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第二节功率
⑨情境化导学
一、功率
⑩问题情境
如图泰山挑山工和缆车分别将相同的货物运送至山顶,两者对货物做
的功相同吗?做功的快慢相同吗?
答案:相同;不同。
1.物理意义:描述不同物体做功的快慢
2.定义:力对物体所做的功W与做功所用时间t之比称为功率。
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3.定义式:P%
4.单位:在国际单位制中,功率的单位是瓦特,简称瓦,符号是W1W=1
I/s.
5.额定功率:机械长时间工作的最大允许功率,实际输出功率一般小
王这个数值
二、功率与力、速度
②问题情境
汽车在爬坡时,司机常常用低挡,这是为什么?
答案:汽车上坡时,司机将发动机的速度挡位调低,速度减小,牵引力
增大,只要牵引力足够,汽车便可顺利上坡!
1.关系式:P-Fy
2.理解:当物体做变速运动时
(1)若ν表示在时间t内的平均速度,则P表示这段时间内的平均功率.
(2)若ⅴ表示某一时刻的瞬时速度,则P表示在该时刻的瞬时功率.
(3)F为恒力,可以是某一个力,也可以是几个力的合力
3.关系
(1)当速度v保持一定时,牵引力F与功率P成正比,
(2)当发动机的功率P一定时,牵引力F与速度v成反比
⑧思若与自测
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1.判断
(1)功率越大表示做的功越多.(×)
(2)汽车的功率一定,汽车的速度越大,牵引力就越大.(×)
(3)由P=Fv可知,功率与力的大小成正比.(×)
2.(2021·广东韶关期末)质量为2kg的物体,受到24N竖直向上的
拉力,由静止开始运动,g取10m/s2,求:
(1)5s内拉力的平均功率:
(2)5s末拉力的瞬时功率.
解析:(1)物体向上做匀加速直线运动,加速度
ag=2410/s2-2m/s3,
5s内的位移s=号at2=25m,
5s内拉力做功W=Fs=600J,
5s内拉力的平均功率P兴=120W.
(2)5s末的速度v=at10m/s,
5s末拉力的瞬时功率P'=Fv=240W.
答案:(1)120W(2)240W
合作探究
戈破要点,提升关健
探究点一对P-'和P=Fv的理解
问题情境
如图所示,某部队正用吊车将一台坦克车从码头上吊起装上舰船.
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(1)将质量为m的坦克车以速度v匀速吊起,坦克车在t时间内匀速上
升h高度.怎样计算吊车的功率?其瞬时功率是多少?
答案:吊车对坦克车做的功Wgh,功率P-';P瞬fvgv.
(2)若坦克车在相同的时间t内,从静止开始以加速度a匀加速上升高
度h时,该过程中吊车的平均功率是多少?其瞬时功率是多少?
答案:该过程中吊车的平均功率为P兴单m业:其瞬时功率为P
解Fv=(mg+ma)at.
归纳拓展
1.两个公式的区别与联系
比
较
P-W
P=Fv
项
目
(1)功率的定义式,适用于任何
(1)功率的计算式,仅适用于F
适
情况下功率的计算,一般用来求
与ⅴ同向的情况,一般用来求
用
平均功率。
瞬时功率。
条
(2)当时间t→0时,可由定义式
(2)当v为平均速度时,所求功
件
确定瞬时功率
率为平均功率
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联
(1)公式P-Fv是P-'的推论
系
(2)功率P的大小与W、t无关
2.求解功率的思路
(1)首先明确是求哪个力的功率
(2)若求平均功率,还需明确是哪段时间内的平均功率,可由公式P=F
或P-'来计算、
(3)若求瞬时功率,需明确是哪一时刻或哪一位置,再确定该时刻或该
位置的速度,应用公式P=Fv来计算,如果F与v不同向,则利用
P=Fvcos a来计算(a为力与速度方向的夹角).
[例1]如图所示,质量为m2kg的木块在倾角0=37°的斜面上由静
止开始下滑,木块与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5,已知sin37°
=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2.求:
37
(1)前2s内重力做的功:
(2)前2s内重力的平均功率:
(③)2s末重力的瞬时功率
[解题素养](1)求前2s重力做的功,关键是计算木块的位移,确定
重力与位移的夹角,
(2)前2s内重力的平均功率用公式P=¥求解。
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(3)2s末重力的瞬时功率用公式P-Fv·c