07等腰三角形的判断与性质（填空题）-上海市2021-2022学年七年级数学下学期期末试题高频考点汇编

07等腰三角形的判断与性质（填空题）-上海市2022年七年级数学下学期期末试题高频考点汇编 1．（2022春·上海·七年级校考期末）如图已知A、B、C在同一条直线上，且、、，那么的角度是______． 2．（2022春·上海·八年级校考期末）点是的重心，，，则______． 3．（2022春·上海·七年级期末）在一个等腰三角形中，如果它的底角是顶角的两倍，这样的三角形我们称之为“黄金三角形”．如图，已知点A在∠MON的边OM上，点B在射线ON上，且∠OAB＝100°，以点A为端点作射线AD，交线段OB于点C（点C不与点O、点B重合），当△ABC为“黄金三角形”时，那么∠OAC的度数等于 ___． 4．（2022春·上海杨浦·七年级校考期末）已知一个等腰三角形，其中一条腰上的高与另一条腰的夹角为25°，则该等腰三角形的顶角为________． 5．（2022春·上海·七年级期末）在等腰△ABC中，如果过顶角顶点A的一条直线AD将△ABC分割成两个等腰三角形，那么∠BAC＝___． 6．（河北省张家口市万全区2022-2023学年八年级上学期数学期末测试卷）等腰三角形的两条边长分别为3，7，则等腰三角形的周长为_____． 7．（上海理工大学附属实验初级中学2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷）如图，已知，，那么______度． 8．（上海理工大学附属实验初级中学2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷）如图，是直线上的点，若HA//BF，，，则______度． 9．（上海市普陀区曹杨二中附属学校2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷）如图，等腰三角形中，， ，线段的垂直平分线交于点，交于点，连接，则______度． 10．（上海市徐汇区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题）如图，将矩形ABCD的边BC延长至点E，使，联结AE交对角线BD于点F，交边CD于点G，如果，那么的大小为______． 11．（第10讲全等三角形的判定与性质及应用（核心考点讲与练）-2021-2022学年七年级数学下学期考试满分全攻略（沪教版））如图，△ABC中，AB＝AC，BD＝CE，BE＝CF，若∠A＝50°，则∠DEF的度数是_____． 12．（黑龙江省密山市八五一一农场学校2021-2022学年八年级上学期数学期末试题）若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则这个等腰三角形顶角的度数为____ 13．（重庆市沙坪坝区天星桥中学2021-2022学年上学期开学考试八年级数学试题）如图，已知△ABC≌△ADE，且点B与点D对应，点C与点E对应，点D在BC上，∠BAE=114°，∠BAD=40°，则∠E的度数是______°． 14．（上海市市北初级中学2020-2021学年七年级下学期期末数学试题）如果等腰三角形的周长为10，一边长为3，那么这个等腰三角形的另外两条边长为___________． 15．（上海市市北初级中学2020-2021学年七年级下学期期末数学试题）已知支点O位于等臂跷跷板AB的中点处，当AB的一端点A碰到地面时（如图），AB与地面的夹角为α，那么当AB的另一端点B碰到地面时，AB转过的角度为＝___________．（用含α的代数式表示） 16．（上海市浦东新区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题）边长为6的等边三角形的面积是__________． 17．（上海外国语实验学校2021—2022学年七年级下学期期末测试数学试卷）等腰三角形的周长是50，一边长为10，则其余两边长为 _____． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．62 【分析】先根据证明≌，即得出，，，又根据平角定义、三角形内角和、等边对等角等知识点即可解答． 【详解】解：如图， ∵在和中， ≌， ，，， ，，， ， 在中，， ， 故答案为：． 【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质、三角形内角和定理，等边对等角．熟练掌握以上性质并利用数形结合的思想是解题关键． 2． 【分析】先根据三角形的重心可得是的中点，再根据等腰三角形的性质即可求出长、，进而利用勾股定理可得长，即可得长，最后再一次利用勾股定理可得长． 【详解】解：如图， ∵点是的重心， ∴点是的中点， ∵， ∴，， 在中， ， , 在中，． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查三角形的重心、等腰三角形的性质、勾股定理，解题关键是熟知重心是所在中线的三等分点． 3．64°或28° 【分析】分三种情况：①AB=AC时；②BA=BC时；③CA=CB时；分别由等腰三角形的性质和“黄金三角形”的定义求出∠BAC的度数，即可求解． 【详解】解：当△ABC为“黄金三角形”时，分三种情况：