6.2.2 直线的斜率（课件）-【中职专用】高一数学同步精品课堂（北师大版2021·基础模块下册）

数 学 6.2.2 直线的斜率 第六单元 直线与圆的方程 基础模块（下册） 北京师范大学出版社 第六单元 直线与圆的方程 6.2.2 直线的斜率 学习目标 知识与技能 1、理解直线的斜率的概念 2、能根据直线的倾斜角或两点坐标计算直线的斜率 过程与方法 通过数形结合，直观认识斜率随倾斜角变化而改变。 情感态度与价值观 逐步培养学生数形结合的思想，提升学生数学运算、逻辑推理等核心素养。 在学习的过程中初步体会、理解解析几何的概念。 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 创设情境，生成问题 活动 1 A M 如图，小兰准备骑车上坡，他应该挑战哪条路线呢？ B C AM，BM，CM这三条路线有什么不同呢？ 倾斜程度不同 描述倾斜程度的量有哪些？ 倾斜角、坡度 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 创设情境，生成问题 活动 1 A 经典回顾：坡度 B C 坡面的垂直高度(h)和水平宽度(l)的比叫做坡度（或坡比） α 坡度 = 如右图，在Rt△ABC内，坡面AB： α 30° 45° 60° 90° 120° 150° tanα 1 不存在 - - 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角α的正切值叫作这条直线的斜率，直线的斜率通常用k表示，即： 例：已知直线倾斜角α为，则其斜率k为__________ 已知直线斜率k为1，则其倾斜角α为__________ （直线倾斜角的范围：0°≤α<180°） 45° 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 锐角 钝角 k > 0 k < 0 ③倾斜角为直角，即α=90°时，斜率k不存在！ 例如：直线x=1 ①倾斜角为锐角，即0°<α<90°时，斜率k>0 ②倾斜角为钝角，即90°<α<180°时，斜率k<0 ④α=0°时，k=0 例如：直线y=1 α k l 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 如图所示，在平面直角坐标系内，直线 l 倾斜角为锐角，任意给定两点,且≠ 。 能否用点的坐标来描述斜率k？ P α 请同学们自行推导当α为钝角时斜率k的情况 l 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 设点为直线 l上的任意两点，则直线 l 的斜率为： 直线斜率公式： 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固练习，提升素养 活动 3 过点A（﹣3，2）与点B（﹣2，3）的直线的斜率为_______. 解： . 例1 题型一 已知两点坐标，求斜率 ∵直线过点A（﹣3，2）与点B（﹣2，3）， ∴ ， 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固练习，提升素养 活动 3 若点A（3，﹣2）、B（x，0），且直线AB的斜率为,求x的值 解： ∵点A（3，﹣2）、B（x，0） . 例2 题型二 已知斜率，求坐标 解得 ∴直线AB的斜率为 = - x＝﹣1 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固练习，提升素养 活动 3 过点A（1，﹣2）和点B（﹣1，﹣4）的直线的倾斜角为______ 解：设过点A（1，﹣2）和点B（﹣1，﹣4）的直线的倾斜角为α . 例3 题型三 已知两点坐标求倾斜角 ∴α=45° ∵直线过点A（1，﹣2）和点B（﹣1，﹣4） 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这