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第二节
认识万有引力定律
课时作业
1.(2021·广东梅州期中)下列关于万有引力和万有引力定律的理解
正确的是(C)
A.不能看作质点的两物体间不存在相互作用的引力
B.只有能看作质点的两物体间的引力才能用F=C四要计算
C.由F-G四要知,两物体间距离r减小时(没有无限靠近),它们之间的
引力增大
D.引力常量的大小是牛顿首先测出来的,且约等于6.67×
1011N·m/kg2
解析:任何两物体间都存在相互作用的引力,故称万有引力,A错误:两
个质量分布均匀的球体间的万有引力也能用G四要来计算,B错误:
物体间的万有引力与它们之间距离r的二次方成反比,故r减小,它们
之间的引力增大,C正确:引力常量G是由卡文迪许首先精确测出的,D
错误。
2.(2021·江西南昌检测)(多选)关于引力常量G,下列说法中正确的
是(AC)
A.在国际单位制中,引力常量G的单位是N·m/kg2
B.引力常量G的大小与两物体质量的乘积成反比,与两物体间距离的
平方成正比
C.引力常量G在数值上等于两个质量都是1kg的可视为质点的物体
相距1m时的相互吸引力
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D.引力常量G是不变的,其数值大小由卡文迪许测出,与单位制的选
择无关
解析:由下G婴得G品,所以在国际单位制中,G的单位为N·
2/kg2,选项A正确:引力常量是一个常数,其大小与两物体质量以及
两物体间的距离无关,选项B错误;根据万有引力定律可知,引力常量
G在数值上等于两个质量都是1kg的可视为质点的物体相距1m时
的相互吸引力,选项C正确:引力常量是定值,其数值大小由卡文迪许
测出,但其数值大小与单位制的选择有关,选项D错误。
3.要使两物体间的万有引力减小到原来的,下列办法不可采用的是
(D)
A.使物体的质量各减小一半,距离不变
B.使其中一个物体的质量减小到原来的,距离不变
C.使两物体间的距离增为原来的2倍,质量不变
D.使两物体间的距离和质量都减为原来的
解析:根据F=Cm要可知,A、B、C三种情况中万有引力均减为原来的
,当距离和质量都减为原来的时,万有引力不变,选项D的方法不可
采用。
4.流星雨是大量陨石落向地球穿过大气层形成的壮观景象,陨石落向
地球是因为(B)
A.陨石对地球的引力远小于地球对陨石的引力,所以陨石才落向地球
B.陨石对地球的引力和地球对陨石的引力大小相等,但陨石的质量小,
加速度大,所以陨石改变运动方向落向地球
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C.太阳不再吸引陨石,所以陨石落向地球
D.陨石是受到其他星球斥力作用落向地球的
解析:两个物体间的引力是一对作用力与反作用力,它们的大小相等,
且在任何情况下都存在,选项A、C、D错误:陨石落向地球是由于陨石
的质量和地球相比小得多,故运动状态容易改变且加速度大,选项B
正确。
5.地球质量大约是月球质量的81倍,一飞行器位于地球与月球之间,
当地球对它的引力和月球对它的引力大小相等时,飞行器距月球球心
的距离与月球球心距地球球心的距离之比为(C)
A.1:9B.9:1C.1:10
D.10:1
解析:设月球质量为m,则地球质量为81m,月球球心距地球球心的距
离为r,飞行器质量为mo,当飞行器距月球球心的距离为r'时,地球
对它的引力等于月球对它的引力,则c学G号,所以号-9,r':
81mmo
=1:10,故选项C正确:
6.(多选)在讨论地球潮汐成因时,地球绕太阳运行的轨道与月球绕地
球运行的轨道均可视为圆轨道.己知太阳质量约为月球质量的2.7×
10?倍,地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径
的400倍.关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力,下列说法
正确的是(AD)
A.太阳引力远大于月球引力
B.太阳引力与月球引力相差不大
C.月球对不同区域海水的引力大小相等
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D.月球对不同区域海水的引力大小有差异
解析:根据F=cm2,可得型·是,代入数据可知,太阳对地
球上相同质量海水的引力远大于月球对其的引力,A正确,B错误;由
于月心到不同区域海水的距离不同,所以引力大小有差异,C错误,D
正确。
7.如图所示,一个质量均匀分布的半径为R的球体对球外质点P(图中
未画出)的万有引力为F。如果在球体中央挖去半径为r的一部分球体,
且r=A,则原球体剩余部分对质点P的万有引力变为(c)
A.ξ-B.ξC召D.4
解