球自转角速度变大，赤道上物体所受的重力大小变小 2、已知地球半径为R，质量为M，自转周期为T，在赤道处用弹簧秤悬挂某物体(质量为m)，静止时示数为F，万有引力常量为G。下列说法正确的是(　　) A．在北极进行同样的操作，弹簧秤示数依然是F B．在赤道处重力的大小等于F，且F＝G－mR C．假如地球自转周期减小，那么赤道上物体的重力也减小 D．地球的第一宇宙速度v1＝ 3、由中国科学院、中国工程院两院院士评出的2012年中国十大科技进展新闻，于2013年1月19日揭晓，“神九”载人飞船与“天宫一号”成功对接和“蛟龙”号下潜突破7 000米分别排在第一、第二．若地球半径为R，把地球看做质量分布均匀的球体．“蛟龙”下潜深度为d，“天宫一号”轨道距离地面高度为h，“蛟龙”号所在处与“天宫一号”所在处的加速度之比为(　　) A. B. C. D. 4、近期天文学界有很多新发现，若某一新发现的星体质量为m、半径为R、自转周期为T，引力常量为G.下列说法正确的是(　　) A．如果该星体的自转周期T<2π，会解体 B．如果该星体的自转周期T>2π，会解体 C．该星体表面的引力加速度为 D．如果有卫星靠近该星体表面飞行，其速度大小为 5、设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面的重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常数为假G，则地球的密度为： （ ） A. B. C. D. 6、有一星球的密度与地球的密度相同，但它表面处的重力加速度是地球表面处的重力加速度的4倍，则该星球的质量是地球质量的（ ） A．2倍 B．4倍 C．16倍 D．64倍 7、.科幻大片《星际穿越》是基于知名理论物理学家基普·索恩的黑洞理论，加入人物和相关情节改编而成的．电影