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第一节认识天体运动
课时作业
1.(2021·福建三明期末)关于开普勒第三定律k,以下说法中正确
的是(B)
A.T表示行星运动的自转周期
Bk值只与中心天体有关,与行星无关
C.该定律只适用于行星绕太阳的运动,不适用于卫星绕行星的运动
D.若地球绕太阳公转的半长轴为r,周期为T1,月球绕地球公转的半
长轴为2,周期为1,则器器
解析:T表示行星运动的公转周期,不是自转周期,A错误;k是一个与
行星无关的量,k只与中心天体有关,B正确;开普勒第三定律既适用
于行星绕太阳的运动,也适用于卫星绕行星的运动,C错误;地球绕太
阳转动,而月球绕地球转动,二者不是同一中心天体,故对应的k值不
同,D错误。
2.(多选)根据开普勒定律,我们可以推出的正确结论有(ABC)
A.人造地球卫星的轨道都是椭圆,地球在椭圆的一个焦点上
B.同一卫星离地球越远,速率越小
C.不同卫星,轨道越大,周期越大
D.同一卫星绕不同的行星运行,影的值都相同
解析:由开普勒第一定律(轨道定律)知,所有行星绕恒星运动的轨道
都是椭圆,且恒星处在椭圆的某个焦点上,所以人造地球卫星的轨道
都是椭圆,地球在椭圆的一个焦点上,则A正确;由开普勒第二定律
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(面积定律)知,对于任意一个行星来说,其与恒星的连线在相同时间
内扫过的面积相等,则有近日点速度大,而远日点速度小,所以同一卫
星离地球越远,速率越小,则B正确;由开普勒第三定律(周期定律)知,
注意开普勒第三定律成立的条件是对同一行星的不同卫星,有带=常
量,所以C正确,D错误。
3.(2021·浙江台州检测)某人造地球卫星绕地球运行的椭圆轨道如
图所示,F_1和F_2是椭圆轨道的两个焦点,卫星在A点的速率比在B点
的大,则地球位于(A)
A.F_2B.0C.F_1D.B
解析:根据开普勒第二定律可知,地球和卫星的连线在相等的时间内
扫过相等的面积,因为卫星在A点的速率比在B点的速率大,所以地球
位于F_2.
4.假设地球在椭圆轨道Ⅰ上运行到远日点B变轨,进入椭圆轨道Ⅱ,
在椭圆轨道Ⅱ上运行到B点……最终摆脱太阳束缚。对于该过程,下列
轨道示意图可能正确的是(A)
A B
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太阳
阳
C
D
解析:根据开普勒第一定律可得,太阳在椭圆轨道的一个焦点上,由题
意可知B点是椭圆轨道的远日点,地球在做离心运动,A正确,B、C、D
错误
5.(多选)火星有两颗卫星,分别是火卫一和火卫二,它们的轨道近似
为圆.己知火卫一的周期为7小时39分,火卫二的周期为30小时18
分,火卫一的半径为r,火卫二的半径为r2.则两颗卫星相比(AC)
A.火卫一距火星表面较近
B.火卫二距火星表面较近
C.(房)3≈名
D.(片)3≈
解析:由开普勒第三定律得,周期越小,则轨道半径越小,所以火卫一
距火星表面较近,A正确,B错误;由题意可知,是≈,则(停)3=(分)2
≈名,C正确,D错误。
6.(多选)在天文学上,春分、夏至、秋分、冬至将一年分为春、夏、
秋、冬四季.如图所示,从地球绕太阳的运动规律入手,下列判断正确
的是(AD)
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秋分
太阳
冬至女
夏至
春分
A.在冬至日前后,地球绕太阳的运行速率较大
B.在夏至日前后,地球绕太阳的运行速率较大
C.春夏两季与秋冬两季时间相等
D.春夏两季比秋冬两季时间长
解析:冬至日前后,地球位于近日点附近,夏至日前后,地球位于远日
点附近,由开普勒第二定律可知地球在近日点速率最大,选项A正确,
B错误;春夏两季平均速率比秋冬两季平均速率小,又因所走路程基本
相等,故春夏两季时间长,选项C错误,D正确,
7.位于贵州的“中国天眼”是目前世界上口径最大的单天线射电望远
镜,通过“中国天眼”可以测量地球与木星之间的距离.当“中国天眼”
接收到来自木星的光线传播方向恰好与地球公转线速度方向相同时,
测得地球与木星的距离是地球与太阳距离的k倍.若地球和木星绕太
阳的运动均视为匀速圆周运动且轨道共面,则可知木星的公转周期为
(A)
A.(1+k年B.(1+k3年
C.(1+k3年D.k3年
解析:该题中,太阳、地球、木星的位置关系如图所示.设地球与太阳
的距离为R,木星与太阳的距离为R2,由地球与木星的距离是地球与
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