第8章 概率（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第二册）

学科阿 李科网原创，让学司更多易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 班级 姓名 学号 分数 第8章概率(A卷·知识通关练) 核心知识1.条件概率及其应用 1)利用定义计算条件概率的步骤：(I)分别计算概率PAB)和P(A),(2)将它们相除得到条件概率 PBAP4B),这个公式适用于一般情形，其中AB表示A,B同时发生。 P(A) 2)当所求事件的概率相对较复杂时，往往把该事件分成两个（或多个）互不相容的较简单的事件之和，求出 这些简单事件的概率，再利用P(BUC)川A)=P(B|A)+P(CIA)便可求得较复杂事件的概率. 1.(2023天津河北高三统考期末)将三颗骰子各掷一次，记事件A=“三个点数都不同”，B=“至少出现一 个6点"，则条件概率P(BA),P(AB)分别等于() A. 601 60 91’2 B. C. 201 20 91’2 D., 【答案】B 【解析】由题意知：事件AB=“三个点数都不同且至少出现一个6点”， Pa=A=120.5 6216P)=6-591 6216 PAB)=CA-60=3 6321618 P8可故选：B EPBA狼-S-PA8PM860 9 216 2.(2023江苏连云港统考模拟预测)在某地区进行流行病调查，随机调查了100名某种疾病患者的年龄， 发现该100名患者中有20名的年龄位于区间40,50)内.已知该地区这种疾病的患病率为0.15%，年龄位于 区间40,50)内人口占该地区总人口的30%，现从该地区任选一人，若此人年龄位于区间40,50)内，则此人 患该疾病的概率为() A.0.001 B.0.003 C.0.005 D.0.007 【答案】A 【解析】设从该地区任选一人，若此人年龄位于区间40,50)内为事件A,此人患该疾病为事件B,则 P(B4)=P(AB)0.15%x 20 100=0.001故选：A P(A) 30 1/40 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学利四 学科网原创，让学司更多易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 3.(2023浙江校联考模拟预测)已知随机事件AB,代0-写P)=P48e},测P百Ae 【倍1名 【解折】依圈意得P)--子所以P代B)-P)=x P(AB)3 313 4 4416 3 故P(B P4B-16_9 P(A) 116 所以P0=1-利名放答案为： 16 3 4.(广东省潮州市2021-2022学年高二下学期月考)某班有6名班干部，其中4名男生，2名女生.从中选出 3人参加学校组织的社会实践活动，在男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中的概率为() A B. 2 5 C.2 D. 3 【答案】B 【分析】设男生甲被选中为事件A,女生乙被选中为事件B,分别求得P(A),P(AB),再结合条件概率的 计算公式，即可求解 【详解】解：由题意，从现有4名男生，2名女生选出3人参加学校组织的社会实践活动， 设男生甲被选中为事件A,其概率为P(A)= C_1 设女生乙被选中为事件B,则男生甲被选中且女生乙也被选中的概率为P(AB)= 所以在男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中的概率为P(B|A)= P(AB)-5-2 P(4)T-5 故选：B 核心知识2.全概率公式与贝叶斯公式 全概率公式主要用于计算比较复杂事件的概率，它们实质上是加法公式和乘法公式的综合运用。 1.(江苏省南京市2021-2022学年高二下学期期末数学试题)设某工厂仓库中有10盒同样规格的零部件， 已知其中有4盒、3盒、3盒依次是甲厂、乙厂、丙厂生产的.且甲、乙、丙三厂生产该种零部件的次品率 依次为11 现从这10盒中任取一盒，再从这盒中任取一个零部件，则取得的零部件是次品的概率 10'15'20 为() A.0.06 B.0.07 C.0.075 D.0.08 【答案】C 2/40 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学利四 学科网原创，让学司更多易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 【分析】由全概率公式计算。 【详解】依题意，任取一盒产品，分别米自甲、乙、丙三厂的概率分别是4之之 10'10'10 所以红取个彩部件，测取有的零部件老次品的据率为P一名名合动品 =0.075,故选：C 2.(江苏省扬州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题)托马斯，贝叶斯(Thomas Bayes)在研究"逆向 P(AP(B A 概率"的问题中得到了一个公式：P(AB)= ∑PA)P(B4 ,这个公式被称为贝叶斯公式（贝叶斯定理）， 其中∑P4)P(B4)称为B的全概率.假设甲袋中有3个白球和3个红球，乙袋中有2个白球和2个红球. 现从甲袋中任取2个球放入乙袋，再从乙袋中任取2个球.已知从乙袋中取出的是2个红球，