18.2.1 矩形 -2022-2023学年八年级数学下册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（人教版）

]网学种问原创，让学习更容为！ coM学科网精品频道全力推荐 18.2.1矩形 知识梳理 考点一：矩形的定义 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，也就是长方形。如图，在□ABCD中，如果∠A=90°，那么□ABCD 就是矩形。D_C—__C 考点二：矩形的性质 1：矩形的四个角都是直角 几何语言：如图，∵四边形ABCD是矩形， ∴∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90° 2：矩形的对角线相等D__C 几何语言：如图，∵四边形ABCD是矩形 ∴AC=BD B 考点三：矩形的判定方法 1：有一个角是直角的平行四边形是矩形（用定义判定） 几何语言：如图，∵∠BAD=90°，四边形ABCD为平行四边形，∴□ABCD是矩形。 2：对角线相等的平行四边形是矩形。A—___D 几何语言：如图，∵AC=BD，四边形ABCD为平行四边形，∴□ABCD是矩形。 3：有三个角是直角的四边形是矩形B∠_____c 几何语言：如图，∠BAD=∠ABC=∠DCB=90°，四边形ABCD是矩形。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利科购 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 技巧归纳： (1)矩形首先是一个平行四边形，因此它具有平行四边形的所有性质，上述两条性质是它所具有 的特殊性质。 (2)矩形的性质是证明线段相等或倍分、角相等以及线段平行、垂直的重要依据。 (3)由于矩形的角都是直角，故常把其相关问题转化为直角三角形的问题来解决。 (4)矩形的两条对角线将矩形分割成4个等腰三角形，所以也常用等腰三角形的性质解决问题。 考点四：直角三角形的一条重要性质 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 几何语言：如图，在Rt△ABC中，BD是斜边AC上的中线，∴.BD=1/2AC 题型探究 题型一：矩形的性质问题（角度、面积、线段） 1.(2023春·八年级单元测试)如图，在矩形ABCD中，AC、BD交于点O,DE⊥AC于点E,∠AOD=124°，则 LCDE的度数为() A.62° B.56 C.28 D.30° 2.(2023春·江苏八年级专题练习)如图，在矩形ABCD,对角线AC与BD相交于点O,E0⊥AC于点O,交BC 于点E,若aABE的周长为8，AB=3,则AD的长为() A.2 B.5.5 C.5 D.4 2 ,原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 3.(2022春浙江金华八年级统考期末)如图，矩形ABCD中，AD=4,AB=10,点E为直线AB的一点，连EC, 平移EC至DF,连接DE、CF,则四边形DECF的面积是() 0 EA 内 A.15 B.40 C.20 D.30 题型二：矩形求坐标系中的坐标问题 4.(2021春浙江台州八年级统考期中)如图，己知矩形OABC的周长为18，点B的坐标为(4,7)，则矩形OABC 的面积为() A.28 B.16 C.8 D.4 5.(2020春·安微蚌埠：八年级校联考期末)如图，已知矩形ABCD的两条对角线交于平面直角坐标系的原点，点A 的坐标为(-3,4)，则点C的坐标为() A.（-3,-4】 B.-3,4 C.(4,-3) D.(3,-4 3 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学利网 学科网原到，让学司更会易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 6.(2021秋广东揭阳八年级校考期中)如图，矩形ABCD的两边BC、CD分别在x轴、y轴上，点C与原点重合， 点A(-1,2),将矩形ABCD沿x轴向右翻滚，经过一次翻滚点A对应点记为A,经过第二次翻滚点A对应点记 为A依此类推，经过5次翻滚后点A对应点A的坐标为() A.(5,2) B.(6,0) C.(8,0 D.(8,1)) 题型三：矩形和折叠问题 7.(2023秋广东广州八年级统考期末)如图，把一个长方形的纸沿对角线BD折叠，△AFD的周长为12，则长方 形ABCD的周长是() E B A.23 B.24 C.25 D.26 8.(2023春重庆南岸·八年级重庆市珊瑚初级中学校校考开学考试)如图，在长方形ABCD中，点E是CD上一点， 连接AE,沿直线AE把ADE折叠，使点D恰好落在边BC上的点F处.若AB=9,CE=4,则折痕AE的长度为 () D : F B A.510 B.10V5 C.105 D.55 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 4 学利网 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 9.(2022秋山东潍坊·八年级统考期末)如图，在矩形纸片ABCD中，把∠D沿直线AE折叠，使得点D落在BC边 上的点F处.己知∠EAF与∠