2015年春九年级数学（北师大版，下册）课时检测：第二章 第四节 二次函数的应用（扫描版，含解析）

要 高课时通《第二二次而数 九年级数学(下1北师大版 4二次函数的应用 时1]二次函数在几何中的应川 1.如图2-4-1,在半径为4cm的圆中,挖去一个半径为xcm的:∵-20<0,当x=45时,函数有最大值,y大=40500,即当 因面剩下圆环的面积为ycm2,则y与x之间的函数表达式;底面的究为45cm时,抽屉的体积最大,最大为40500cm 是(D [加题 6.如图2-4-4,把一张长10cm,宽8cm的矩形硬纸板的四周 各剪去一个同样大小的正方形,再折合成一个无盖的长方体 盒子(纸板的厚度忽略不计) D.y=-x2-16 (1)要使长方体盒子的底面积为48cm2,那么剪去的正方形 的边长为多少? 分析:由国环的西积等于大西积减去小图2 :(2)如果把矩形硬纸板的四周分别剪去2个同样大小的正方 西积可得画数表达式为y=16m-mx,故选D. 形和2个同样形状、同样大小的矩形,然后折合成一个有盖 2.用长度一定的绳子围成一个矩形,如果矩形的一边长xm与:的长方体盒子,是否有侧面积最大的情况;如果有,请你求出最 面积ym2满足表达式:y=-(x-12)2-14(0<x<24),则该矩大值和此时剪去的正方形的边长;如果没有请你说明理由 形面积的最大值为(A) X A.144 B.256 分析:当x=12时,y有最大值14.故选A 3.有一块缺角矩形地皮 ABCDE(如图2-4-2),其中AB= 110m,BC=80m,CD=90m,∠EDC=135°.现准备用此块地 图2-4- 建一座地基为长方形(图中用阴影部分表示)的实验大楼,以:解:(1)设剪去的正方形的边长为xcm,则(10-2x)(8-2x)= 下四个方案中,地基面积最大的是(A) 48,即x2-9x+8=0. 解得x1=8(不合题意,合去),x:= 多 剪去的正方形的边长为1cm (2)有侧面积最大的情况设剪去的正方形的边长为xcm 盒子的侧面积为ycm2 按图(1)的方法剪折,则y与x之间的函数表达式为 4.如图24-3,在正方形ABCD中,E为BC边A 上的点,F为CD边上的点,且AE=AF,AB= y=2(8-2x1+2x02ay=-6(x6 4设EC=x,△AEF的面积为y,则y与x之 当x=5时,y大=56 间的函数表达式是y=-x+4x(不用B 按图(2)的方法剪折,则y与x之间的函数表达式为