陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高二下学期第1次月考文科数学试题

普集高中2022—2023学年度第二学期高二年级第 1 次月考 （ 文科数学 ）试题（卷） 总 分 值： 150分 试题范围： 选修1-2 考试时间： 120分钟 命题人： 一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）. 1．已知为虚数单位，复数，则（    ） A． B． C． D． 2．如图，这是一个结构图，在框①②中应分别填入（    ）． A.无理数，虚数 B．分数，虚数复数 C．小数，虚数 D．分数，无理数 3．正弦函数是奇函数，是正弦函数，因此是奇函数，以上推理（    ） A．结论正确 B．大前提错误 C．小前提错误 D．推理形式错误 4．用分析法证明：欲使，只需，这里是的 A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．用反证法证明命题：“若（），则都为0”，下列假设中正确的是（    ） A．假设实数不都为0 B．假设实数都不为0 C．假设实数至多有一个为0 D．假设实数至多有两个不为0 6．对于样本相关系数，下列说法错误的是（    ） A．样本相关系数可以用来判断成对样本数据相关的正负性 B．样本相关系数可以是正的，也可以是负的 C．样本相关系数 D．样本相关系数越大，成对样本数据的线性相关程度也越强 7．如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来，(n=1、2、3、…)，则在第n个图形中共有（    ）个顶点． A．(n+2)(n+3) B．(n+1)(n+2) C． D．n 8．在2022年2月北京冬奥会短道速滑男子500米项目决赛前，某家庭中的爸爸、妈妈和孩子对进入决赛的甲、乙、丙、丁、戊五位选手谁能夺冠进行猜测，依据运动员的实力和比赛规则，这五位选手都有机会获得冠军.爸爸：冠军是甲或丙；妈妈：冠军一定不是乙和丙；孩子：冠军是丁或戊.比赛结束，冠军在这五人中产生，且爸爸、妈妈、和孩子三人之中只有一人的猜测是正确的，则冠军是（    ） A．甲 B．丙 C．丁 D．戊 9．某学校冰壶队举行冰壶投掷测试,规则为: ①每人至多投3次,先在点M处投第一次,冰壶进入营垒区得3分,未进营垒区不得分; ②自第二次投掷开始均在点A处投掷冰壶,冰壶进入营垒区得2分,未进营垒区不得分; ③测试者累计得分高于3分即通过测试,并立即终止投掷. 已知投掷一次冰壶,甲得3分和2分的概率分别为0.1和0.5.则甲通过测试的概率为（    ） A．0.1 B．0.25 C．0.3 D．0.35 10． 如图所示,EFGH是以O为圆心,半径为1的圆的内接正方形,将一颗豆子随机地扔到该圆内,事件A表示“豆子落在正方形EFGH内”,事件B表示“豆子落在扇形OHE(阴影部分)内”,则P(B|A)等于(　　) A． B． C． D． （10） （11） 11．执行如图所示的程序框图，则输出的（    ） A． B． C． D． 12．以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程，则c，k的值分别是（      ） A．  0.6 B．  0.3 C．  0.2 D．  0.6 二、填空题（共4小题，每题5分，共20分）. 13．若复数，则|z|＝___． 14．用反证法证明命题“若实数、满足，则且”时，反设的内容应为假设__________. 15．已知，，那么，的大小关系为__________．（用“”连接） 16．天干地支纪年法，源于中国，中国自古便有十天干与十二地支.十天干：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸.十二地支：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥.天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配，排列起来，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，比如第一年为“甲子”，第二年为“乙丑”，第三年为“丙寅”，…，以此类推，排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新开始，即“甲戌”，“乙亥”，之后地支回到“子”重新开始，即“丙子”，…，以此类推，已知2099年为己未年，那么3035年为________年。 三、解答题（6小题，共70分） 17．复数为实数，求满足以下条件的的值． (1)为实数； (2)为纯虚数． 18．已知复数（i是虚数单位）. (1)求复数z的共轭复数和模； (2)若.求a，b的值