2015年高考数学一轮复习精品资料（江苏版） 教学案 打包01（第01-06章）

1.【基础经典试题】集合{－1,0,1}共有________个子集． 2.【2014高考江西卷，文2改编】设全集为 ，集合 ，则 ． 3.【苏北四市2014届高三第一次质量检测】已知集合 ， ，且 ，则实数 的值是 ． 4.【基础经典试题】已知集合A＝{－1,2}，B＝{x|mx＋1＝0}，若A∪B＝A，则m的值为________． 5.【改编自课本】对于集合 ，定义 , ,设A＝ ，B＝{x|x<0}，则A⊕ B＝________． 考点1 集合的概念 【题组全面展示】 【1-1】 已知集合M＝{1，m}，N＝{n，log2n}，若M＝N，则(m－n)2 013＝________. 【1-2】 已知集合A＝{m＋2,2m2＋m}，若3∈A，则m的值为________． 【1-3】 已知集合A＝{x|y＝x2}，B＝{(x，y)|y＝x}，则A∩B＝________. 【1-4】 已知集合M＝{0,1,2,3,4}，N＝{1,3，5}，P＝M∩N，则P的子集共有________. 【1-5】 若集合P＝ EMBED Equation.DSMT4 ,则Q中元素的个数是________. 综合点评： 1．研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性，对于含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合的元素是否满足互异性．[来源:Z,xx,k.Com] 2．对于集合相等首先要分析已知元素与另一个集合中哪一个元素相等，分几种情况列出方程(组)进行求解，要注意检验是否满足互异性. 3.用描述法表示集合，首先要搞清楚集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明白集合的类型，是数集、点集还是其他集合． 4. 注意对空集的理解和认识，即在定义上空集是不含有任何元素的集合，而在具体问题中要针对实际情景去理解. 5. 要弄清两个“关系”：“属于关系”是指元素与集合的关系，“包含关系”是指集合与集合的关系． 【基础知识重温】 1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个总体，这个总体就叫集合，其中每一个对象叫元素。 2、集合中元素的三个特性： 确定性、互异性、无序性。 [来源:Z&xx&k.Com] (1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素，这叫集合元素的确定性。 (2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素，这叫集合元素的互异性。 (3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样，这叫集合元素的无序性。 3、元素与集合之间只能用“”或“”符号连接。 4、集合的表示：常见的有四种方法。 （1）自然语言描述法：用自然的文字语言描述。如：英才中学的所有团员组成一个集合。 （2）列举法：把集合中的元素一一列举出来，元素之间用逗号隔开，然后用一个花括号全部括上。如： （3）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在花括号内表示集合的方法。它的一般格式为，“|”前是集合元素的一般形式，“|”后是集合元素的公共属性。如、 、、。 （4）Venn图法：如： 5、常见的特殊集合：（1）非负整数集（即自然数集）N（包括零）（2）正整数集N*或 (3)整数集Z (包括负整数、零和正整数) （4）有理数集 (5)实数集R 6、集合的分类： （1）有限集：含有有限个元素的集合。（2）无限集：含有无限个元素的集合。（3）空集 ：不含任何元素的集合 【方法规律技巧】 1. 集合的运算注意端点的取等问题。最好是直接代入原题检验。 2. 个元素的集合的子集个数为个。个元素的集合的真子集个数为个。减去的“1”是集合本身，不是减去的空集。 3. 集合中的元素具有确定性、互异性和无序性三个特征，尤其是确定性和互异性。在解题中，要注意把握与运用，例如在解答含有参数问题时，千万别忘了检验，否则很可能会因为不满足“互异性”而导致结论错误。 【新题变式探究】 【变式一】设S为复数集C的非空子集．若对任意x，y∈S，都有x＋y，x－y，xy∈S，则称S为封闭集．下列命题： ①集合S＝{a＋bi|a，b为整数，i为虚数单位}为封闭集； ②若S为封闭集，则一定有0∈S； ③封闭集一定是无限集； ④若S为封闭集，则满足S⊆T⊆C的任意集合T也是封闭集． 其中的真命题是________．(写出所有真命题的序号) 【变式二】设P，Q为两个非空实数集合，定义集合P*Q＝{z|z＝a÷b，a∈P，b∈Q}，若P＝{－1,0,1}，Q＝{－2,2}，则集合P*Q中元素的个数是________． 考点2 集合间的基本关系 【题组全面展示】 【2-1