2.3 生活中的圆周运动-【导与练】2022-2023学年新教材高中物理必修第二册同步全程学习全书word（粤教版2019）

学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 第三节 生活中的圆周运动 [素养目标] 1.会分析汽车通过公路弯道和火车通过铁路弯道的受力情况. 2.会分析汽车通过拱形和凹形路面时的受力情况. 3会利用牛顿第二定律解决生活中比较简单的圆周运动问题， 分类研析 突攻要点，提丹关健 类型一公路弯道 1.向心力来源 汽车在水平公路上转弯时相当于在做圆周运动，此时向心力由车轮与 路面间的静摩擦力f来提供，即fF=兴，解得v一√需. 2.安全分析 从上式可知，急转弯处半径r较小，雨天路滑使最大静摩擦力fx减小， 汽车质量m过大，这三种情况都需要在转弯时限制速度的大小ⅴ，否则 汽车很容易向弯道外侧打滑，引发交通事故。 3汽车在倾斜路面上转弯时的向心力分析 汽车在内低外高的倾斜路面转弯时，向弯道内侧倾斜，重力g和地面 支持力F、的合力F指向弯道内侧.设弯道倾角为0，若此时合力F恰 好可以提供汽车转弯所需向心力，根据牛顿第二定律，可得F=mgtan 0=m兴，解得汽车转弯速度的大小v√grtan6,若v√grtane6,则静摩 擦力沿倾斜路面由外侧指向内侧；若v<√grtane0,则静摩擦力沿倾斜 路面由内侧指向外侧。 ·独家授权侵权必究· 拿学科网书城圆 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 [例1]某一公路转弯处，路面水平，并可看成是半径R=50m的一段圆 弧，该处柏油路面与车轮的最大静摩擦力等于车重的k倍，k=0.8,g取 10m/s2,则汽车安全通过该转弯处的最大速度是多少？ 解析：汽车做匀速圆周运动，由静摩擦力提供向心力，汽车安全通过的 速度最大时静摩擦力达到最大，有kgm“紧， 解得vmx√kgRV0.8×10×50m/s-20m/s. 答案：20m/s Q规律方法 汽车转弯问题实际是水平面内的匀速圆周运动问题，解决此类问题的 关键是分析清楚向心力的来源，然后利用合力提供向心力求解. [对点训练1](2021·广东佛山统考)在高速公路的拐弯处，通常路面 都是外高内低.如图所示，在某路段汽车向左转弯，司机左侧的路面比 右侧的路面低一些.汽车的运动可看作是做半径为R的在水平面内的 圆周运动.设内、外路面高度差为h,路基的水平宽度为d,路面的宽度 为L.已知重力加速度为g.要使车轮与路面之间的横向摩擦力（即垂 直于前进方向)等于零，则汽车转弯时的车速应等于(B) A.晒B.晒C.陘D 解析： ·独家授权侵权必究· 亨学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.ZXXk.com● 您身边的互联网+教辅专家 mg 设路面的倾角为0，作出汽车的受力图，如图根据圆周运动规律得 gtan0m贤，又由数学知识得到tan0-A,联立解得v√晒，B正 确，A、C、D错误. 类型二铁路弯道 1.弯道的特点 铁路弯道处，外轨高于内轨，若火车按规定的速度ⅴo行驶，转弯所需的 向心力完全由重力和支持力的合力提供，即mgtan0=m贤，如图所示， 则vo√gRtan6,其中R为弯道半径，0为轨道平面与水平面间的夹角. 2.速度与轨道压力的关系 (1)当火车行驶速度v等于规定速度vo时，所需向心力仅由重力和支 持力的合力提供，此时内、外轨道对火车无挤压作用： (2)当火车行驶速度v>Vo时，外轨道对轮缘有侧压力. (③)当火车行驶速度v<vo时，内轨道对轮缘有侧压力. [例2](2021·山东济南期中)（多选）高铁项目的建设加速了国民经 济的发展，铁路转弯处的弯道半径r是根据高速列车的速度决定的， ·独家授权侵权必究· 学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 弯道处要求外轨比内轨高，其内、外轨高度差h的设计与r和速率v 有关.下列说法正确的是(BD) A.r一定的情况下，预设列车速度越大，设计的内外轨高度差山就应该 越小 B.h一定的情况下，预设列车速度越大，设计的转弯半径r就应该越大 C.r、h一定，高速列车在弯道处行驶时，速度越小越安全 D.高速列车在弯道处行驶时，速度太小或太大都会对轨道产生很大的 侧向压力 解析：如图所示，两轨道间距离为L(恒定)，外轨比内轨高h,两轨道最 高点连线与水平方向的夹角为0， 当列车在轨道上行驶时，利用自身重力与轨道对列车的支持力的合力 来提供向心力，有F=gtan0≈mgt',所以光器.r一定的情况下， 预设列车速度越大，设计的内、外轨高度差h就应该越大，A错误；h一 定的情况下，预设列车速度越大，设计的转弯半径r就应该越大，B正 确：r、h一定，高速列车在弯道处行驶时，速度越小时，列车行驶需要 的向心力越小，而为列车提供的合力过大也会造成危险，C错误；：高速 列车在弯道处行驶时，向心力