第8章 概率（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第二册）

文学利网 李科网原创，让学司更多易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 班级 姓名 学号 分数 第8章概率(B卷·能力提升练) 第I卷（选择题） 一、单选题（每小题5分，共40分） 1.(2023辽宁辽阳高二校联考期末)某学习小组共有10名成员，其中有6名女生，为学习期间随时关注 学生学习状态，现随机从这10名成员中抽选2名任小组组长，协助老师了解学情，A表示“抽到的2名成员 都是女生”，B表示“抽到的2名成员性别相同"，则P(A|B)=() A居 B. D.月 【答案】D 【解行1南题可知，P到之C石川间是行P41到份-号滋德：D C2。 2.(2023春江苏南京·高二校考开学考试)已知随机变量X的分布列如下所示，则E(X)=（). 0 3 6 A. 1 1 6 B.3 D.5 6 【答案】D 【解所】由分布列的性质得a子名，之EX=0写+2×，故达：D 2 66 3.(2023河南焦作商二枚考期末)设随机变量X,y满足：了=3X-1,X~82兮》 则D(Y)=() A.4 B.5 C.6 D.7 【答案】A 【解折1因为X-B=则0x=2x-写引-号 又I=3X-1,所以DY)=D3X-1=3Dx)=3×4=4:故选：A 4.(2023河北高二期末)若离散型随机变量X的分布列服从两点分布，且P(X=1)=p,4-5P(X=0)=p, 则P=() A号 B. c D. 1/14 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科四 李科网原创，让学司更多易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 【答案】D 【解析】因为X的分布列服从两点分布，所以P(X=0)+P(X=)=1, 由PX=》=m4-5X=0)=p,所以4-5[-P(X=]=p,所以p=}藏选：D 5.(2023江苏高三课时练习)若随机变量；~N(0,),p(x=P(:≤x),其中x>0,则下列等式中成立的是 (). A.o(-x)=o(x) B.p(2x=2o(x)C.P(5<x=2o(x-1D.P(l5>x=2-p(x 【答案】C 【解析】由题意可得：μ=0，则P≤x=P(52-x): 对A:p-x=P(5≤-x=P(传>x=1-P(5≤x=1-p(x,A错误： 对B:p2x=P(:≤2x),20x=2P(5≤x,两者不相等，B错误： 对C:P|<x=P(≤x)-P(≤-x)=P(5≤x-[1-P(5>-x]=P≤x+P5>-x-1=2p(x1,C 正确：对D:P(|>x=2P(>x)=21-P(5≤x]=2-2p(x,D错误故选：C 6.(2023秋云南楚雄高三统考期末)已知随机变量X(1=1,2)的分布列如表所示： X 0 2* 1+p 1 P 2-P 其申0<月<分若A<A,且A+p,},则《) A.E(X)=E(X2),D(X)=D(X) B.E(X)>E (X:),D(X)D(X:) C.E(X)=E(X2),D (X)>D(X) D.EX<E(X D(X<D(X 【答案】A 【断1因为)=0+n合nj小号Pj+n-分所(X=Ax小：oX)- +pp 传j沿-最a-,因为A+,所以宁 Dx=品日n-是n-=D)故选：A 2/14 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学利四 李科网原创，让学司更多易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 7,(2023湖北宜昌市一中校联考模拟预测)设随机变量X~B(m,p),当正整数n很大，p很小，p不大时， X的分布接近泊松分布，即PX=)=(mp)(neN)·现需100个正品元件，该元件的次品率为0.01，若 要有95%以上的概率购得100个正品，则至少需购买的元件个数为（已知上=0.367879…）() e A.100 B.101 C.102 D.103 【答案】D 【解析】记随机变量X为购买α个元件后的次品数。 由题意，此时X可看成泊松分布.则P(X≤a-100)≥0.95，记：=a-100: 则了e o10「0.01100+t)] ≥0.95·由于1很小，故大致有1≥0.95. Eile 分别计算t=0,1,2,3,左边约等于0.37,074,0.91,098，故1≥3，即a≥103.故选：D 8,(2023全国·高二专题练习)体育课的排球发球项目考试的规则是：每位学生最多可发球3次，一次发球 成功，则停止发球，否则一直发到3次为止，设学生一次发球成功的概率为p∈(0，)，发球次数为X,若X 的数学期望E(X)>1.75,则P的取值范围是() A. c.(0f) D. 【答案】C 【解析】根据题意，学生一次发球成功的概率为P,即p(X=)=p,发球次数为2即二次发球成功的概率 为P(X=2)=(1-p)P,发球次数为3的概率为P(X=3)=1-p),则期望 E(X